K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 2 2019

Đáp án A

Phương pháp giải:

Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối nón và áp dụng công thức tính độ dài cùng tròn

Lời giải:

Gọi r, h lần lượt là bán kính đáy, chiều cao của phễu  hình  nón.

Thể tích của khối nón là  với  l là độ dài đường sinh và l = R bán kính tấm bìa  hình tròn =>  vì chuẩn hóa R = 1

Xét hàm số  trên (0;1) có 

Ta có 

Do đó  Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi 

Mà độ dài cung phần cuộn làm phễu chính là chu vi đáy hình nón 

22 tháng 5 2018

Đáp án B

10 tháng 11 2019

Đáp án D

11 tháng 2 2018

Đáp án C

 

4 tháng 6 2019

Thể tích cái phễu là  V = 1 3 πr 2 h

Ta có chu vi đáy là  2 πr = Rx

Suy ra

  r = R x 2 π h = R 2 - r 2 = R 2 - R 2 x 2 4 π 2 = R 2 π 4 π 2 - x 2

Áp dụng bất đẳng thức AM-GM cho 2 số dương ta có:

V = 3 R 3 48 π 2 x 2 . 2 3 π 4 π 2 - x 2 ≤ 3 R 3 2 . 48 π 2 x 2 4 3 π 2 + 4 π 2 - x 2 = 3 R 3 2 . 48 π 2 x 2 16 3 π 2 - x 2 ≤ 1 8 3 R 3 48 π 2 . x 2 + 16 3 π 2 - x 2 2 = 1 8 3 R 3 48 π 2 . 16 2 9 π 4 = 2 3 27 πR 3

 

Dấu bằng có khi và chỉ khi 

2 3 π = 4 π 2 - x 2 x 2 = 16 3 π 2 - x 2 ⇔ x = 2 2 3 π

Vậy  2 3 27 πR 3  khi và chỉ khi x =  2 2 3 πR 3

Đáp án A

18 tháng 4 2017

Đáp án D

Gọi r;h   lần lượt là bán kính đáy và chiều cao của khối nón   ⇒ V N = 1 3 π r 2 h

Mà h = l 2 − r 2 = R 2 − r 2 = 81 − r 2  Suy ra   V N = 1 3 π r 2 81 − r 2 = π 3 r 4 81 − r 2

Ta có  r 2 . r 2 . 162 − 2 r 2 2 ≤ r 2 + r 2 + 162 − 2 r 2 3 2.27 = 78732 ⇒ V ≤ π 3 . 78732 ⇒ V max = 78732 3 π

Dấu  " = "    xaye ra ⇔ 3 r 2 = 162 ⇔ r = 3 6 ⇒  Độ dài cung tròn là   l = 2 π r = 6 π 6

28 tháng 4 2018

Đáp án là A

7 tháng 5 2018

Chọn A.

Phương pháp:

+ Tính diện tích xung quanh hình nón còn lại

(với R là bán kính đáy hình nón, h là chiều cao hình nón và l là đường sinh hình nón)

Nhận xét rằng khi quấn hình quạt được cắt từ hình tròn thành hình nón thì đường sinh của hình nón chính là bán kính của hình tròn. Từ đó hình nón còn lại có đường sinh l = 5.

Lại có diện tích xung quanh hình nón còn lại là 10 π  nên gọi R là bán kính hình nón này thì

21 tháng 11 2018

Đáp án D.

Cung AB có bán kính O A = 4 d m và số đo bằng π 2 r a d  nên có độ dài là l A B = π 2 .4 = 2 π d m .

Từ giả thiết ta có đỉnh của hình nón là O, đường sinh   O A = 4 d m và chu vi đáy hình nón là C = l A B = 2 π d m .

Gọi I là tâm đáy, khi đó bán kính đáy của hình nón là r = I A = C 2 π = 2 π 2 π = 1 (dm).

Do  vuông tại I nên ta có   O A 2 = O I 2 + I A 2 ⇒ h = O I = O A 2 − I A 2

  ⇒ h = 4 2 − 1 2 = 15 ≈ 3,873 (dm).

20 tháng 9 2018

Đáp án A

Ta có thể nhận thấy đường sinh của hình nón là bán kính của đĩa tròn. Còn chu vi đáy của hình nón chính là chu vi của đĩa trừ đi độ dài cung tròn đã cắt. Như vậy ta tiến hành giải chi tiết như sau: