Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Ta có: \(AM=MB=\dfrac{AB}{2}\)
\(AN=NC=\dfrac{AC}{2}\)
mà AB=AC
nên AM=MB=AN=NC
Xét ΔABN và ΔACM có
AB=AC
\(\widehat{BAN}\) chung
AN=AM
Do đó: ΔABN=ΔACM
=>BN=CM
b: Xét ΔMBC và ΔNCB có
MB=NC
MC=NB
BC chung
Do đó: ΔMBC=ΔNCB
=>\(\widehat{MCB}=\widehat{NBC}\)
=>\(\widehat{GBC}=\widehat{GCB}\)
=>ΔGBC cân tại G
c: Xét ΔABC có
BN,CM là các đường cao
BN cắt CM tại G
Do đó: G là trọng tâm của ΔABC
Xét ΔABC có
G là trọng tâm
AG cắt BC tại D
DO đó: \(AG=\dfrac{2}{3}AD=\dfrac{2}{3}\cdot3=2\left(cm\right)\)
a) Ta có: \(AM=MB=\dfrac{AB}{2}\)(M là trung điểm của AB)
\(AN=NC=\dfrac{AC}{2}\)(N là trung điểm của AC)
mà AB=AC(ΔABC cân tại A)
nên AM=MB=AN=NC
Xét ΔANB và ΔAMC có
AN=AM(cmt)
\(\widehat{BAN}\) chung
AB=AC(ΔABC cân tại A)
Do đó: ΔABN=ΔACM(c-g-c)
Suy ra: \(\widehat{ABN}=\widehat{ACM}\)(hai góc tương ứng)
hay \(\widehat{MBG}=\widehat{NCG}\)(3)
Xét ΔMBG có \(\widehat{MBG}+\widehat{MGB}+\widehat{BMG}=180^0\)(Định lí tổng ba góc trong một tam giác)(1)
Xét ΔNCG có \(\widehat{NCG}+\widehat{NGC}+\widehat{GNC}=180^0\)(Định lí tổng ba góc trong một tam giác)(2)
Từ (1), (2) và (3) suy ra \(\widehat{MGB}+\widehat{BMG}=\widehat{NGC}+\widehat{CNG}\)
mà \(\widehat{MGB}=\widehat{NGC}\)(hai góc đối đỉnh)
nên \(\widehat{BMG}=\widehat{CNG}\)
Xét ΔBMG và ΔCNG có
\(\widehat{BMG}=\widehat{CNG}\)(cmt)
BM=CN(cmt)
\(\widehat{MBG}=\widehat{NCG}\)(cmt)
Do đó: ΔBMG=ΔCNG(g-c-g)
Suy ra: GM=GN(Hai cạnh tương ứng)
Diễn giải:
- Khi cộng, trừ số thập phân ta tiến hành cộng hoặc trừ các phần tương ứng của các số đó.
Ví dụ 1:
Tính 0,25 + 2,5 ta làm như sau: 5 + 0 = 5 , 2 + 5 =7, 0 + 2 = 2. Vậy 0,25 + 2,5 = 2.75
Tính 8,6 - 2,7 ta làm như sau: 6 - 7 không trừ được ta lấy 16 - 7 = 9, tiếp tục 8 - 2 trừ thêm 1 nữa tức là 8 -3 = 5. Vậy 8,6 - 2,7 = 5,9
- Với phép nhân, chia các số thập phân ta cần viết chúng dưới dạng phân số.
Tam giác ABC có: G là giao điểm của trung tuyến AM và BN (gt)
=> G là trọng tâm tam giác ABC
=>GM = 1/2 GA (đ/lí 3 trung tuyến của tam giác) (1)
Có GM = MK (gt)
Mà GM + MK = GK
=> GM = MK = 1/2 GK (2)
Từ (1)(2) => GA = GK
b, Xét tam giác BMK và tam giác CMG
BM = CM (gt)
góc BMK = góc CMG (đối đỉnh)
MK = MG (gt)
=> tam giác BMK = tam giác CMG (c.g.c)
c, Xét tam giác ABM và tam giác QCM
MA = QM (gt)
góc AMB = góc QMC ( đối đỉnh)
MB = MC (gt)
=> tam giác ABM = tam giác QCM(c.g.c)
=> góc BAQ = góc CQA ( cặp góc tương ứng)
=> AB // QC ( vì góc BAQ và góc CQA là 2 góc so le trong (3)
Xét tam giác BAN và tam giác ICN
BN = NI (gt)
góc BNA = góc INC (đối đỉnh)
AN = CN (gt)
=> tam giác BAN = tam giác ICN (c.g.c)
=> góc BAN = góc ICN (cặp góc tương ứng)
=> AB // CI (vì góc BAN và góc ICN là 2 góc so le trong) (4)
Từ (3)(4) => Q, C, I thẳng hàng
Xet tam giac ABC ta có
G la trong tâm (gt)
->BG la dương trung tuyến
mà BG cắt AC tai N (gt)
nên BN là đường trung tuyến
--> N la trung điểm AC
Xét tam giac ANG và tam giac NCD ta có
ND=NG (gt) ; goc ANG=goc CND (đối đỉnh) ; AN=NC ( N là trung điểm AC)
--< tam giac ANG=tam giac CND (c-g-c)
--> AG=CD ( 2 cạnh tương ứng)
ta có : G là trọng tâm tam giac ABC (gt)
-> AG=\(\frac{2}{3}AM\)-> \(\frac{AG}{2}=\frac{AM}{3}=\frac{AM-AG}{3-2}=\frac{MG}{1}\)
--> AG=2MG
ma AG -=CD 9cmt)
nên CD=2MG
a) Xét ΔABD và ΔACD có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)(AD là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\))
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔACD(c-g-c)
Suy ra: \(\widehat{ADB}=\widehat{ADC}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{ADB}+\widehat{ADC}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{ADB}=\widehat{ADC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)
hay \(\widehat{ADM}=90^0\)
Xét ΔADM có DA=DM(gt)
nên ΔADM cân tại D(Định nghĩa tam giác cân)
Xét ΔADM cân tại D có \(\widehat{ADM}=90^0\)(cmt)
nên ΔADM vuông cân tại D(Định nghĩa tam giác vuông cân)
`@` `\text {dnv}`
`a,`
Xét `\Delta AMB` và `\Delta AMC`:
`\text {AB = AC} (\Delta ABC \text {cân tại A})`
`\hat {B} = \hat {C} (\Delta ABC \text {cân tại A})`
`\text {MB = MC (vì AM là đường trung tuyến)`
`=> \Delta AMB = \Delta AMC (c-g-c)`
`b,`
\(\text{Vì AM}\text{ }\cap\text{BN tại G}\)
\(\text{AM, BN đều là đường trung tuyến}\)
`->`\(\text{G là trọng tâm của }\Delta\text{ABC}\)
`@` Theo tính chất của trọng tâm trong tam giác
`->`\(\text{BG = }\dfrac{2}{3}\text{BN}\)
Mà `\text {BN = 15 cm}`
`->`\(\text{BG = }\dfrac{2}{3}\cdot15=\dfrac{15}{3}=5\text{ }\left(\text{cm}\right)\)
Vậy, độ dài của \(\text{BG là 5 cm}\).
`c,` Bạn xem lại đề!