K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
7 tháng 12 2021
\(1,\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{x+y}{2+5}=\dfrac{21}{7}=3\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6\\y=15\end{matrix}\right.\\ 2,7x=3y\Rightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{x-y}{3-7}=\dfrac{16}{-4}=-4\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-12\\y=-28\end{matrix}\right.\\ 3,\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{7}=\dfrac{x-y-z}{5-6-7}=\dfrac{36}{-8}=-\dfrac{9}{2}\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{45}{2}\\y=-27\\z=-\dfrac{63}{2}\end{matrix}\right.\\ 4,x:y:z=3:5:7\Rightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}=\dfrac{2x+3y-z}{6+15-7}=\dfrac{-14}{14}=-1\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\y=-5\\z=-7\end{matrix}\right.\)
7 tháng 12 2021
3. Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{7}=\dfrac{x-y-z}{5-6-7}=\dfrac{36}{-8}=\dfrac{-9}{2}\)
\(x=\dfrac{-45}{2}\)
\(y=-27\)
\(z=\dfrac{-63}{2}\)
NB
1
6 tháng 11 2015
\(\frac{x}{3}\)= \(\frac{y}{5}\)= \(\frac{z}{7}\)và 2x + 3y - z = -14
Theo tính chất của dãy tỉ sô bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{3}\)= \(\frac{y}{5}\)= \(\frac{z}{7}\)= \(\frac{2x}{6}\)= \(\frac{3y}{15}\)= \(\frac{z}{7}\)= \(\frac{2x+3y-z}{6+15-7}\)= \(\frac{-14}{14}\)= -1
-> \(\frac{x}{3}\)= -1 => x = -3
-> \(\frac{y}{5}\)= -1 => y = -5
-> \(\frac{z}{7}\)= -1 => z= -7
4 tháng 7 2017
2.
a) \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{2x+3y+5z}{6+12+25}=\frac{86}{43}=2\)
\(\Rightarrow x=6;y=8;z=10\)
b) \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{18}=\frac{y}{24}\)( 1 )
\(\frac{y}{6}=\frac{z}{8}\Rightarrow\frac{y}{24}=\frac{z}{32}\)( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\frac{x}{18}=\frac{y}{24}=\frac{z}{32}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(\frac{x}{18}=\frac{y}{24}=\frac{z}{32}=\frac{3x-2y-z}{54-48-32}=\frac{13}{-26}=\frac{-1}{2}\)
\(\Rightarrow x=-9;y=-12;z=-16\)
3.
a) \(\frac{x}{3}=\frac{y}{7}=\frac{z}{2}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{7}=\frac{z}{2}=\frac{2x^2+y^2+3z^2}{18+49+12}=\frac{316}{79}=4\)
\(\Rightarrow x=12;y=28;z=8\)
b) x : y : z = 2 : 5 : 7
\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{z}{7}=\frac{3x+2y-z}{6+10-7}=\frac{27}{9}=3\)'
\(\Rightarrow x=6;y=15;z=21\)
K
4 tháng 7 2017
2) a, \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{2x}{6}=\frac{3y}{12}=\frac{5z}{25}=\frac{2x+3y+5z}{6+12+25}=\frac{86}{43}=2\) (theo t/c dãy tỉ số bằng nhau)
=> x = 2.3 = 6 ; y = 2.4 = 8; z = 2.5 = 10
b, \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{12}\)
\(\frac{y}{6}=\frac{z}{8}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{16}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{16}\Rightarrow\frac{3x}{27}=\frac{2y}{24}=\frac{z}{16}=\frac{3x-2y-z}{27-24-16}=\frac{13}{-13}=-1\) (theo t/c của dãy tỉ số bằng nhau)
