Question

[Pham Trong Bach]

Cho số phức z thỏa mãn z - 1 + 3 i + z ¯ + 5 + i = 2 65 . Giá trị nhỏ nhất của z + 2 + i đạt được khi z = a + b i với a, b là các số thực dương. Giá trị của 2 b + 3 a bằng

A. 19

B. 16

C. 24

D. 13

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Chọn đáp án B.

Cách 1: (Sử dụng kiến thức Hình học)

Gọi M, A, B, I lần lượt là điểm biểu diễn cho các số phức 

Có I là trung điểm của đoạn thẳng AB và 

Áp dụng bất đẳng thức Cô-si, ta có

Cách 2: (Sử dụng kiến thức Đại số)

Áp dụng bất đẳng thức Bu-nhi-a-cốp-xky, ta có