CM
Cao Minh Tâm
3 tháng 6 2018
Đúng(0)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
CM
4 tháng 8 2018
Đáp án A
Kẻ:
M H ⊥ A D ⇒ M H = A H = x 2 2 ⇒ H D = a − x 2 2
Tam giác HND có
H N 2 = D N 2 − 2 D N . H D . c o s 2 N D H ^
= a − x 2 2 2 + x 2 − 2 x a − x 2 2 = 5 2 x 2 − 2 2 a x + a 2
Vì:
M H ⊥ A D ⇒ M H / / A A ' ⇒ M H ⊥ A B C D ⇒ M H ⊥ H N
Tam giác MHN vuông tại H, có M N 2 = M H 2 + H N 2
= x 2 2 2 + 5 2 x 2 − 2 2 a x + a 2 = 3 x 2 − 2 2 a x + a 2 = 1 3 x − a 2 3 2 + a 2 3 ≥ a 2 3 ⇒ M N ≥ a 3 3 ⇒ M N min = a 3 3
Dấu “=” xảy ra khi
x
=
a
2
3
CM
27 tháng 9 2019
Chọn đáp án C.
Kẻ các đường sinh AA', BB' của hình trụ (T).
Khi đó
Như vậy, khối tứ diện có thể tích lớn nhất bằng
CM
26 tháng 5 2019
Đáp án D
Ý tưởng: 1 - MN phải chăng sẽ là hai điểm đặc biệt nào đó
2 – Khi nhận ra M là trung điểm của BA’ thì ta tiến hành tính toán MN qua điểm A’ bằng cách lấy P thuộc BC’!
Dễ có mặt phẳng (BA’C’) vuông góc với AB’. Do đó để MN là nhỏ nhất thì M là giao của AB’ và BA’, N là điểm thuộc BC’ sao cho góc giữa MN và (A’B’C’D’) là 30 ° . Gọi P là điểm thuộc BC’sao cho A’P cũng hợp với mặt phẳng đáy một góc 30 ° , khi đó MN là đường trung bình của tam giác BA’P nên M N = 1 2 A ' P .
Giả sử độ dài đoạn B’H = x, khi đó PH = HC’ = a – x (tam giác PC’H vuông cân tại C’), và A ' H = A ' B ' 2 + B ' H 2 = a 2 + x 2 . Theo điều ta đã giả sử ở trên thì góc giữa A’P và (A’B’C’D’) = 30 ° , do đó
tan P A ' H ^ = P H A ' H = a − x a 2 + x 2 = 3 3 hay a 2 + x 2 = 3 a − x (1)
Mặt khác ta lại có
A ' P = A ' H 2 + H P 2 = a 2 + x 2 + ( a − x ) 2 = 4 a − x 2 = 2 a − x (2)
Từ (1) và (2) ta tính được A ' P = 4 a 5 + 1 . Từ đây ta rút ra được M N = 2 a 5 + 1 .
Chọn phương án D.
