Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
123456789999991 sẽ có cùng chữ số tận cùng với 9999991
Ta có 9999991= (92)499995.9 = 81499995.9
Vì 81499995 có tận cùng là 1
=> 81499995.9 có tận cùng là 9
=> 123456789999991 có tận cùng là 9
123456789 ^ x = 123456789
123456789 ^ x = 123456789 ^ 1
=> x = 1
UCLN(123456789;987654321)=1
BCNN(123456789;987654321) = 1
UCLN(123456789,987654321)=9
chắc chắn 100% luôn
mình giải đầu tiên tick nha
Ta nhận thấy một số có tận cùng là \(x\) thì khi lũy thừa lên mũ \(4k+1\left(k\inℕ\right)\) thì số nhận được cũng sẽ có tận cùng là \(x\). (*)
Thật vậy, giả sử \(N=\overline{a_0a_1a_2...a_n}\). Khi đó \(N^{4k+1}=\left(\overline{a_0a_1a_2...a_n}\right)^{4k+1}\) \(=\left(\overline{a_0a_1a_2...a_{n-1}0}+a_n\right)^{4k+1}\) \(=a_n^{4k+1}\) nên ta chỉ cần xét số dư của các số từ 0 đến 9 lũy thừa với số mũ \(4k+1\).
Dễ nhận thấy nếu \(a_n\in\left\{0,1,5,6\right\}\) thì \(a_n^{4k+1}\) sẽ có chữ số tận cùng là \(a_n\).
Nếu \(a_n\in\left\{3,7,9\right\}\) thì để ý rằng \(3^4=9^2=81;7^4=2401\) đều có tận cùng là 1 nên hiển nhiên \(a_n^{4k}=\left(a_n^4\right)^k\) có tận cùng là 1. Do đó nếu nhân thêm \(a_n\) thì \(a_n^{4k+1}\) có chữ số tận cùng là \(a_n\).
Nếu \(a_n\in\left\{2,4,8\right\}\) thì do \(2^4=16;4^4=256;8^4=4096\) đều có chữ số tận cùng là 6 \(\Rightarrow a_n^{4k}\) có chữ số tận cùng là 6. Khi nhân thêm \(a_n\) vào thì bộ \(\left(a_n;a_n^{4k+1}\right)\) sẽ là \(\left(2;2\right);\left(4;4\right);\left(8;8\right)\).
Vậy (*) đã được chứng minh.
\(\Rightarrow\) S có chữ số tận cùng là \(2+3+4+...+4\) (tới đây bạn chỉ cần đếm xem có bao nhiêu trong mỗi chữ số từ 0 đến 9 xuất hiện trong tổng trên là xong nhé)
\(a_n^{4k}\)
a) Xét A , ta có:
123456789 có tổng các chữ số là 45 chia hết cho 9
729 chia hết cho 9
Nên 123456789 + 729 chia hết cho 9 (hợp số)
B = 5.7.8.9.11 - 132
Ta có 5.7.8.9.11 chẵn
132 là số chẵn
=> 5.7.8.9.11 - 132 chẵn (hợp số)
Tổng A là hợp số vì A chia hết cho 9, A > 9 ( Do 123456789 chia hết cho 9; 729 chia hết cho 9 )
Hiệu B là hợp số Vì B chia hết cho 11, B > 11 ( Do 5.7.8.9.11 chia hết cho 11, 132 chia hết cho 11 )
Chữ số tận cùng của tổng trên là :9
TÍCH NHA !
dài wá sợ chưa đọc xong đã xỉu rồi