Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tự vẽ hình.
a) Xét tam giác OAB có AB // CD
⇒AOOC=OBOD=ABDC⇒12OC=93=18DC⇒AOOC=OBOD=ABDC⇒12OC=93=18DC ( Hệ quả định lý Ta - lét ) (1)
=> OC = 4cm, DC = 6cm
Vậy OC = 4cm và DC = 6cm
b) Xét tam giác FAB có DC // AB
⇒FDAD=FCCB⇒FD.BC=FC.AD⇒FDAD=FCCB⇒FD.BC=FC.AD ( ĐPCM )
c) Theo (1), ta đã có:
OAOC=OBOD⇒OAOA+OC=OBOB+OD⇒OAAC=OBBDOAOC=OBOD⇒OAOA+OC=OBOB+OD⇒OAAC=OBBD (2)
Vì MN // AB mà AB // DC => MN // DC
Xét tam giác ADC có MO// DC
⇒MODC=AOAC⇒MODC=AOAC ( Hệ quả định lý Ta - lét ) (3)
CMTT : ONDC=OBDBONDC=OBDB (4)
Từ (2), (3) và (4) => MODC=NODC⇒MO=NOMODC=NODC⇒MO=NO ( ĐPCM )
a: AD/AB=3/4
AE/AC=3/4
b: Xét ΔADE và ΔABC có
AD/AB=AE/AC
góc A chung
=>ΔADE đồng dạng vơi ΔABC
Sửa đề: Tam giác ABC vuông tại A. Câu c. C/m IB.AD=IC.AE
a.
Ta có:
\(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{6}{15}=\dfrac{2}{5};\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{8}{20}=\dfrac{2}{5}\)
\(\Rightarrow\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AD}{AC}\)
Xét tam giác ABC và tam giác AED,có:
\(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AD}{AC}\) ( cmt )
\(\widehat{A}:chung\)
Vậy tam giác ABC dồng dạng tam giác AED ( c.g.c )
b.
Áp dụng định lý pitago vào tam giác vuông ABC, có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{15^2+20^2}=\sqrt{625}=25cm\)
Ta có: tam giác ABC dồng dạng tam giác AED ( c.g.c )
\(\Rightarrow\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{DE}{BC}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{5}=\dfrac{DE}{25}\)
\(\Leftrightarrow5DE=50\)
\(\Leftrightarrow DE=10cm\)
c.Áp dụng t/c đường phân giác góc A, ta có:
\(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{IB}{IC}\)
Mà \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AE}{AD}\) ( 2 tam giác đồng dạng )
\(\Rightarrow\dfrac{AE}{AD}=\dfrac{IB}{IC}\)
\(\Leftrightarrow IB.AD=IC.AE\)
a) Ta có : AD + DB = AB ( vì D nằm trên cạnh AB)
=> AD + 2 = 8
=> AD = 6cm
Do đó : ADAB=68=34����=68=34
AEAC=912=34����=912=34
=> ADAB=AEAC=34����=����=34
b) Xét ΔADEΔ��� và ΔABCΔ��� có :
ˆA�^ chung
ADAB=AEAC����=����
=> ΔADE∽ΔABC(c.g.c)Δ���∽Δ���(�.�.�)
c) Vì IA�� là đường phân giác của ΔABCΔ��� nên
=> ABAC=IBIC=812=23����=����=812=23
Mà ADAB=AEAC����=���� (ΔADE∽ΔABC(cmt))(Δ���∽Δ���(���)) ⇒ABAC=ADAE=23⇒����=����=23
=>IBIC=ADAE⇒IB⋅AE=IC⋅AD(đpcm)����=����⇒��⋅��=��⋅��(đ���)
a: Xét ΔABD và ΔACE có
AB/AC=AD/AE
\(\widehat{A}\) chung
Do đó: ΔABD∼ΔACE
b: Xét ΔADE và ΔABC có AD/AB=AE/AC
\(\widehat{A}\) chung
Do đó: ΔADE∼ΔABC
Xét ΔADE và ΔABC co
AD/AB=AE/AC
góc A chung
=>ΔADE đồng dạng với ΔABC
Xét ΔABE và ΔACD có
AB/AC=AE/AD
góc A chung
=>ΔABE đồng dạng với ΔACD