=> x=(-1).9=-9 ; y=(-1).12=-12 ; z=(-1).16=-16
c, Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=k\Rightarrow x=2k;y=3k;z=4k\)
Ta có: xy+yz+zx=104
=> (2k)(3k) + (3k)(4k) + (4k)(2k) = 104
=> 6k2 + 12k2 + 8k2 = 104
=> k2(6+12+8) = 104
=> 26k2 = 104
=> k2 = 4
=> k = ±2
Với k = 2 thì \(\hept{\begin{cases}x=2.2=4\\y=2.3=6\\z=2.4=8\end{cases}}\)
Với k = -2 thì \(\hept{\begin{cases}x=2.\left(-2\right)=-4\\y=\left(-2\right).3=-6\\z=\left(-2\right).4=-8\end{cases}}\)
3) a, Đặt k=x/3=y/7=z/2
\(k=\frac{x}{3}=\frac{y}{7}=\frac{z}{2}\Rightarrow k^2=\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{49}=\frac{z^2}{4}=\frac{2x^2}{18}=\frac{y^2}{49}=\frac{3z^2}{12}=\frac{2x^2+y^2+3z^2}{18+49+12}=\frac{316}{79}=4\)
=> k2 = 4 => k = ±2
Với k = 2 thì \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=2\Rightarrow x=4\\\frac{y}{3}=2\Rightarrow y=6\\\frac{z}{4}=2\Rightarrow z=8\end{cases}}\)
Với k = -2 thì \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=-2\Rightarrow x=-4\\\frac{y}{3}=-2\Rightarrow y=-6\\\frac{z}{4}=-2\Rightarrow z=-8\end{cases}}\)
b, \(x:y:z=2:5:7\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{3x}{6}=\frac{2y}{10}=\frac{z}{7}\)
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{3x}{6}=\frac{2y}{10}=\frac{z}{7}=\frac{3x+2y-z}{6+10-7}=\frac{27}{9}=3\)
=> x = 2.3 = 6 ; y = 5.3 = 15 ; z = 7.3 = 21
HC
1
HD
9 tháng 11 2016
a) \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{z}{4}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{z}{4}=\frac{2x}{4}=\frac{3y}{15}=\frac{z}{4}=\frac{2x-3y+z}{4-15+4}=\frac{112}{7}=16\)
\(\frac{x}{2}=16=>x=32\)
\(\frac{y}{5}=16=>x=80\)
\(\frac{z}{4}=16=>z=64\)
Câu b) tương tự chỉ cần thay số vào nha bạn
Do \(\frac{x}{3}=\frac{2x}{6}\) ; \(\frac{y}{4}=\frac{3y}{12}\) nên: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{2x}{6}=\frac{3y}{12}=\frac{2x+3y}{6+12}=\frac{14}{18}=\frac{7}{9}\)
Khi đó:
\(\frac{x}{3}=\frac{7}{9}\)\(\Rightarrow x=\frac{7}{9}\cdot3=\frac{7}{3}\)
\(\frac{y}{4}=\frac{7}{9}\Rightarrow y=\frac{7}{9}\cdot4=\frac{28}{9}\)
Do \(\frac{y}{5}=\frac{z}{5}\Rightarrow y=z\)\(\Rightarrow z=\frac{28}{9}\)
Vì y/5 = z/5 nên y = z
Ta có:\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\)và \(2x+3y=14\)
\(\Rightarrow\frac{2x}{3.2}=\frac{3y}{4.3}\Rightarrow\frac{2x}{6}=\frac{3y}{12}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{2x+3y}{6+12}=\frac{14}{18}=\frac{7}{9}\)
\(\Rightarrow\frac{2x}{6}=\frac{7}{9}\Rightarrow2x=\frac{6.7}{9}=\frac{42}{9}\Rightarrow x=\frac{42}{9}:2=\frac{42}{18}=\frac{7}{3}\)
\(\Rightarrow\frac{3y}{12}=\frac{7}{9}\Rightarrow3y=\frac{12.7}{9}=\frac{84}{9}\Rightarrow y=\frac{84}{9}:3=\frac{84}{27}=\frac{28}{9}\)
\(\Rightarrow y=z=\frac{28}{9}\)
Vậy \(x=\frac{7}{3};y=z=\frac{28}{9}\)