Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Theo đề bài, ta có:\(\left(273-3\right)⋮a\)
\(\left(2271-3\right)⋮a\)
\(\left(1785-3\right)⋮a\)
\(\Rightarrow270⋮a;2268⋮a;1782⋮a\)
\(\Rightarrow a\inƯC\left(270;2268;1782\right)\)
Ta có:\(270=2.3^3.5\)
\(2268=2^2.3^4.7\)
\(1782=2.3^4.11\)
\(\RightarrowƯCLN\left(270;2268;1782\right)=2.3^3\)\(=54\)
\(\Rightarrow a\inƯ\left(54\right)\)
\(\Rightarrow a\in\left\{1;2;3;6;9;18;27;54\right\}\)
Vì a có 2 c/số và<30 nên:
\(\Rightarrow a\in\left\{18;27\right\}\)
Học tốt nha!!!
273 chia a dư 3 nên 270 sẽ chia hết cho a
Tương tự sẽ là 2268,1782 chia hết cho a
Vậy a là ước chung của 270,1782,2268
270=2.3^3.5
1782=2.3^4.11
2268=2.3^4.7 => có các ước chung là 2;3;2.3;2.3^2;2.3^3
a có 2 chữ số và nhỏ hơn 30 lên a=2.3^2=18
Bài 2:
Theo đề, ta có: \(a\in BC\left(24;220\right)\)
mà a nhỏ nhất
nên a=1320
a chia 11 dư 5 ⇔ a = 11m + 5 ⇒ a + 6 = (11m + 5 )+ 6 = 11m + 11 = 11.(m + 1) chia hết cho 11. (m ∈ N)
Vì 77 chia hết cho 11 nên (a + 6) + 77 cũng chia hết cho 11 ⇔ a + 83 chia hết cho 11. (1)
a chia 13 dư 8 ⇔ a = 13n + 8 ⇒ a + 5 = (13n + 8) + 5 = 13n + 13 = 13.(n + 1) chia hết cho 11. (n ∈ N)
Vì 78 chia hết cho 13 nên (a + 5) + 78 cũng chia hết cho 13 ⇔ a + 83 chia hết cho 13. (2)
Từ (1) và (2) suy ra a + 83 chia hết cho BCNN(11; 13) ⇔ a + 83 chia hết cho 143
⇒ a = 143k - 83 (k ∈ N*)
Để a nhỏ nhất có 3 chữ số ta chọn k = 2. Khi đó a = 203
