K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 1 2017

Vì tổng 9 số bất kì trong các số đó là số âm nên có ít nhất một số âm.

Tách số âm đó ra,còn lại 99 số.Vì tổng 9 số bất kì là số âm nên tổng 99 số này là số âm.

Cộng với số vừa tách ta được tổng 100 số đó là số âm. 

1 tháng 1 2016

Ta có thể thấy 11 số bất kì trong các số đó tổng của các số đó là 1 số nguyên âm
=>Vậy ta có :
        100:11=9(Dư 1)
=>Ta có 9 tổng đều là số nguyên 
=>Vậy 100 số đó là số nguyên âm

1 tháng 1 2016

Ta có phép chia:

100 : 11 = 9 (dư 1)

Gọi các số đó là a1; a2; a3;...;a100

Giả sử tất cả đều là số nguyên dương thì tổng của 11 số bất kì là 1 số nguyên dương (Trái với điều kiện đề bài)

Do đó có ít nhất 1 số là số nguyên âm

Vì vai trò của các số là như nhau nên giả sử a100 (số bị dư ra ở phép chia bước đầu) là số nguyên âm    (1)

Đặt A = a1 + a2 + a3 +...+ a100

A = {(a1 + a2 + a3 +...+ a11) + (a12 + a13 + a14 +...+ a22) +...+ (a89 + a90 + a91 + a92 +...+ a99)} + a100 (Vì dư ra 1 số)

                                                                                      9 cặp số

Vì tổng của 11 số bất kì là số nguyên âm nên tổng của 9 cặp số là số nguyên âm (Vì âm + âm = âm)

Mà a100 là số nguyên âm  (Theo (1))

Từ 2 điều trên => A là số nguyên âm (ĐPCM)
Vậy...

Mà a100 là số nguyên âm

22 tháng 1 2018

chia 100 số ra thành 33 cặp 3 số và 1 số A 

do tổng3 số bất kì là 1 số nguyên âm => 33 cặp 3 số này đều có tổng là số nguyên âm

=> Nếu tổng của 100 số dương thì số A phải là số dương có giá trị tuyệt đối lớn hơn giá trị tuyệt đối của cả tổng 99 số còn lại

=> lấy 2 số bất kì ghép với A ta đều có giá trị tuyệt đối của A lớn hơn với giá trị tuyệt đối của tổng 2 số đó và A là số dương

=> tổng 3 số này nguyên dương => tái với đề bài

=> tổng của 100 số là số nguyên âm

22 tháng 1 2018

cho mình k nhé

14 tháng 2 2017

                                                            Giải

Trong 100 số đã cho phải có ít nhất một số nguyên âm. Lấy riêng số nguyên âm đó, còn lại 99 số chia 9 nhóm mỗi nhóm 11 số. Do tổng của 11 số bất kì là số nguyên âm. Vậy tổng của 9 nhóm đó và số nguyên âm đã lấy ra một số nguyên âm tức là tổng của 100 số đã cho là số nguyên âm.

Nhớ k cho mk nha

13 tháng 2 2020

Ta thấy tổng 11 số nguyên bất kì trong 100 số nguyên đó là số âm nên dù cộng tất cả 100 số đó lại cũng ra kết quả là số âm.

Tổng của 9 số bất kì là 1 số nguyên âm =>trong 9 số đó có ít nhất 1 số nguyên âm

Ta loại số đó ra thì còn lại 999 số 

Chia 999 số đó ra thành 111 nhóm, mỗi nhóm có 9 số . Vì 9 số bất kì trong mỗi nhóm có tổng là 1 số nguyên âm

=>Tổng của 111 nhóm là 1 số nguyên âm, nghĩa là tổng của 999 số đó là 1 số nguyên âm

Cộng với số nguyên âm ban đầu thì ra 1 số nguyên âm

Vậy...

25 tháng 12 2016

ko biet

6 tháng 4 2020

Ta có: tổng 100 số đó là: A=a+a1+a2+a3+...+a99 

Trong 2017 số nguyên trên chắc chắn có ít nhất 1 số âm (Do nếu ngược lại thì tổng 11 số bất kì ko thể là số âm)

Giả sử số âm đó là a và 99 còn lại là: a1;a2;a3;a4;...;a99

A=a+(a1+a2+a3+...+a11)+...+(a89+a90+a91+...+a99)

Vì tổng của 11 số bất kỳ luôn âm 

mà a là số âm => A là số âm

7 tháng 1 2020

 Lấy 3 số bất kì trong 100 số nguyên.

Theo bài ra tổng 3 số đó là một số nguyên âm 

=> Trong 3 số sẽ có ít nhất 1 số là số nguyên âm.

Giả sử số đó là số b<0 . Như vậy còn lại 99 số.

Gọi 99 số đó là:

\(a_1;a_2;a_3;a_4;...;a_{99}\)

Ta có: \(\left(a_1+a_2+a_3\right)< 0;...;\left(a_{97}+a_{98}+a_{99}\right)< 0\) và có 33 cặp như trên

=> \(\left(a_1+a_2+a_3\right)+...+\left(a_{97}+a_{98}+a_{99}\right)< 0\)

=> \(\left(a_1+a_2+a_3\right)+...+\left(a_{97}+a_{98}+a_{99}\right)+b< 0\)

=> \(a_1+a_2+a_3+...+a_{97}+a_{98}+a_{99}+b< 0\)

Như vậy tổng của 100 số đã cho là số nguyên âm.

8 tháng 1 2020

tổng là số nguyên âm