K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 12 2017

a) xét tam giác MND và tam giác END ta có

MN = EN

góc MND = góc END

ND: cạnh chung

suy ra tam giác MND = tam giác END

suy ra DM = DE và óc NMD = góc NEDsuy ra góc NED = 90 độ

b) ta có tam giác MND = tam giác END suy ra MD = ED

xét tam giác DMK và tam giác DEP ta có 

góc KMD = góc PED ( =90độ)

MD = ED

góc MDK = góc EDP( hai góc đối đinh)

suy ra tam giác DMK = tam giác DEP(đpcm)

c)ta có tam giác DMK = tam giác DEP suy ra MK=EP

ta có NM = NEvà MK = EP suy ra MN+MK=NE+EP suy ra NK=NP

xet tam giác KNDvà tam giác PND ta có

NK=NP

KND= PND

ND:cạnh chung

suy ra tam giác KND=tam giác PND suy ra góc NDK = góc NDP

ta có góc NDK+góc NDP=180 độ và góc NDK= góc NDP

suy góc NDK = góc NDP =90độ

suy ra ND vuông góc với KP

19 tháng 12 2017

hello

a: NP^2=MN^2+MP^2

=>ΔMNP vuông tại M

b: Xét ΔNMD vuông tại M và ΔNED vuông tại E có

ND chung

góc MND=góc END

=>ΔNMD=ΔNED

=>DM=DE

a: Xét ΔMNK và ΔMIK có

MN=MI

góc NMK=góc IMK

MK chung

=>ΔMNK=ΔMIK

=>KN=KI

=>ΔKNI cân tại K

b: ΔMNK=ΔMIK

=>góc MIK=góc MNK=90 độ

b: Xét ΔMEP có

EI,PN là đường cao

EI cắt PN tại K

=>K là trực tâm

=>MK vuông góc EP

a: Xét ΔNMD vuông tại M và ΔNED vuông tại E có

ND chung

góc MND=góc END

=>ΔNMD=ΔNED

=>MN=NE

b: Xét ΔNFP có

PM,FE là đường cao

PM cắt FE tại D

=>D là trực tâm

=>ND vuông góc FP

23 tháng 6 2020

M P N 3 4 A C G

a) xét \(\Delta MNP\)VUÔNG TẠI M CÓ

\(\Rightarrow NP^2=MN^2+MP^2\left(PYTAGO\right)\)

THAY\(NP^2=4^2+3^2\)

\(NP^2=16+9\)

\(NP^2=25\)

\(\Rightarrow NP=\sqrt{25}=5\left(cm\right)\)

XÉT \(\Delta MNP\)

\(\Rightarrow NP>MN>MP\left(5>4>3\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{M}>\widehat{P}>\widehat{N}\)( QUAN HỆ GIỮA CẠNH VÀ GÓC ĐỐI DIỆN)

B) xét \(\Delta\text{ CPM}\)\(\Delta\text{CPA}\)

 \(PM=PA\left(GT\right)\)

\(\widehat{MPC}=\widehat{APC}=90^o\)

PC LÀ CAH CHUNG 

=>\(\Delta\text{ CPM}\)=\(\Delta\text{CPA}\)(C-G-C)

23 tháng 6 2020

c)

\(\Delta CPM=\Delta CPA\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{CMP}=\widehat{CPA}\left(\text{hai góc tương ứng}\right)\)

\(\text{Ta có: }\)\(\widehat{MNA}+\widehat{NAM}=90^o\left(\Delta MNA\perp\text{ tại M}\right)\)

             \(\widehat{NMC}+\widehat{CMP}=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{MNA}+\widehat{NAM}=\)\(\widehat{NMC}+\widehat{CMP}\)

\(\Rightarrow\widehat{MNA}=\widehat{NMC}\left(\widehat{CMP}=\widehat{NAM}\right)\)

\(Hay:\)\(\widehat{MNC}=\widehat{NMC}\)

\(\Rightarrow\Delta NMC\text{ cân}\)

\(\Rightarrow CN=CM\left(đpcm\right)\)

a: Xét ΔMNP có \(NP^2=MP^2+MN^2\)

nên ΔMNP vuông tại M

b: Xét ΔNMD vuông tại M và ΔNED vuông tại E có

ND chung

\(\widehat{MND}=\widehat{END}\)

DO đó: ΔNMD=ΔNED

Suy ra: DM=DE

29 tháng 1 2022

135 độ nhé bạn