K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

20 tháng 2 2017

Ta có dãy số đó là :A =  \(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+......+\frac{1}{397.399}\)

Khi đó : \(2A=\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+........+\frac{2}{397.299}\)

\(2A=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+......+\frac{1}{397}-\frac{1}{399}\)

\(2A=1-\frac{1}{399}=\frac{398}{399}\)

\(A=\frac{398}{399}:2\)

26 tháng 7 2015

Dấu "." là dấu "x" nhé, học sinh cấp 2 phải dùng dấu "." =)))

Đặt A = 2 + 6 + 12 + 20 + ..... + 10100

A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + 4.5 + .. + 100.101

3.A = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + 4.5.3 + .. + 100.101.3

3.A = 1.2.(3 - 0) + 2.3.(4 - 1) + 3.4.(5 - 2) + ... + 100.101. (102 - 99)

3.A = 1.2.3 +  2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + ... + 100.101.102 - 99.100.101

Các số trên đều bị giản ước bởi các số trước còn lại 100.101.102

=> 3A = 100.101.102

=> A = 100.101.102 : 3 = 100.101.34 = 343400

26 tháng 7 2015

\(\frac{1}{3}+\frac{1}{15}+\frac{1}{35}+...=\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...\right):2\)

Ta có: (100 - 1) x 2 + 1 = 199 

Vậy số hạng thứ 100 là: \(\frac{1}{199.201}\)

Tổng dãy trên là: \(\left(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+...+\frac{1}{199.201}\right):2=\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{199}-\frac{1}{201}\right):2=\left(1-\frac{1}{201}\right):2=\frac{200}{201}:2=\frac{100}{201}\)

a) Ta gọi số hạng thứ 10 là a

Khoảng cách giữa các số là 2

Suy ra ta có công thức tính số các số hạng của dãy, cụ thể ở đây là 10: (a - 2012) : 2 + 1 = 10

Ta có : (a - 2012) : 2 + 1 = 10

Giải ra ta được a = 2030

Vậy số hạng thứ 10 là 2030

b) Tổng 10 số hạng đầu tiên là:

(2030 + 2012) x 10 : 2 = 20210

8 tháng 4 2020

Giải:

a, Ta áp dụng công thức: Số đầu +(n-1) x k/c

K/C giữa hai số liên tiếp là: 13-4=9

số hạng thứ 99 là:

4 + (99-1) x 9 = 886

b,Ta có: 4:9 dư 4

             13:9 dư 4

              22:9 dư 4

              31:9 dư 4

              40:9 dư 4

               ...........

ta thấy đây là một dãy số chia 9 dư 4

Ta có: 2019 : 9 dư 3

=> 2019 ko thuộc dãy số trên

c,

B1:Tiếp tục áp dụng công thức tìm số hạng thứ n ta có:

Số hạng thứ 37 là: 4+ (37-1) x 9 = 328

B2:Muốn tính tổng của một dãy số cách đều ta áp công thức:

(cuối + đầu) x số số hạng : 2. Ở đây người ta đã cho biết có 37 số hạng

=> tổng của 37 số hạng đầu tiên là:

  (328 + 4) x 37 : 2 = 6142

ĐS:...........

Ở bài này có 3 công thức:

- tìm số hạng thứ n:                 số đầu + (n-1) x khoảng cách

- tìm số số hạng của dãy số: ( số cuối - số đầu ) : khoảng cách + 1

- tìm tổng của dãy số          :  (số cuối + số đầu) x số số hạng : 2

Bn ghi vào cho nhớ để khi nào gặp mấy dạng này còn biêt đường làm nhé  ^_^

nếu đúng thì kết bạn với mình nhé mình cảm ơn !

15 tháng 1 2022

Không biết đâu

15 tháng 1 2022

ta có:

0=3.0; 3=3.1; 6=3.2;...

=>200 số đầu tiên là:

3.0; 3.1; 3.2; 3.3; .....; 3.199

tổng của 200 số đó là:

3.0+3.1+3.2+3.2+....+3.199

=3.(0+1+2+3+....+199)(1)

tổng của các số từ 0 đến 199 =\(\frac{\left(199+0\right).200}{2}\)=\(199.100=19900\)(2)

Từ 1 và 2 =>tổng của 200 số đầu trong dãy số đó 

=3.19900=59700

102 chia 3 không dư

=>102 không thuộc dãy này

u1=1; d=3

Tổng 100 số hạng đầu tiên là:

\(100\cdot1+\dfrac{100\cdot99}{2}\cdot3=14950\)

24 tháng 8 2023

Ta thấy như sau:

4 : 3 = 1 dư 1

7 : 3 = 2 dư 1 

....

Vậy các số hạng của dãy số trên đều chia 3 dư 1 trừ số hạng đầu tiên 1:

Vậy: 102 : 3 = 34 dư 0

Nên 102 không thuộc dãy số trên 

Ta có như sau:

4 = 3 x 1 + 1 

7 = 3 x 2 + 1

...

Số hạng thứ 100 là: 

3 x 99 + 1 = 298 

Tổng 100 số hạng đầu tiên là:

\(\left(298+1\right)\times100:2=14950\)

26 tháng 8 2017

1)55=4+5+6+7+8+9+10+11

26 tháng 8 2017

1. 55= 1+2+3+...+9+10

2. 1,2,3,...30,31

26 tháng 8 2017

    1. Phương pháp 1: ( Hình 1)

        Nếu  thì ba điểm A; B; C thẳng hàng.

    2. Phương pháp 2: ( Hình 2)

        Nếu AB // a và AC // a thì ba điểm A; B; C thẳng hàng.

       (Cơ sở của phương pháp này là: tiên đề Ơ – Clit- tiết 8- hình 7)

    3. Phương pháp 3: ( Hình 3)

        Nếu AB  a ; AC  A thì ba điểm A; B; C thẳng hàng.

