K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

4 tháng 2 2018

A B C M K H G I

a) Xét 2 tam giác MHB và MKC có:

      MH=MK(gt)

      ​\(\widehat{HMB}=\widehat{KMC}\left(đđ\right)\)

      MB=MC(M là trung điểm của BC)

Do đó: tam giác MHB = tam giác MKC(c-g-c)

b)Vì AC và HK cùng vuông góc với AB nên HK//AC

Xét 2 tam giác HKA và CKA có:

       \(\widehat{HKA}=\widehat{KAC}\left(SLT\right)\)

         \(\widehat{CKA}=\widehat{HAK}\left(SLT\right)\)

         Cạnh KA chung 

Do đó: tam giác HKC = tam giác CKA(g-c-g)

4 tháng 2 2018

phần a mình làm xong rồi mình cần phần b và phần c

a: \(\widehat{HAB}=90^0-60^0=30^0\)

b: Xét ΔAHI và ΔADI có

AH=AD

HI=DI

AI chung

Do đó: ΔAHI=ΔADI

Ta có: ΔAHD cân tại A

mà AI là đường trung tuyến

nên AI là đường cao

c: Xét ΔAHK và ΔADK có

AH=AD

\(\widehat{HAK}=\widehat{DAK}\)

AK chung

Do đó: ΔAHK=ΔADK

Suy ra: \(\widehat{AHK}=\widehat{ADK}=90^0\)

=>DK//AB

4 tháng 12 2018

hung nguyen em sai đề câu a) nhé, phải là tam giác BIA = tam giác CID

A B C D I

a) Xét tam giác BIA và tam giác CID có :

BI = IC ( gt )

BIA = CID ( đối đỉnh )

AI = DI ( gt )

=> tam giác BIA = tam giác CID ( c-g-c )

=> đpcm

b) Vì tam giác BIA = tam giác CID ( chứng minh câu a )

=> ABI = DCI ( 2 góc tương ứng ) và AB = CD ( 2 cạnh tương ứng )

=> AB // CD ( vì 2 góc trên ở vị trí so le trong )

=> BAC = ACD = 900 

Chứng minh tương tự câu a) ta có tam giác BID = tam giác CIA ( c-g-c )

=> BD // AC ( tự chứng minh tương tự như trên )

=> ACD = CDB = 900

Xét tam giác ABC và tam giác DCB có :

AB = DC ( cmt )

BAC = CDB ( = 900 )

ABI = DCI ( cmt )

=> tam giác ABC = tam giác DCB ( g-c-g )

=> đpcm 

c) Từ câu b ta có AB // CD

=> CDB + góc ABD = 1800 ( trong cùng phía )

mà CDB = 900 => ABD = 1800 - 900 = 900

=> AB vuông góc BD ( đpcm )

a: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔAID vuông tại I có

AD chung

AH=AI

=>ΔAHD=ΔAID

=>góc HAD=gócIAD

=>AD là phân giác của góc HAI

b: Xét ΔDHM vuông tại H và ΔDIC vuông tại I có

DH=DI

góc HDM=góc IDC

=>ΔDHM=ΔDIC

=>DM=DC

=>ΔDMC cân tại D

c: AH+HM=AM

AI+IC=AC

mà AH=AI và HM=IC

nên AM=AC

=>ΔAMC cân tại A

mà AN là trung tuyến

nên AN vuông góc MC

Xét ΔCAM có

AN,MI,CH là các đường cao

=>AN,MI,CH đồng quy

15 tháng 4 2019

CAC BAN OI GIUP MINH VOI .MINH DANG CAN GAP

15 tháng 4 2019

Giúp đề 3,4 vs ạ