Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(\Leftrightarrow2n^2+n-2n-1+3⋮2n+1\)
\(\Leftrightarrow2n+1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;-1;1;-2\right\}\)
b: \(\Leftrightarrow2n^2-4n+5n-10+3⋮n-2\)
\(\Leftrightarrow n-2\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
hay \(n\in\left\{3;1;5;-1\right\}\)
c: \(\Leftrightarrow10n^2-15n+8n-12+7⋮2n-3\)
\(\Leftrightarrow2n-3\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
hay \(n\in\left\{2;1;5;-2\right\}\)
d: \(\Leftrightarrow2n^2-n+4n-2+5⋮2n-1\)
\(\Leftrightarrow2n-1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
hay \(n\in\left\{1;0;3;-2\right\}\)
Xét 2n^2 +3n+3
= 2n^2 -n + 4n-2+5
= n.(2n-1)+2(2n-1)+5
= (2n-1).(n+2) + 5
để (2n-1).(n+2) + 5 chia hết cho 2n + 1 mà (2n-1).(n+2) chia hết cho 2n + 1
=> 5 chia hết cho 2n-1
=> 2n-1 thuộc ước 5={ +-1,+-5}
=> n thuộc { 0;1;-2;3}
để 2n3+n2 +7n+1 chia hết cho 2n-1 thì 2 \(⋮2n-1\)
=>2n-1 \(\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
ta có bảng sau
| 2n-1 | -1 | 1 | -2 | 2 |
| n | 0 | 1 | \(\dfrac{-1}{2}\) | 1,5 |
| tm | tm | loại | loại |
vậy n \(\in\left\{0;1\right\}\)
\(A=\left(2n+1\right)\left(n^2-3n-1\right)-2n^3+1=2n^3-6n^2-2n+n^2-3n-1-2n^3+1=-5n^2-5n=-5\left(n^2+n\right)⋮5\forall n\in Z\)