K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 7 2016

tính như :1+2+3+..+99+100 bình thường sau đó lấy số đã tính ra kết quả mũ 2 lên sẽ ra kết qua nha bạn

12 tháng 7 2016

sai bét rồi NAM

a:

Số số hạng trong dãy M là:

(1002-12):10+1=100(số)

=>Sẽ có 50 cặp (1002;992); (982;972);....;(22;12) có hiệu bằng 10

\(M=1002-992+982-972+...+22-12\)

\(=\left(1002-992\right)+\left(982-972\right)+...+\left(22-12\right)\)

\(=10+10+...+10\)

=10*50=500

b: \(N=\left(202+182+...+42+22\right)-\left(192+172+...+32+12\right)\)

\(=\left(202-192\right)+\left(182-172\right)+...+\left(22-12\right)\)

=10+10+...+10

=10*10=100

27 tháng 4 2021

Đặt A=12+22+32+...+1002
A=1.1+2.2+3.3+...+100.100
A=1(

19 tháng 8 2023

Each term of S is n!(n2 + n + 1) = n![n(n + 1) + 1] = n(n + 1)n! + n!

By definition, n(n + 1)n! + n! = n! + n(n + 1)!

Therefore, S can be simplified as

1! + 1.2! + 2! + 2.3! + ... + 100! + 100.101!

So \(\dfrac{S+1}{101!}=\dfrac{1+1!+1\cdot2!+2!+2\cdot3!+...+100!+100\cdot101!}{101!}\)

\(=\dfrac{2!+1\cdot2!+2!+2\cdot3!+3!+...+100!+100\cdot101!}{101!}\)

\(=\dfrac{3!+2\cdot3!+3!+...+100!+100\cdot101!}{101!}\)

\(=\dfrac{4!+3\cdot4!+4!+...+100!+100\cdot101!}{101!}\)

\(=...\)

\(=\dfrac{100!+99\cdot100!+100!+100\cdot101!}{101!}\)

\(=\dfrac{101!+100\cdot101!}{101!}\)

\(=1+100=101\)

Hence, \(\dfrac{S+1}{101!}=101\)

1 tháng 4 2018

\(\dfrac{x-1016}{1001}+\dfrac{x-13}{1002}+\dfrac{x+992}{1003}=\dfrac{x+995}{1004}+\dfrac{x-7}{1005}+1\)

<=>\(\dfrac{x-1016}{1001}-1+\dfrac{x-13}{1002}-2+\dfrac{x+992}{1003}-3=\dfrac{x+995}{1004}-3+\dfrac{x-7}{1005}-2\)

<=>\(\dfrac{x-2017}{1001}+\dfrac{x-2017}{1002}+\dfrac{x-2017}{1003}=\dfrac{x-2017}{1004}+\dfrac{x-2017}{1005}\)

<=>\(\left(x-2017\right)\left(\dfrac{1}{1001}+\dfrac{1}{1002}+\dfrac{1}{1003}-\dfrac{1}{1004}-\dfrac{1}{1005}\right)=0\)

vì 1/1001+1/1002+1/1003-1/1004-1/1005 khác 0 nên x-2017=0<=>x=2017

vậy..........

26 tháng 1 2018

Ta có 12 + 22 + 32 + …102 = 385

Suy ra ( 12 +22 + 32 +…+102 ) .32 = 385.32

Do đó ta tính được A = 32 + 62 + 92 + …+302  = 3465

11 tháng 3 2021

Ta có \(2^2+4^2+...+20^2=2^2\left(1^2+2^2+...+10^2\right)=2^2.385=1540\).

29 tháng 11 2021

D=1212+2222+3232+....+ n2n2

D=1+ 2.(1+1) + 3.(2+1) +.....+ n(n-1 +1)

D=1 + 1.2 +2 + 2.3 + 3 +.......+ (n-1).n + n

D= (1 + 2 +3 +....+n) + (1.2 + 2.3 + 3.4 + ......+ (n-1)n )

D= n(n+1)2n(n+1)2    +    n(n+1)(n−1)3n(n+1)(n−1)3

D=  3n(n+1)+2n(n+1)(n−1)63n(n+1)+2n(n+1)(n−1)6

D= n(n+1)(2n+1)6

11 tháng 6 2017

2 tháng 8 2021

A. 1155 nha bạn