Question

[Lê Phương Mai]

cho tam giác abc cân tại a ab ac 25cm bc=30cm. gọi h là trung điểm của bc.

a, chứng minh ah vuông góc vs bc.

b. tính AH

c, lấy điểm D trên BC và điểm E trên AC sao cho AD = AE. tính tam giác ODB = tam giác OEC.

MN GIÚP MIK VỚI CẦN GẤP.

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a) Ta có: AB=AC(ΔABC cân tại A)

nên A nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)

Ta có: HB=HC(H là trung điểm của BC)

nên H nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)

Từ (1) và (2) suy ra AH là đường trung trực của BC

hay AH⊥BC(Đpcm)

Answer 2

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

b) Ta có: H là trung điểm của BC(gt)

nên \(BH=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{30}{2}=15\left(cm\right)\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABH vuông tại H,ta được:

\(AB^2=BH^2+AH^2\)

\(\Leftrightarrow AH^2=AB^2-BH^2=25^2-15^2=400\)

hay AH=20(cm)

Vậy: AH=20cm