K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 6 2021
7a.
\(y'=3x^2-2\left(m-1\right)x-m-3\)
Hàm nghịch biến trên \(\left(-1;0\right)\) khi và chỉ khi \(y'\le0\) ; \(\forall x\in\left(-1;0\right)\)
\(\Leftrightarrow3x^2-2\left(m-1\right)x-m-3\le0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta'=\left(m-1\right)^2+3\left(m+3\right)>0\\x_1\le-1< 0\le x_2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2+m+10>0\left(\text{luôn đúng}\right)\\f\left(-1\right)\le0\\f\left(0\right)\le0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3+2\left(m-1\right)-m-3\le0\\-m-3\le0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-2\le0\\-m-3\le0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow-3\le m\le2\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 6 2021
7b.
\(y'=-x^2+2\left(m-1\right)x+m+3\)
Hàm đồng biến trên \(\left(0;3\right)\) khi và chỉ khi \(y'\le0\) ; \(\forall x\in\left(0;3\right)\)
\(\Leftrightarrow-x^2+2\left(m-1\right)x+m+3\ge0\) ; \(\forall x\in\left(0;3\right)\)
\(\Leftrightarrow m\left(2x+1\right)\ge x^2+2x-3\)
\(\Leftrightarrow m\ge\dfrac{x^2+2x-3}{2x+1}\)
\(\Leftrightarrow m\ge\max\limits_{\left[0;3\right]}\dfrac{x^2+2x-3}{2x+1}\)
Xét hàm \(f\left(x\right)=\dfrac{x^2+2x-3}{2x+1}\) trên \(\left(0;3\right)\)
\(f'\left(x\right)=\dfrac{2\left(x^2+x+4\right)}{\left(2x+1\right)^2}>0\) ; \(\forall x\Rightarrow f\left(x\right)\) đồng biến
\(\Rightarrow f\left(x\right)< f\left(3\right)=\dfrac{12}{7}\)
\(\Rightarrow m\ge\dfrac{12}{7}\)
NL
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 6 2021
\(y'=\left(m+3\right)x^2-4x+m\)
Hàm nghịch biến trên R khi và chỉ khi \(y'\le0\) ; \(\forall x\in R\)
- Với \(m=-3\) ko thỏa mãn
- Với \(m\ne-3\) bài toán thỏa mãn khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}m+3< 0\\\Delta'=4-m\left(m+3\right)\le0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< -3\\\left[{}\begin{matrix}m\ge1\\m\le-4\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow m\le-4\)
25 tháng 5 2019
Mấy bn đó đổi t.i.c.k hoặc trả lời nhiều
Mik vừa bị trừ 20đ hôm qua mà ko hiểu sao đây nè, đang cố kiếm lại
Chúc bn học tốt nha
_Shino_
T
25 tháng 5 2019
#)Trả lời :
Mọi ng làm thế này nek : https://www.youtube.com/watch?v=l6Anrb6r4dE
Cứ lên trên google gõ : cách hack điểm hỏi đáp trên olm là ra một đống, mk cho cái link video mak nhiều ng làm theo nhất đó !
Ae chớ nên học theo nha, không lợi lộc hay tốt đẹp j đâu ( mất cả hứng giải toán :v mk còn chưa dám hack mak sao nhiều ng hack giữ v ta ? )
#~Will~be~Pens~#
Em muốn hỏi là có thể gọi mấy cái x ở trong v (t) là ẩn t không ạ vì dạng này em thấy về ẩn t nên gặp cái ẩn x nó hơi hoang mang ạ nếu đc mn gthich cho em với ạ em cảm ơn 😢
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
9 tháng 3 2022
Việc gọi ẩn ko ảnh hưởng gì tới kết quả bài toán cả, cứ thoải mái đi
NL
3
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 6 2021
4a.
\(y'=\dfrac{1}{cos^2x}+cosx-2=\dfrac{cos^3x-2cos^2x+1}{cos^2x}=\dfrac{\left(1-cosx\right)\left(1+cosx\left(1-cosx\right)\right)}{cos^2x}>0\) ; \(\forall x\in\left(0;\dfrac{\pi}{2}\right)\)
\(\Rightarrow\) Hàm đồng biến trên \(\left(0;\dfrac{\pi}{2}\right)\)
4b.
\(y'=-sinx-1\le0\) ; \(\forall x\in\left(0;2\pi\right)\)
\(\Rightarrow\) Hàm nghịch biến trên \(\left(0;2\pi\right)\)
c.
\(y'=-sinx-\dfrac{1}{sin^2x}+2=\dfrac{-sin^3x+2sin^2x-1}{sin^2x}=\dfrac{\left(sinx-1\right)\left(1-sin^2x+sinx\right)}{sin^2x}\)
\(=\dfrac{\left(sinx-1\right)\left(cos^2x+sinx\right)}{sin^2x}< 0\) ; \(\forall x\in\left(0;\dfrac{\pi}{2}\right)\)
\(\Rightarrow\) Hàm nghịch biến trên \(\left(0;\dfrac{\pi}{2}\right)\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 6 2021
4d.
\(y=cosx+sinx.cosx=cosx+\dfrac{1}{2}sin2x\)
\(y'=-sinx+cos2x=-sinx+1-2sin^2x\)
\(y'=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=-1\\sinx=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x=\left\{\dfrac{\pi}{6};\dfrac{5\pi}{6};\dfrac{3\pi}{2}\right\}\)
Bảng biến thiên
Từ BBt ta thấy hàm đồng biến trên các khoảng \(\left(0;\dfrac{\pi}{6}\right)\) và \(\left(\dfrac{5\pi}{6};2\pi\right)\)
Hàm nghịch biến trên \(\left(\dfrac{\pi}{6};\dfrac{5\pi}{6}\right)\)
trả lời các câu hỏi của mọi người đưa ra nhanh nhất và chính xác nếu được những người như : ctvvip , giáo viên , admin tick thì gp của bn sẽ tăng
Để tăng điểm GP, bạn tham gia hỏi đáp. Trả lời đúng câu hỏi hoặc tham gia các bài viết ở mục câu hỏi hay nhé.