        ( Cơ sở của phương pháp này là: Có một và chỉ một đường thẳng

        a đi qua điểm O và vuông góc với đường thẳng a cho trước

        - tiết 3 hình học 7)

        Hoặc A; B; C cùng thuộc một đường trung trực của một

        đoạn thẳng .(tiết 3- hình 7)

    4. Phương pháp 4: ( Hình 4)

        Nếu tia OA và tia OB là hai tia phân giác của góc xOy

        thì ba điểm O; A; B thẳng hàng.

        Cơ sở của phương pháp này là:                                                        

        Mỗi góc có một và chỉ một tia phân giác .

     * Hoặc : Hai tia OA và OB cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox ,

                   thì ba điểm O, A, B thẳng hàng.

    5. Nếu K là trung điểm BD, K là giao điểm của BD và AC. Nếu K

       Là trung điểm BD  thì K  K thì A, K, C thẳng hàng.

      (Cơ sở của phương pháp này là: Mỗi đoạn thẳng chỉ có một trung điểm)

     

C. Các ví dụ minh họa cho tùng phương pháp:

                                                                Phương pháp 1

    Ví dụ 1. Cho tam giác ABC vuông ở A, M là trung điểm AC. Kẻ tia Cx vuông góc CA

                     (tia Cx và điểm B ở hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AC). Trên tia Cx lấy điểm

                     D sao cho CD = AB.

                     Chứng minh ba điểm B, M, D thẳng hàng.

     Gợi ý: Muốn B, M, D thẳng hàng cần chứng minh

               Do nên cần chứng minh

BÀI GIẢI:

               AMB và CMD có:                                                       

                   AB = DC (gt).

                  

                    MA = MC (M là trung điểm AC)                                              

               Do đó: AMB = CMD (c.g.c). Suy ra:

               Mà   (kề bù) nên .

               Vậy ba điểm B; M; D thẳng hàng.

    Ví dụ 2. Cho tam giác ABC. Trên tia đối của AB lấy điểm D mà  AD = AB, trên tia đối

                     tia AC lấy điểm E mà AE = AC. Gọi M; N lần lượt là các điểm trên BC và ED

                      sao cho CM = EN.

                    Chứng minh ba điểm M; A; N thẳng hàng.

Gợi ý: Chứng minh  từ đó suy ra ba điểm M; A; N thẳng hàng.

BÀI GIẢI (Sơ lược)

          ABC = ADE (c.g.c)

          ACM = AEN (c.g.c)

          Mà  (vì ba điểm E; A; C thẳng hàng) nên

Vậy ba điểm M; A; N thẳng hàng (đpcm)

BÀI TẬP THỰC HÀNH CHO PHƯƠNG PHÁP 1

Bài 1: Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AC, trên tia đối

          của tia AC lấy điểm E sao cho AE = AB. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BE và

          CD.

          Chứng minh ba điểm M, A, N thẳng hàng.

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông ở A có . Vẽ tia Cx  BC (tia Cx và điểm A ở

          phía ở cùng phía bờ BC), trên tia Cx lấy điểm E sao cho CE = CA. Trên tia đối của tia

          BC lấy điểm F sao cho BF = BA.

          Chứng minh ba điểm E, A, F thẳng hàng.

Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A, điểm D thuộc cạnh AB. Trên tia đối của tia CA lấy điểm

          E sao cho CE = BD. Kẻ DH và EK vuông góc với BC (H và K thuộc đường thẳng BC)

          Gọi M là trung điểm HK.

          Chứng minh ba điểm D, M, E thẳng hàng.

Bài 4: Gọi O là trung điểm của đoạn thẳng AB. Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB, kẻ

          Hai tia Ax và By sao cho .Trên Ax lấy hai điểm C và E(E nằm giữa A và C),

          trên By lấy hai điểm D và F ( F nằm giữa B và D) sao cho AC = BD, AE = BF.

          Chứng minh ba điểm C, O, D thẳng hàng , ba điểm E, O, F thẳng hàng.

Bài 5.Cho tam giác ABC . Qua A vẽ đường thẳng xy // BC. Từ điểm M trên cạnh BC, vẽ các

          đường thẳng song song AB và AC, các đường thẳng này cắt xy theo thứ tự tại D và E.

          Chứng minh các đường thẳng AM, BD, CE cùng đi qua một điểm.

                                                              PHƯƠNG PHÁP 2

    Ví dụ 1: Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, AB. Trên

                  Các đường thẳng BM và CN lần lượt lấy các điểm D và E sao cho M là trung  

                 điểm BD và N là trung điểm EC.

                  Chứng minh ba điểm E, A, D thẳng hàng.

Hướng dẫn: Xử dụng phương pháp 2                                            

                  Ta chứng minh AD // BC và AE // BC.

BÀI GIẢI.

                 BMC và DMA có:

                   MC = MA (do M là trung điểm AC)

                    (hai góc đối đỉnh)

                   MB = MD (do M là trung điểm BD)

                  Vậy: BMC = DMA (c.g.c)

                   Suy ra: , hai góc này ở vị trí so le trong nên BC // AD (1)

                   Chứng minh tương tự : BC // AE (2)

                   Điểm A ở ngoài BC có một và chỉ một đường thẳng song song BC nên từ (1)

                   và (2) và theo Tiên đề Ơ-Clit suy ra ba điểm E, A, D thẳng hàng. 

   Ví dụ 2: Cho hai đoạn thẳng  AC và BD cắt nhau tai trung điểm O của mỗi đoạn. Trên tia

                 AB lấy lấy điểm M sao cho B là trung điểm AM, trên tia AD lấy điểm N sao cho

                 D là trung điểm AN.