Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn tự vẽ hình nhé. Mình giải thôi.
1)Bạn chia 2 TH.
a) Góc MDB lớn hơn hoac bằng 60 độ
=>MD<MB mà ME>MC=MB
=>MD<ME.
b) Góc MDB nhỏ hơn 60 độ.
=> MD giao CA tại E .
Dễ dàng cminh DM<ME.
2) Ta có tam giác ABC cân tại A => AI là phân giác cũng là trung trực BC
=> AI trung trực BC. Mà AO là trung trục BC.
=> AI trùng AO.
=>OI là trung trực BC
Đè bài cần xem lại nhé.
3)Ta có góc B > góc C => AC>AB
Có AC đối dienj góc vuông trong tam giác vuông AEC => AC>CE
Tương tự AB>BD
Tất cả các điều => AC-AB>CE-BD
a) Xét \(\Delta\)BCE và \(\Delta\)BCD có:
CEB = BDC (= 90o)
BC: chung
EBC = DCB (\(\Delta\)ABC cân)
\(\Rightarrow\Delta\)BCE = \(\Delta\)BCD (ch-gn)
b) Xét \(\Delta\)BEK và \(\Delta\)CDK có:
BEK = CDK (= 90o)
EB = DC (\(\Delta\)BCE = \(\Delta\)BCD)
EKB = CKD (đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta\) BEK = \(\Delta\)CDK (cgv-gn)
c) Ta có:
AB = AE + EB
AC = AD + DC
Mà AB = AC (\(\Delta\)ABC cân), EB = DC (\(\Delta\)BCE = \(\Delta\)BCD)
\(\Rightarrow\)AE = AD
Xét \(\Delta\)AKE và \(\Delta\)AKD có:
AEK = ADK (= 90o)
AE = AD (cmt)
AK: chung
\(\Rightarrow\)\(\Delta\) AKE = \(\Delta\)AKD (ch-cgv)
\(\Rightarrow\)KAE = KAD (2 góc tương ứng)
\(\Rightarrow\)AK là phân giác BAC
d) Xét \(\Delta\)AIB và \(\Delta\)AIC có:
AB = AC (\(\Delta\)ABC cân)
AI: chung
IB = IC (I: trung điểm BC)
\(\Rightarrow\)\(\Delta\) AIB = \(\Delta\)AIC (c.c.c)
\(\Rightarrow\)IAB = IAC (2 góc tương ứng)
\(\Rightarrow\)AI là phân giác BAC
Ta có:
+) AK là phân giác BAC
+) AI là phân giác BAC
\(\Rightarrow\)A, K, I thẳng hàng
