K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 5 2021

a)Có: pt đt AB:\(\left\{{}\begin{matrix}vtcp\overrightarrow{AB}\left(-2;-6\right)\Rightarrow vtpt\overrightarrow{n}\left(6;-2\right)\\quaA\left(5;2\right)\end{matrix}\right.\)

=> \(AB:6x-2y-26=0\) 

hay \(AB:3x-y-13=0\)

b) \(M\in Oy\Rightarrow M\left(0;y\right)\)

Có \(\overrightarrow{MA}\left(5;2-y\right),\overrightarrow{MB}\left(3;-4-y\right)\)

Do tam giác MAB cân tại M

\(\rightarrow MA=MB\Leftrightarrow MA^2=MB^2\Leftrightarrow5^2+\left(2-y\right)^2=3^2+\left(-4-y\right)^2\)

\(\Leftrightarrow y=\dfrac{1}{3}\)

Vậy \(M\left(0;\dfrac{1}{3}\right)\)

 

 

a) Gọi (d): y=ax+b

Vì (d)//y=2x-3 nên \(\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b\ne-3\end{matrix}\right.\)

Vậy: (d): y=2x+b

Vì (d) đi qua điểm C(-1;4) nên 

Thay x=-1 và y=4 vào (d), ta được:

\(2\cdot\left(-1\right)+b=4\)

hay b=6

Vậy: (d): y=2x+6

Thay y=0 vào (d), ta được:

2x+6=0

hay x=-3

Vậy: A(-3;0)

b) Vì y=ax+b đi qua hai điểm B(4;0) và C(-1;4) nên ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}4a+b=0\\-a+b=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5a=-4\\b=a+4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\dfrac{4}{5}\\b=\dfrac{-4}{5}+4=\dfrac{-4}{5}+\dfrac{20}{5}=\dfrac{16}{5}\end{matrix}\right.\)

6 tháng 7 2021

Tính góc tạo bởi đường thẳng BC và trục hoành Ox đi

a) Gọi (d): y=ax+b

Vì (d)//y=2x-3 nên ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b\ne-3\end{matrix}\right.\)

=> (d): y=2x+b

Thay x=-1 và y=4 vào (d), ta được:

\(2\cdot\left(-1\right)+b=4\)

\(\Leftrightarrow b=6\)

Vậy: (D): y=2x+6

Thay y=0 vào (d),ta được:

\(2x+6=0\)

\(\Leftrightarrow x=-3\)

Vậy: A(-3;0)

b) Vì đồ thị hàm số y=ax+b đi qua hai điểm B(4;0) và C(-1;4) nên ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}4a+b=0\\-a+b=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5a=-4\\-a+b=4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\dfrac{4}{5}\\b=4+a=4+\dfrac{-4}{5}=4-\dfrac{4}{5}=\dfrac{16}{5}\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(a=-\dfrac{4}{5}\)\(b=\dfrac{16}{5}\)

c) Độ dài đoạn thẳng AB là:

\(AB=\sqrt{\left(-3-4\right)^2+\left(0-0\right)^2}=7\)(cm)

Độ dài đoạn thẳng AC là:

\(AC=\sqrt{\left(-3+1\right)^2+\left(0-4\right)^2}=2\sqrt{5}\left(cm\right)\)

Độ dài đoạn thẳng BC là:

\(BC=\sqrt{\left(4+1\right)^2+\left(0-4\right)^2}=\sqrt{41}\left(cm\right)\)

Chu vi tam giác ABC là:

\(C_{ABC}=AB+AC+BC\)

\(=7+2\sqrt{5}+\sqrt{41}\)

\(\simeq17,9\left(cm\right)\)

5 tháng 7 2021

Còn thiếu tính góc tạo bởi đường thẳng BC và trục Ox mà bạn

Bài 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P):   y = - x2a)      Vẽ parabol (P)b)     Xác định tọa độ các giao điểm A, B của đường thẳng (d): y = - x – 2 và (P).c)       Tìm tọa độ điểm M trên (P) sao cho tam giác MAB cân tại MBài 2 Cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = x + mCMR: (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệta)      Giả sử (P) và (d) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x1; x2. Hãy tìm giá trị...
Đọc tiếp

Bài 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P):   y = - x2

a)      Vẽ parabol (P)

b)     Xác định tọa độ các giao điểm A, B của đường thẳng (d): y = - x – 2 và (P).

c)       Tìm tọa độ điểm M trên (P) sao cho tam giác MAB cân tại M

Bài 2 Cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = x + m

CMR: (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt

a)      Giả sử (P) và (d) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x1; x2. Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P =  khi m thay đổi

Bài 3. Cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = x + m

Tìm m để đường thẳng (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt nằm bên phải trục tung

Bài 4. Cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = x + m

Bài 5. Cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = mx + 1

Tìm m sao cho (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x1; x2  sao cho

Bài 6. Cho parabol (P) : y = x2 và đường thẳng (d) : y = mx - m2 + m +1.

            a) Với m = 1, xác định tọa độ các giao điểm A, B của (d) và (P).

            b) Tìm các giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1, x2 sao cho .

