K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 6 2018

E=12+22+32+42+...+982+992+1002

=1+2(1+1)+3(1+2)+4(1+3)+....+98(1+97)+99(1+98)+100(1+99)

=1+1.2+2+3+2.3+4+3.4+....+98+97.98+99+98.99+100+99.100

=(1+2+3+4+...+100)+(1.2+2.3+3.4+...+99.100)

Đặt A=1+2+3+...+100=\(\frac{\left(100+1\right).100}{2}=5050\)

Đặt B=1.2+2.3+3.4+...+99.100

3B=1.2.3+2.3.3+....+99.100.3

3B=1.2.3+2.3.(4-1)+...+99.100.(101-98)

3B=1.2.3+2.3.4-1.2.3+...+99.100.101-98.99.100

3B=99.100.101

=>B=\(\frac{99.100.101}{3}=333300\)

Vậy E=A+B=5050+333300=338350

\(E=1+2-3-4+5+6-7-....+97+98-99\)

\(E=\left(1+2-3-4\right)+\left(5+6-7-8\right)+..+\left(97+98-99-100\right)\)( có \(\frac{100}{2}=25\)nhóm)

\(E=-4+\left(-4\right)+....+\left(-4\right)\)( có \(25\)số )

\(E=\left(-4\right).25=-100\)

\(E=1+2-3-4+.............+98-99-100\)

\(E=1+\left(2-3-4+5\right)+\left(6-7-8+9\right)+...+\left(98-99-100\right)\)

\(E=1+0+0+...+\left(-101\right)\)

\(E=-100\)

14 tháng 2 2018

E = 2100 - 299 +298- 297+....+22+2

=> 2A= 2101- 2100+ 299 - 298+......+23 - 22

=> 2A +A = 2101-2100+ 299- 298+......+23+22+ 2100- 299+298 -297+......+22 -2

=> 3A= 22001-2

=> \(\frac{2^{2001}-2}{3}\)

\(D=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{19}-\dfrac{1}{20}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{20}=\dfrac{9}{20}\)

\(E=\dfrac{1}{99}-\left(\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+...+\dfrac{1}{98\cdot99}\right)\)

\(=\dfrac{1}{99}-\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{98}-\dfrac{1}{99}\right)\)

\(=\dfrac{1}{99}-1+\dfrac{1}{99}=\dfrac{2}{99}-1=-\dfrac{97}{99}\)

26 tháng 3 2017

(101+100+99+98+...+3+2+1)/(101-100+99-98+...+3-2+1)

=101+100+99+98+...+3+2+1

=101 . (101 + 2) : 2

=5151

101-100+99-98+...+3-2+1

=(101-100)+(99-98)+...+(3-2)+1

=1 + 1 + 1 + ... + 1

=101- 2 + 1
=100 : 2

=50 + 1

=51

(101 + 100 + 99 + 98 + ... + 3+2+1) / (101-100+99-98+...+3-2+1) = 5151/51 = 101

13 tháng 10 2018

bang 101

B=(1-2-3+4)+(5-6-7+8)+...+(97-98-99+100)

B=0+0+..+0

B=0

C=2^100-(2^99+2^98+2^97+...+1)

đặt D=2^99+2^98+2^97+...+1

=>D=2^100-1

=>C=2^100-(2^100-1)=1

6 tháng 3 2023

\(S=1\cdot2+2\cdot3+3\cdot4+...+99\cdot100\\ 3S=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot3+3\cdot3\cdot4+...+3\cdot99\cdot100\\ 3S=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot\left(4-1\right)+3\cdot4\cdot\left(5-2\right)+...+99\cdot100\cdot\left(101-98\right)\\ 3S=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot4-1\cdot2\cdot3+....+99\cdot100\cdot101-98\cdot99\cdot100\\ 3S=99\cdot100\cdot101\\ S=\dfrac{99\cdot100\cdot101}{3}=33\cdot100\cdot101=3300\cdot101=333300\)

14 tháng 8 2017

câu g) 

\(G=\left(\frac{1}{4}-1\right)\left(\frac{1}{9}-1\right)\left(\frac{1}{16}-1\right)...\left(\frac{1}{121}-1\right).\)

\(=\frac{3}{4}\cdot\frac{8}{9}\cdot\frac{15}{16}...\cdot\frac{120}{121}\)

\(=\frac{3.\left(2.4\right).\left(3.5\right)...\left(10.12\right)}{2.2.3.3.4.4.5.5....11.11}\)

\(=\frac{12}{3}=4\)

14 tháng 8 2017

câu mình trả lời sai rồi thông cảm