Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\Delta ABC = \Delta MNP\) nên \(AC = MP\)và \(\widehat {MPN} = \widehat {ACB}\).
Vậy \(MP = 4\)cm và \(\widehat {ACB} = 45^\circ \).
Ta có: \(\Delta ABC = \Delta MNP\) nên \(\widehat A = \widehat M,\widehat B = \widehat N,\widehat C = \widehat P\).
Mà \(\widehat A + \widehat N = 125^\circ \)hay \(\widehat M + \widehat N = 125^\circ \). Tổng ba góc trong một tam giác bằng 180°.
Trong tam giác MNP:
\(\begin{array}{l}\widehat M + \widehat N + \widehat P = 180^\circ \\125^\circ + \widehat P = 180^\circ \\ \to \widehat P = 180^\circ - 125^\circ = 55^\circ \end{array}\)
Vậy số đo góc P là 55°.
Xét ΔABC vuông tại A và ΔMNP vuông tại M có
AB=MN
BC=NP
Do đo: ΔABC=ΔMNP
Ta có: \(\Delta ABC = \Delta MNP\) nên theo tính chất 2 tam giác bằng nhau, ta có:
\(\begin{array}{l}\widehat A = \widehat M,\widehat B = \widehat N,\widehat C = \widehat P\\AB = MN,BC = NP,AC = NP.\end{array}\)
Mà AD và MQ lần lượt là phân giác của góc BAC và NMP nên \(\widehat {BAD} = \widehat {NMQ} = \dfrac{1}{2}\widehat {BAC} = \dfrac{1}{2}\widehat {NMP}\).
Xét hai tam giác ABD và MNQ có:
\(\widehat {BAD} = \widehat {NMQ}\);
AB = MN;
\(\widehat B = \widehat N\).
Vậy \(\Delta ABD = \Delta MNQ\) (g.c.g) nên AD = MQ ( 2 cạnh tương ứng)
a/ Xét 2 tam giác vuông ΔABI và ΔDBI có:
Cạnh huyền BI chung
\(\widehat{ABI}=\widehat{IBC}\left(GT\right)\)
=> ΔABI = ΔDBI (c.h - g.n)
b/ Có: ΔABI = ΔDBI (cmt)
=> AB = BD (2 cạnh tương ứng)
=> ΔABD cân tại B
Ta có: \(\widehat{ABI}=\widehat{IBC}\left(GT\right)\)
=> BI là phân giác của \(\widehat{ABC}\)
Hay: BI là phân giác của \(\widehat{ABD}\)
Lại có: ΔABD cân tại B (cmt)
=> BI là đường trung trực của ΔABD
Hay: BI là đường trung trực của AD
c/ Ta có: ΔABI = ΔDBI (cmt)
=> AI = ID (2 cạnh tương ứng)
Xét ΔAIE và ΔDIC ta có:
\(\widehat{IAE}=\widehat{IDC}\left(=90^0\right)\)
AI = ID (cmt)
\(\widehat{AIE}=\widehat{DIC}\) (đối đỉnh)
=> ΔAIE = ΔDIC (g - c - g)
=> IE = IC (2 cạnh tương ứng)
ΔIDC vuông tại D
=> ID < IC (cạnh huyền > cạnh góc vuông)
Mà: IE = IC (cmt)
=> ID < IC
Bài 1:
ΔABC=ΔDEF
nên \(\widehat{A}=\widehat{D}=90^0;\widehat{B}=\widehat{E};\widehat{C}=\widehat{F}\)
mà \(\widehat{B}-\widehat{C}=20^0\)
nên \(\widehat{E}-\widehat{F}=20^0\)
mà \(\widehat{E}+\widehat{F}=90^0\)
nên \(\widehat{E}=\dfrac{1}{2}\left(20^0+90^0\right)=55^0\)
=>\(\widehat{F}=35^0\)
B
B