K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

25 tháng 7 2016

Qua điểm C vẽ đường thẳng song song với DB, cắt AB tại E.

=> DCEB là hình bình hành.

Do AC vuông góc với DB nên CE vuông góc với AC.

Hay ▲ACE vuông tại C.

Kẻ CH vuông góc với AB, ta có :

CH2 = AH . EH = 9.9 = 81 

=> CH = 9  (cm)

=> SABCD = \(\frac{1}{2}\)CH(AB + CD) = 81 (cm2)

1,Qua C kẻ đường thẳng // với DB,cắt AB tại E

 DCEB là hình bình hành

Do AC vuông góc với DB nên CE vuông góc với AC

Hay tam giác ACE vuông tại C

Kẻ CH vuông góc với AB

Ta có: CH2=AH.EH=9.9=81

 CH=9

 SABCD=1/2.CH.(AB+CD)=81

1 tháng 1 2016

oOo tHằNg NgỐk tỰ Kỉ oOo and  Ma Vuong Bong Toi chưa thấy à     /hoi-dap/question/357117.html

DD
8 tháng 7 2021

Câu 11.12. 

Kẻ đường cao \(AH,BK\).

Do tam giác \(\Delta AHD=\Delta BKC\left(ch-gn\right)\)nên \(DH=BK\).

Đặt \(AB=AH=x\left(cm\right),x>0\).

Suy ra \(DH=\frac{10-x}{2}\left(cm\right)\)

Xét tam giác \(AHD\)vuông tại \(H\):

\(AD^2=AH^2+HD^2=x^2+\left(\frac{10-x}{2}\right)^2\)(định lí Pythagore) 

Xét tam giác \(DAC\)vuông tại \(A\)đường cao \(AH\):

\(AD^2=DH.DC=10.\left(\frac{10-x}{2}\right)\)

Suy ra \(x^2+\left(\frac{10-x}{2}\right)^2=10.\frac{10-x}{2}\)

\(\Leftrightarrow x=2\sqrt{5}\)(vì \(x>0\))

Vậy đường cao của hình thang là \(2\sqrt{5}cm\).

DD
8 tháng 7 2021

Câu 11.11. 

Kẻ \(AE\perp AC,E\in CD\).

Khi đó \(AE//BD,AB//DE\)nên \(ABDE\)là hình bình hành. 

Suy ra \(AE=BD=15\left(cm\right)\).

Kẻ đường cao \(AH\perp CD\)suy ra \(AH=12\left(cm\right)\).

Xét tam giác \(AEC\)vuông tại \(A\)đường cao \(AH\)

\(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AE^2}+\frac{1}{AC^2}\Leftrightarrow\frac{1}{AC^2}=\frac{1}{AH^2}-\frac{1}{AE^2}=\frac{1}{12^2}-\frac{1}{15^2}=\frac{1}{400}\)

\(\Rightarrow AC=20\left(cm\right)\)

\(S_{ABCD}=\frac{1}{2}AC.BD=\frac{1}{2}.15.20=150\left(cm^2\right)\),

NV
14 tháng 7 2021

Kẻ đường cao góc AE \(\Rightarrow AE=AB\)

Lại có ABCD là hình thang cân \(\Rightarrow CD=AB+2DE=AE+2DE\Rightarrow DE=\dfrac{CD-AE}{2}=\dfrac{10-AE}{2}\) 

\(EC=AB+DE=AE+DE=AE+\dfrac{10-AE}{2}=\dfrac{AE+10}{2}\)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ACD có:

\(AE^2=DE.EC\Leftrightarrow AE^2=\left(\dfrac{10-AE}{2}\right)\left(\dfrac{10+AE}{2}\right)\)

\(\Leftrightarrow4AE^2=100-AE^2\Rightarrow AE=2\sqrt{5}\) \(\Rightarrow AB=2\sqrt{5}\)

\(S_{ABCD}=\dfrac{1}{2}AE.\left(AB+CD\right)=\dfrac{1}{2}.2\sqrt{5}.\left(2\sqrt{5}+10\right)=...\)

NV
14 tháng 7 2021

undefined