Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\sqrt{x^3-6x^2+12x-8}\)
\(=\sqrt{\left(x-2\right)^3}\)
\(=\left|x-2\right|\cdot\sqrt{x-2}\)
`m=1 => y=2x+1^2+9=2x+10`
Phương trình hoành độ giao điểm:
`x^2=2x+10`
`<=>x^2-2x-10=0`
`<=>` \(\left[{}\begin{matrix}x=1-\sqrt{11}\\x=1+\sqrt{11}\end{matrix}\right.\)
`=>` \(\left[{}\begin{matrix}y=12-2\sqrt{11}\\y=12+2\sqrt{11}\end{matrix}\right.\)
`=>` Tọa độ 2 giao điểm là: `(1-\sqrt11 ; 12-2\sqrt12) ; (1+\sqrt11 ; 12+2\sqrt11)`.
Bài giải
Ta có : ( x- 3 ) 2 \(\ge\)0 <=> x2 - 6.x + 9 \(\ge\) 0 <=> x. ( x - 1 ) \(\ge\)5.x-9 .Tương tự : y. ( y - 1 )\(\ge\) 5.y - 9 .
Từ đó : x . ( x - 1 ) + y . ( y - 1 ) \(\ge\) 5. ( x + y ) -18 \(\ge\) 5. 6 - 18 = 12 . Khi x = y = 3 thì đẳng thức xảy ra => đpcm