0
11 tháng 12 2021

b: (d'): y=ax+b

Vì (d')//(d) nên a=-2

Vậy: (d'): y=-2x+b

Thay x=-5 và y=0 vào (d'), ta được:

b+10=0

hay b=-10

1: Tọa độ A là:

y=0 và 4x+m-3=0

=>x=(-m+3)/4 và y=0

=>OA=|m-3|/4

Tọa độ B là:

x=0 và y=m-3

=>OB=|m-3|

Theo đề, ta có: 1/2*(m-3)^2/4=9

=>(m-3)^2/4=18

=>(m-3)^2=72

=>\(m=\pm6\sqrt{2}+3\)

2:

PTHĐGĐ là:

x^2-4x-m+3=0

Δ=(-4)^2-4*(-m+3)=16+4m-12=4m+4

Để (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt thì 4m+4>0

=>m>-1

(4-x1)(x2-1)=2

=>4x2-4-x1x2+1=2

=>x2(x1+x2)-3-(-m+3)=2

=>x2*4-3+m-3=2

=>x2*4=2-m+6=8-m

=>x2=2-1/2m

=>x1=4-2+1/2m=1/2m+2

x1*x2=-m+3

=>-m+3=(1/2m+2)(2-1/2m)=4-1/4m^2

=>-m+3-4+1/4m^2=0

=>1/4m^2-m-1=0

=>m^2-4m-4=0

=>\(m=2\pm2\sqrt{2}\)

18 tháng 5 2021

A B C M D(7;-2) G E AG:3x-y-13=0

Tam giác AMB vuông cân tại M có trọng tâm G => GB=GA (=GD) => G là tâm ngoại tiếp tam giác BAD => ^AGD = 2^ABD = 900

a) \(AG:3x-y-13=0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=t\\y=3t-13\end{cases}}\Rightarrow G\left(t_1;3t_1-13\right),A\left(t_2;3t_2-13\right)\)

\(\overrightarrow{DG}=\left(t_1-7;3t_1-11\right)\)\(\overrightarrow{DG}\)vuông góc với VTCP (1;3) của AG

\(\Rightarrow\left(t_1-7\right)+3\left(3t_1-11\right)=0\Leftrightarrow t_1=4\Rightarrow G\left(4;-1\right)\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{GA}=\left(t_2-4;3t_2-12\right)\)

Ta có; \(\left(t_2-4\right)^2+\left(3t_2-12\right)^2=GA^2=d^2\left(D,AG\right)=10\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t_2=5\\t_2=3\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}A\left(5;2\right)\\A\left(3;-4\right)\end{cases}}\). Mà hoành độ của A nhỏ hơn A nên \(A\left(3;-4\right)\).

b) E là trung điểm BM, có \(\overrightarrow{AG}=\left(1;3\right)\Rightarrow\overrightarrow{AE}=\left(\frac{3}{2};\frac{9}{2}\right)\Rightarrow E\left(\frac{9}{2};\frac{1}{2}\right)\Rightarrow\overrightarrow{ED}=\left(\frac{5}{2};-\frac{5}{2}\right)\)

\(\Rightarrow ED:\hept{\begin{cases}x=7+m\\y=-2-m\end{cases}}\Rightarrow B\left(7+m;-2-m\right)\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{GB}=\left(3+m;-1-m\right)\)

Lại có: \(\left(3+m\right)^2+\left(1+m\right)^2=GB^2=GA^2=10\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=0\\m=-4\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}B\left(7;-2\right)\left(l\right)\\B\left(3;2\right)\end{cases}}\)

Đường thẳng AB: đi qua \(B\left(3;2\right)\),VTCP \(\overrightarrow{AB}\left(0;6\right)\)\(\Rightarrow AB:\hept{\begin{cases}x=3\\y=2+t\end{cases}}\Leftrightarrow x-3=0.\)

20 tháng 5 2015

hết hạn khỏi giải nhé mỏ vịt đi bơi đi

4 tháng 2 2020

Bài 3:

Đặt \(a=m^2-4\)

\(a)\) Đồ thị hàm số \(y=\left(m^2-4\right)x-5\)nghịch biến

\(\Leftrightarrow a< 0\)

\(\Leftrightarrow m^2-4< 0\)

\(\Leftrightarrow m^2< 4\)

\(\Leftrightarrow-\sqrt{4}< m< \sqrt{4}\)

\(\Leftrightarrow-2< m< 2\)

Vậy với \(-2< m< 2\)thì hàm số nghịch biến

\(b)\) Đồ thị hàm số \(y=\left(m^2-4\right)x-5\)đồng biến \(\forall x>0\)

\(\Leftrightarrow a>0\)

\(\Leftrightarrow m^2-4>0\)

\(\Leftrightarrow m^2>4\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m>2\\m< -2\end{cases}}\)

Vậy với \(\orbr{\begin{cases}m>2\\m< -2\end{cases}}\)thì hàm số đồng biến \(\forall x>0\)