K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 4 2022
NV
14 tháng 4 2022

\(\left(1+i\right)^{20}=\left(\left(1+i\right)^2\right)^{10}=\left(2i\right)^{10}=\left(\left(2i\right)^2\right)^5=\left(4.i^2\right)^5=\left(-4\right)^5=-2^{10}\)

Cả 4 đáp án đều sai (bạn có thể kiểm tra kết quả dễ dàng bằng chế độ MODE-2 trong casio)

NV
7 tháng 2 2021

a.

C là trung điểm của AD nên tọa độ D thỏa mãn:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_D=2x_C-x_A=-3\\y_D=2y_C-y_A=3\\z_D=2z_C-z_A=4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow D\left(-3;3;4\right)\)

b.

Gọi \(E\left(x;y;z\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AB}=\left(3;0;-3\right)\\\overrightarrow{EC}=\left(-2-x;2-y;3-z\right)\end{matrix}\right.\)

ABCE là hbh \(\Leftrightarrow\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{EC}\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2-x=3\\2-y=0\\3-z=-3\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow E\left(-5;2;6\right)\)

NV
7 tháng 2 2021

c.

Gọi \(F\left(x;y;z\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{FA}=\left(-1-x;1-y;2-z\right)\\\overrightarrow{FB}=\left(2-x;1-y;-1-z\right)\\\overrightarrow{FC}=\left(-2-x;2-y;3-z\right)\end{matrix}\right.\)

\(2\overrightarrow{FA}+3\overrightarrow{FB}=\overrightarrow{FC}\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2\left(-1-x\right)+3\left(2-x\right)=-2-x\\2\left(1-y\right)+3\left(1-y\right)=2-y\\2\left(2-z\right)+3\left(-1-z\right)=3-z\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\y=\dfrac{3}{4}\\z=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow F\left(\dfrac{3}{2};\dfrac{3}{4};-\dfrac{1}{2}\right)\)

d.

Gọi G có tọa độ dạng: \(G\left(x;y;0\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AG}=\left(x+1;y-1;-2\right)\\\overrightarrow{BG}=\left(x-2;y-1;1\right)\end{matrix}\right.\)

Ba điểm A;B;G thẳng hàng khi:

\(\dfrac{x-2}{x+1}=\dfrac{y-1}{y-1}=\dfrac{1}{-2}\)

\(\Rightarrow\) Không tồn tại G thỏa mãn yêu cầu đề bài

NV
17 tháng 8 2021

Đặt \(x=\sqrt[3]{\sqrt[]{50}+7}-\sqrt[3]{\sqrt[]{50}-7}\)

\(x^3=14-3\sqrt[3]{\left(\sqrt[]{50}+7\right)\left(\sqrt[]{50}-7\right)}\left(\sqrt[3]{\sqrt[]{50}+7}-\sqrt[3]{\sqrt[]{50}-7}\right)\)

\(x^3=14-3x\)

\(x^3+3x-14=0\)

\(\left(x-2\right)\left(x^2+2x+7\right)=0\)

\(x=2\)

\(\Rightarrow\dfrac{m}{n}=2\)

\(\Rightarrow\) Hiển nhiên tồn tại vô số m, n nguyên thỏa mãn đẳng thức trên

NV
11 tháng 8 2021

\(y'=-3mx^2+2x-3\)

Hàm nghịch biến trên khoảng đã cho khi với mọi \(x\in\left(-3;0\right)\) ta có:

\(-3mx^2+2x-3\le0\)

\(\Leftrightarrow2x-3\le3mx^2\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2x-3}{3x^2}\le m\)

\(\Rightarrow m\ge\max\limits_{\left(-3;0\right)}\left(\dfrac{2x-3}{3x^2}\right)\)

Xét hàm \(f\left(x\right)=\dfrac{2x-3}{3x^2}\Rightarrow f'\left(x\right)=\dfrac{2\left(3-x\right)}{3x^3}< 0;\forall x\in\left(-3;0\right)\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)>f\left(-3\right)=-\dfrac{1}{3}\)

\(\Rightarrow m\ge-\dfrac{1}{3}\)

CHọn B

26 tháng 12 2021

nhưng mà đề bài đâu?

 

26 tháng 12 2021

Không có câu hỏi hả bạn

NV
26 tháng 6 2021

Để hàm bậc 3 có 2 cực trị nằm về 2 phía trục hoành

\(\Leftrightarrow y=0\) có 3 nghiệm pb

\(\Leftrightarrow x^3-\left(2m+1\right)x^2+\left(m+1\right)x+m-1=0\) có 3 nghiệm pb

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2-2mx-m+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x^2-2mx-m+1=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\)

Bài toán thỏa mãn khi (1) có 2 nghiệm pb khác 1

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b+c=1-2m-m+1\ne0\\\Delta'=m^2+m-1>0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne\dfrac{2}{3}\\\left[{}\begin{matrix}m< \dfrac{-1-\sqrt{5}}{2}\\m>\dfrac{-1+\sqrt{5}}{2}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

Có 19 số tự nhiên nhỏ hơn 20 thỏa mãn

30 tháng 6 2021

\(\sqrt{2}\) - \((a)^{2}\)

NV
9 tháng 3 2022

Việc gọi ẩn ko ảnh hưởng gì tới kết quả bài toán cả, cứ thoải mái đi