Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Xét ΔAHB vuông tại H và ΔCAB vuông tại A có
\(\widehat{CBA}\) chung
Do đó: ΔAHB\(\sim\)ΔCAB(g-g)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔCHA vuông tại H có
góc HAB=góc HCA
=>ΔAHB đồng dạng với ΔCHA
b: góc BAD+góc CAD=90 độ
góc BDA+góc HAD=90 độ
mà góc CAD=góc HAD
nên góc BAD=góc BDA
=>ΔBAD cân tại B
=>BF vuông góc AD tại F
Xét ΔEFA vuông tại F và ΔEHB vuôg tại H có
góc FEA=góc HEB
=>ΔEFA đồng dạng với ΔEHB
=>EF/EH=EA/EB
=>EF*EB=EA*EH
c: Xét ΔBAK và ΔBDK có
BA=BD
góc ABK=góc DBK
BK chung
=>ΔBAK=ΔBDK
=>góc BDK=90 độ
=>DK vuông góc BC
=>DK//AH
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔCHA vuông tạiH có
góc HAB=góc HCA
=>ΔAHB đồng dạng với ΔCHA
c: BK là phân giác
=>AK/CK=BA/BC
ΔAHC có AD là phân giác
nên DH/CD=AH/AC=BA/BC
=>DH/CD=AK/CK
=>KD//AH
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔCHA vuông tại H có
\(\widehat{HAB}=\widehat{HCA}\left(=90^0-\widehat{ABC}\right)\)
Do đó: ΔAHB~ΔCHA
b: Ta có: \(\widehat{BAD}+\widehat{CAD}=\widehat{BAC}=90^0\)
\(\widehat{BDA}+\widehat{DAH}=90^0\)(ΔDAH vuông tại H)
mà \(\widehat{CAD}=\widehat{DAH}\)
nên \(\widehat{BAD}=\widehat{BDA}\)
=>ΔBAD cân tại B
ΔBAD cân tại B
mà BF là đường phân giác
nên BF\(\perp\)AD tại F
Xét ΔEFA vuông tại F và ΔEHB vuông tại H có
\(\widehat{FEA}=\widehat{HEB}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔEFA~ΔEHB
=>\(\dfrac{EF}{EH}=\dfrac{EA}{EB}\)
=>\(EF\cdot EB=EA\cdot EH\)
c: Xét ΔBAK và ΔBDK có
BA=BD
\(\widehat{ABK}=\widehat{DBK}\)
BK chung
Do đó: ΔBAK=ΔBDK
=>\(\widehat{BAK}=\widehat{BDK}\)
=>\(\widehat{BDK}=90^0\)
=>KD\(\perp\)BC
=>KD//AH
d: Xét ΔBKD có EH//KD
nên \(\dfrac{EH}{KD}=\dfrac{BH}{BD}\)
=>\(\dfrac{EH}{KD}=\dfrac{BH}{BA}\)
Xét ΔBHA vuông tại H và ΔBAC vuông tại A có
\(\widehat{HBA}\) chung
Do đó: ΔBHA~ΔBAC
=>\(\dfrac{BH}{BA}=\dfrac{BA}{BC}\)
=>\(\dfrac{EH}{KD}=\dfrac{BA}{BC}\)
=>\(\dfrac{EH}{BA}=\dfrac{KD}{BC}\)