K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Ta có:

S=131+132+133+...+160S=131+132+133+...+160

⇒S=(131+132+...+140)+(141+142+...+150)+(151+152+...+160)⇒S=(131+132+...+140)+(141+142+...+150)+(151+152+...+160)

Nhận xét:

131+132+...+140>140+140+...+140=14131+132+...+140>140+140+...+140=14

141+142+...+150>150+150+...+150=15141+142+...+150>150+150+...+150=15

151+152+...+160>160+160+...+160=16151+152+...+160>160+160+...+160=16

⇒S>14+15+16=3760>35⇒S>14+15+16=3760>35

⇒S>35(1)⇒S>35(1)

Lại có:

S=(131+132+...+140)+(141+142+...+150)+(151+152+...+160)S=(131+132+...+140)+(141+142+...+150)+(151+152+...+160)

Nhận xét:

131+132+...+140<130+130+...+130=13131+132+...+140<130+130+...+130=13

141+142+...+150<140+140+...+140=14141+142+...+150<140+140+...+140=14

151+152+...+160<150+150+...+150=15151+152+...+160<150+150+...+150=15

⇒S<13+14+15=4760<45⇒S<13+14+15=4760<45

⇒S<45(2)⇒S<45(2)

Từ (1)(1) và (2)(2)

⇒35<S<45⇒35<S<45 (Đpcm)

mình nhằm nha

để gửi lại ,

xin lỗi nhiều

18 tháng 2 2016

ta xét tổng của 1/31+...+1/40

tiếp tục 1/41+..+1/50

1/51+...+1/60

Trong 4 dãy số trên ta có 1/31> 1/32>1/33>...>1/41

=> Tổng trên < 10/31

cứ tiếp tục xét ta được S< 10/31+10/41+10/51<4/5

=> S < 4/5

Xét tương tự ta sẽ có S > 3/5

13 tháng 3 2017

Ta có: S = \(\left(\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+...+\frac{1}{40}\right)+\left(\frac{1}{41}+...+\frac{1}{50}\right)+\left(\frac{1}{51}+...+\frac{1}{60}\right)\)

Nhận xét: \(\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+...+\frac{1}{40}>\frac{1}{40}+\frac{1}{40}+...+\frac{1}{40}=\frac{10}{40}=\frac{1}{4}\)

                \(\frac{1}{41}+\frac{1}{42}+...+\frac{1}{50}>\frac{1}{50}+\frac{1}{50}+...+\frac{1}{50}=\frac{10}{50}=\frac{1}{5}\)

                 \(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{60}>\frac{1}{60}+\frac{1}{60}+...+\frac{1}{60}=\frac{10}{60}=\frac{1}{6}\)

\(\Rightarrow S>\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}\)

\(\Rightarrow S>\frac{37}{60}>\frac{36}{60}=\frac{3}{5}\)      (1)

Lại có: \(\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+...+\frac{1}{40}< \frac{1}{30}+\frac{1}{30}+...+\frac{1}{30}=\frac{10}{30}=\frac{1}{3}\)

           \(\frac{1}{41}+\frac{1}{42}+...+\frac{1}{50}< \frac{1}{40}+\frac{1}{40}+...+\frac{1}{40}=\frac{10}{40}=\frac{1}{4}\)

           \(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{60}< \frac{1}{50}+\frac{1}{50}+...+\frac{1}{50}=\frac{10}{50}=\frac{1}{5}\)

\(\Rightarrow S< \frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}\)

\(\Rightarrow S< \frac{47}{60}< \frac{48}{60}=\frac{4}{5}\)         (2)

Từ (1) và (2) => \(\frac{3}{5}< S< \frac{4}{5}\) (đpcm)

13 tháng 3 2017

AI KẾT BN KO!

TIỆN THỂ TK MÌNH LUÔN NHA!

KONOSUBA!!!

AI TK MÌNH MÌNH TK LẠI 3 LẦN.

28 tháng 7 2015

S có 30 số hạng. Nhóm thành 3 nhóm, mỗi  nhóm 10 số hạng

\(S=\left(\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+...+\frac{1}{40}\right)+\left(\frac{1}{42}+\frac{1}{42}+...+\frac{1}{50}\right)+\left(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{60}\right)\)

\(S

13 tháng 5 2016

Bn Đặng Phương Thảo giỏi quá 

10 tháng 1 2018

\(S=\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+...+\frac{1}{60}=\left(\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+...+\frac{1}{40}\right)+\left(\frac{1}{41}+\frac{1}{42}+...+\frac{1}{50}\right)+\left(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{60}\right)\)

Ta có: \(\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+...+\frac{1}{40}>\frac{1}{40}+\frac{1}{40}+...+\frac{1}{40}=\frac{10}{40}=\frac{1}{4}\)

\(\frac{1}{41}+\frac{1}{42}+...+\frac{1}{50}>\frac{1}{50}+\frac{1}{50}+...+\frac{1}{50}=\frac{10}{50}=\frac{1}{5}\)

\(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{60}>\frac{1}{60}+\frac{1}{60}+...+\frac{1}{60}=\frac{10}{60}\)

\(\Rightarrow S>\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}=\frac{37}{60}>\frac{36}{60}=\frac{3}{5}\) (1)

Lại có: \(\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+...+\frac{1}{40}< \frac{1}{30}+\frac{1}{30}+...+\frac{1}{30}=\frac{10}{30}=\frac{1}{3}\)

\(\frac{1}{41}+...+\frac{1}{50}< \frac{1}{40}+...+\frac{1}{40}=\frac{10}{40}=\frac{1}{4}\)

\(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{60}< \frac{1}{50}+\frac{1}{50}+...+\frac{1}{50}=\frac{10}{50}=\frac{1}{5}\)

\(\Rightarrow S< \frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}=\frac{47}{60}< \frac{48}{60}=\frac{4}{5}\) (2)

Từ (1) và (2) => \(\frac{3}{5}< S< \frac{4}{5}\)