K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Gọi thời gian người thứ nhất hoàn thành công việc khi làm một mình là x

Thời gian người thứ hai hoàn thành công việc khi làm một mình là: x+6

Theo đề, ta có phương trình:

\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x+6}=\dfrac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow4x+24+4x=x\left(x+6\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x-24=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-6\right)\left(x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\left(nhận\right)\\x=-4\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: Thời gian người thứ nhất hoàn thành công việc khi làm một mình là 6 giờ

Thời gian người thứ hai hoàn thành công việc khi làm một mình là 12 giờ 

28 tháng 2 2020

Gọi thời gian người thứ 1 làm 1 mình xong công việc là x ngày (x>0)

\(\Rightarrow\)Thời gian người thứ 2 làm 1 mình xong công việc là x + 6 ngày

Ta có phương trình :

\(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+6}=\frac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+6+x}{x^2+6x}=\frac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2x+6}{x^2+6x}=\frac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow8x+24=x^2+6x\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x-24=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-6\right)\left(x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-6=0\\x+4=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=6\left(tm\right)\\x=-4\left(ktm\right)\end{cases}}\)

Vậy thời gian người thứ nhất làm 1 mình ong công việc là 6 ngày

       thời gian người thứ hai làm 1 mình xong công việc là 6 + 6 = 12 ngày

Gọi x(h) là thời gian người thứ hai hoàn thành công việc khi làm một mình(Điều kiện: x>0)

Thời gian người thứ nhất hoàn thành công việc khi làm một mình là:

x+6(h)

Trong 1 giờ, người thứ nhất làm được: \(\dfrac{1}{x+6}\)(công việc)

Trong 1 giờ, người thứ hai làm được: \(\dfrac{1}{x}\)(công việc)

Trong 1 giờ, hai người làm được: \(\dfrac{1}{4}\)(công việc)

Do đó, ta có phương trình: \(\dfrac{1}{x+6}+\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{4x}{4x\left(x+6\right)}+\dfrac{4\left(x+6\right)}{4x\left(x+6\right)}=\dfrac{x\left(x+6\right)}{4x\left(x+6\right)}\)

Suy ra: \(x^2+6x=8x+24\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x-24=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-6x+4x-24=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-6\right)+4\left(x-6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-6\right)\left(x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-6=0\\x+4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\left(nhận\right)\\x=-4\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: Người thứ nhất cần 12 giờ để hoàn thành công việc khi làm một mình

Người thứ hai cần 6 giờ để hoàn thành công việc khi làm một mình

21 tháng 4 2021

Thx u!

5 tháng 3 2018

bạn vào phần câu hỏi tương tự có lời giải và đáp án đàng hoàng nhé =))

hok tốt