K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
24 tháng 9 2023

a) Để hàm số \(y = (1 - 3m){x^2} + 3\) là hàm số bậc hai thì: \(1 - 3m \ne 0\) tức là \(m \ne \frac{1}{3}\)

Vậy \(m \ne \frac{1}{3}\) thì hàm số đã cho là hàm số bậc hai.

b) Để hàm số \(y = (4m - 1){(x - 7)^2}\) là hàm số bậc hai thì: \(4m - 1 \ne 0\) tức là \(m \ne \frac{1}{4}\)

Vậy \(m \ne \frac{1}{4}\) thì hàm số đã cho là hàm số bậc hai.

c) Để hàm số \(y = 2({x^2} + 1) + 11 - m\) là hàm số bậc hai thì: \(2 \ne 0\) và \(m \in \mathbb R\)

Vậy \(m \in \mathbb R\) thì hàm số đã cho là hàm số bậc hai.

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
24 tháng 9 2023

a) Để hàm số \(y = m{x^4} + (m + 1){x^2} + x + 3\) là hàm số bậc hai thì:

\(\left\{ \begin{array}{l}m = 0\\m + 1 \ne 0\end{array} \right.\) tức là \(m = 0.\)

Khi đó \(y = {x^2} + x + 3\)

Vây \(m = 0\) thì hàm số đã cho là hàm số bậc hai \(y = {x^2} + x + 3\)

b) Để hàm số \(y = (m - 2){x^3} + (m - 1){x^2} + 5\) là hàm số bậc hai thì:

\(\left\{ \begin{array}{l}m - 2 = 0\\m - 1 \ne 0\end{array} \right.\) tức là \(m = 2.\)

Khi đó \(y = (2 - 1){x^2} + 5 = {x^2} + 5\)

Vây \(m = 2\) thì hàm số đã cho là hàm số bậc hai \(y = {x^2} + 5\)

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
23 tháng 9 2023

a) Hàm số \(y =  - 3{x^2}\) là hàm số bậc hai.

\(y =  - 3.{x^2} + 0.x + 0\)

Hệ số \(a =  - 3,b = 0,c = 0\).

b) Hàm số \(y = 2x\left( {{x^2} - 6x + 1} \right)\)\( \Leftrightarrow y = 2{x^3} - 12{x^2} + 2x\) có số mũ cao nhất là 3 nên không là hàm số bậc hai.

c) Hàm số \(y = 4x\left( {2x - 5} \right)\)\( \Leftrightarrow y = 8{x^2} - 20x\) có số mũ cao nhất là 2 nên là hàm số bậc hai.

Hệ số \(a = 8,b =  - 20,c = 0\)

NV
6 tháng 3 2021

a.

\(\Leftrightarrow x^2+2\left(m-1\right)x+m^2+3m+5\ne0\) ; \(\forall x\)

\(\Leftrightarrow\Delta'=\left(m-1\right)^2-\left(m^2+3m+5\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow-5m-4< 0\)

\(\Leftrightarrow m>-\dfrac{4}{5}\)

b. 

\(\Leftrightarrow x^2+2\left(m-1\right)x+m^2+m-6\ge0\) ;\(\forall x\)

\(\Leftrightarrow\Delta'=\left(m-1\right)^2-\left(m^2+m-6\right)\le0\)

\(\Leftrightarrow-3m+7\le0\)

\(\Rightarrow m\ge\dfrac{7}{3}\)

c.

\(x^2-2\left(m+3\right)x+m+9>0\) ;\(\forall x\)

\(\Leftrightarrow\Delta'=\left(m+3\right)^2-\left(m+9\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow m^2+5m< 0\Rightarrow-5< m< 0\)

11 tháng 10 2023

sao lại phải =0

 

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
24 tháng 9 2023

Hàm số ở câu a) \(y = 9{x^2} + 5x + 4\) là hàm số bậc hai với \(a = 9,b = 5,c = 4\)

Hàm số ở câu b), c) không phải là hàm số bậc hai vì chứa \({x^3}\)

Hàm số ở câu d) \(y = 5{x^2} + \sqrt x  + 2\) không phải là hàm số bậc hai vì chứa \(\sqrt x \)

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
30 tháng 9 2023

Hàm số \(y =  - 3{x^2} + 1\) là hàm số bậc hai.