K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

20 tháng 8 2023

 Ta có:

\(x+y=1\)

\(\Rightarrow\left(x+y\right)^3=1^3\)

\(\Rightarrow\left(x+y\right)^3=1\)

\(\Rightarrow x^3+3x^2y+3xy^2+y^3=1\)

\(\Rightarrow x^3+3xy\left(x+y\right)+y^3=1\)

\(\Rightarrow x^3+3xy\cdot1+y^3=1\)

\(\Rightarrow x^3+3xy+y^3=1\)

Vậy: \(x^3+3xy+y^3=1\)

10 tháng 6 2023

A=x^3 + y^3 + 3xy(x+y)
  =x+3x^y+3xy^2+y^3
  =(x+y)^3=2^3=8
B=x^2+2xy+y^2+4
  =(x+y)^2+4=4+4=8

C=x^3+y^3+3xy(x+y)+7(x+y)

  =(x+y)^3+7(x+y)
  =2^3+7.2
  =8+14=22

1 tháng 10 2017

Câu 1: Ta có: A = \(x^3+y^3+3xy=x^3+y^3+3xy\times1=x^3+y^3+3xy\left(x+y\right)\)

\(=\left(x+y\right)^3=1^3=1\)

Câu 2: Ta có: \(B=x^3-y^3-3xy=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)-3xy\)

\(=x^2+xy+y^2-3xy=x^2-2xy+y^2=\left(x-y\right)^2=1^2=1\)

Câu 3: Ta có: \(C=x^3+y^3+3xy\left(x^2+y^2\right)-6x^2.y^2\left(x+y\right)\)

\(=x^3+y^3+3xy\left(x^2+2xy+y^2-2xy\right)+6x^2y^2\)

\(=x^3+y^3+3xy\left(x+y\right)^2-3xy.2xy+6x^2y^2\)

\(=x^3+y^3+3xy.1-6x^2y^2+6x^2y^3\)

\(=x^3+y^3+3xy\left(x+y\right)=\left(x+y\right)^3=1^3=1\)

6 tháng 8 2018

\(a,\left(x^3+y^3\right)=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)=x^2+2xy+y^2-3xy=\left(x+y\right)^2-3xy=1-3xy\left(ĐPCM\right)\)

\(b,x^3-y^3=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)=x^2-2xy+y^2+3xy=\left(x-y\right)^2+3xy=1+3xy\left(ĐPCM\right)\)

30 tháng 6 2018

x^3+ y^3+ 3xy

=(x+y)(x^2 -xy + y^2 ) + 3xy
=x^2  -xy + y^2 + 3xy

=x^2 + 2xy + y^2

=(x+y)^2 =1

=> x^3+ y^3+ 3xy=1

1 tháng 7 2018

còn câu b ai giúp m vs

a) Ta có : \(\left(x+y\right)^3=1^3=1\)

\(\Leftrightarrow x^3+y^3+3xy\left(x+y\right)=1\)

\(\Leftrightarrow x^3+y^3+3xy=1\) ( do x + y = 1 )

19 tháng 9 2016

a) Vì x + y = 1 => ( x + y )= 1

=> x+ 3x2y + 3xy+ y= 1

=> x3 + y3 + 3xy ( x + y ) = 1

=> x3 + y3 +3xy = 1 (do x+y=1)

b) x-y=1 => (x-y)3=1

=> x- 3x2y + 3xy2 -y3 = 1

=> x3 -y3 - 3xy (x - y) = 1 

=> x3 - y3 -3xy =1 (do x-y=1) 

19 tháng 9 2016

x + y = 1

=> (x + y)= 1

<=> x3 + y+ 3x2y + 3xy= 1

<=> x3 + y+ 3xy (x+y) = 1

<=> x3 + y+ 3xy = 1

Vậy ... = 1

 

x - y = 1

=> (x - y)= 1

<=> x- y- 3x2y + 3xy= 1

<=> x- y- 3xy (x - y) = 1

<=> x- y3 - 3xy = 1

Vậy ... = 1