K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 3 2020

a) \(A=4x^2-12x+100=\left(2x\right)^2-12x+3^2+91=\left(2x-3\right)^2+91\)

Ta có: \(\left(2x-3\right)^2\ge0\forall x\inℤ\)

\(\Rightarrow\left(2x-3\right)^2+91\ge91\)

hay A \(\ge91\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(\left(2x-3\right)^2=0\)

<=> 2x-3=0

<=> 2x=3

<=> \(x=\frac{3}{2}\)

Vậy Min A=91 đạt được khi \(x=\frac{3}{2}\)

b) \(B=-x^2-x+1=-\left(x^2+x-1\right)=-\left(x^2+x+\frac{1}{4}-\frac{5}{4}\right)=-\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\)

Ta có: \(-\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\le0\forall x\)

\(\Rightarrow-\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\le\frac{5}{4}\) hay B\(\le\frac{5}{4}\)

Dấu "=" \(\Leftrightarrow-\left(x+\frac{1}{2}\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x+\frac{1}{2}=0\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}\)

Vậy Max B=\(\frac{5}{4}\)đạt được khi \(x=\frac{-1}{2}\)

9 tháng 3 2020

\(C=2x^2+2xy+y^2-2x+2y+2\)

\(C=x^2+2x\left(y-1\right)+\left(y-1\right)^2+x^2+1\)

\(\Leftrightarrow C=\left(x+y-1\right)^2+x^2+1\)

Ta có: 

\(\hept{\begin{cases}\left(x+y-1\right)^2\ge0\forall x;y\inℤ\\x^2\ge0\forall x\inℤ\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y-1\right)^2+x^2+1\ge1\)

hay C\(\ge\)1

Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left(x+y-1\right)^2=0\\x^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=1\\x=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}y=1\\x=0\end{cases}}}\)

Vậy Min C=1 đạt được khi y=1 và x=0

3 tháng 7 2017

Ta có : x2 - x + 1 

=.\(x^2+2x\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\)

\(=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)

Mà \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\)

Nên : \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\forall x\)

Hay \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\forall x\)

Vậy giá trị của biểu thức luôn luôn dương với mọi x 

3 tháng 7 2017

Ta có : x2 - 8x + 17 

= x2 - 2.x.4 + 16 + 1

= (x - 4)2 + 1 

Mà (x - 4)2 \(\ge0\forall x\)

Nên : (x - 4)2 + 1 \(\ge1\forall x\)

Hay (x - 4)2 + 1 \(>0\forall x\)\(>0\forall x\)

Vậy giá trị của biểu thức luôn luôn dương với mọi x 

5 tháng 2 2021

undefined

5 tháng 2 2021

Giups mik vs

lolang

A=-x^2+2xy-y^2-x^2+4x-4-36

=-(x-y)^2-(x-2)^2-36<=-36

Dấu = xảy ra khi x=y=2

3 tháng 3 2018

mấy bạn chuyên toán giải giùm mk bài b) giùm ạ, mk đaq rất cần

28 tháng 3 2019

a. giá trị nhỏ nhất của B=3 khi và chỉ khi x=y=1006

30 tháng 8 2015

b) B=-3(x^2-3x+9/4)+27/4=-3(x-3/2)^2+27/4 <=27/4. Vậy MaxB=27/4, dấu "=" xảy ra <=> x-3/2=0 <=> x=3/2

26 tháng 1 2021

a, Ta có :  \(A=2x^2-8x-10=2\left(x^2-4x-5\right)\)

\(=2\left(x^2-4x+4-9\right)=3\left(x-2\right)^2-18\ge-18\)

Dấu ''='' xảy ra <=> x = 2 

Vậy GTNN A là -18 <=> x = 2