Question

[Nguyễn Gia Huy]

Tìm GTNN của:

A = | x - 1 | + | x + 98 |

B = | x + 1 | + | x - 2 | + | x - 5 |

C = | x - 3 | + | x - 1 | + | x + 3 | + | x - 8 |

Tìm x: 

( 2x - 5 )\(^{200}\)+ | x + 1 | = 0

Giúp mình nhanh lên, mình cần gấp lắm

Ai nhanh nhất mình cho 4 tick, Thank you

Answer 1

[Nguyễn Quốc Gia Huy]

GTNN của A:

Khi \(x< -98:A=1-x-x-98=-2x-97>99\)

Khi \(-98\le x< 1:A=1-x+x+98=99\)

Khi \(x\ge1:A=x-1+x+98=2x+97\ge99\)

Vậy GTNN của A là 99 khi \(-98\le x\le1.\)

Tượng tự với biểu thức B và C.

\(\left(2x-5\right)^{200}+|x+1|=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-5=0\\x+1=0\end{cases}}\)(vì \(\left(2x-5\right)^{200}\ge0;|x+1|\ge0\))

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\x=-1\end{cases}}\)

Vậy không có giá trị nào của x.

Answer 2

[Nguyễn Quốc Gia Huy]

Khi \(x< -1:B=-x-1-x+2-x+5=-3x+6>9\)

Khi \(-1\le x< 2:B=x+1-x+2-x+5=-x+8>6\)

Khi \(2\le x< 5:B=x+1+x-2-x+5=x+4\ge6\)

khi \(x\ge5:B=x+1+x-2+x-5=3x-6\ge9\)

Vậy GTNN của B là 6 khi \(2\le x< 5\)

Tìm GTNN của C tương tự.