K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

31 tháng 3 2017

\(\dfrac{2ab}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}=\dfrac{2ab\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}=\dfrac{2ab\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}{a-b}\)

\(\dfrac{1}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}=\dfrac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)}=\dfrac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{x-y}\)

\(\dfrac{3}{\sqrt{10}+\sqrt{7}}=\dfrac{3\left(\sqrt{10}-\sqrt{7}\right)}{\left(\sqrt{10}+\sqrt{7}\right)\left(\sqrt{10}-\sqrt{7}\right)}=\dfrac{3\left(\sqrt{10}-\sqrt{7}\right)}{10-7}=\dfrac{3\left(\sqrt{10}-\sqrt{7}\right)}{3}=\sqrt{10}-\sqrt{7}\)

\(\dfrac{2}{\sqrt{6}-\sqrt{5}}=\dfrac{2\left(\sqrt{6}+\sqrt{5}\right)}{\left(\sqrt{6}-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{6}+\sqrt{5}\right)}=\dfrac{2\left(\sqrt{6}+\sqrt{5}\right)}{6-5}=2\left(\sqrt{6}+\sqrt{5}\right)\)

31 tháng 3 2017

ĐS:

24 tháng 4 2021

+ Ta có:

2√6−√5=2(√6+√5)(√6−√5)(√6+√5)26−5=2(6+5)(6−5)(6+5)

                   =2(√6+√5)(√6)2−(√5)2=2(√6+√5)6−5=2(6+5)(6)2−(5)2=2(6+5)6−5

                   =2(√6+√5)1=2(√6+√5)=2(6+5)1=2(6+5).

+ Ta có:

3√10+√7=3(√10−√7)(√10+√7)(√10−√7)310+7=3(10−7)(10+7)(10−7)

                    =3(√10−√7)(√10)2−(√7)2=3(10−7)(10)2−(7)2=3(√10−√7)10−7=3(10−7)10−7

                    =3(√10−√7)3=√10−√7=3(10−7)3=10−7.

+ Ta có:

1√x−√y=1.(√x+√y)(√x−√y)(√x+√y)1x−y=1.(x+y)(x−y)(x+y)

=√x+√y(√x)2−(√y)2=√x+√yx−y=x+y(x)2−(y)2=x+yx−y

+ Ta có:

2ab√a−√b=2ab(√a+√b)(√a−√b)(√a+√b)2aba−b=2ab(a+b)(a−b)(a+b)

=2ab(√a+√b)(√a)2−(√b)2=2ab(√a+√b)a−b=2ab(a+b)(a)2−(b)2=2ab(a+b)a−b.

24 tháng 4 2021

\(\frac{2}{\sqrt{6}-\sqrt{5}}=\frac{2\left(\sqrt{6}+\sqrt{5}\right)}{\left(\sqrt{6}-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{6}+\sqrt{5}\right)}=\frac{2\left(\sqrt{6}+\sqrt{5}\right)}{6-5}=2\left(\sqrt{6}+\sqrt{5}\right)\)

\(\frac{3}{\sqrt{10}+\sqrt{7}}=\frac{3\left(\sqrt{10}-\sqrt{7}\right)}{\left(\sqrt{10}-\sqrt{7}\right)\left(\sqrt{10}+\sqrt{7}\right)}=\frac{3\left(\sqrt{10}-\sqrt{7}\right)}{10-7}=\sqrt{10}-\sqrt{7}\)

\(\frac{1}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}=\frac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{x-y}\)

\(\frac{2ab}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}=\frac{2ab\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}{a-b}\)

10 tháng 4 2017

Nhat Linh bị nhầm câu cuối:

\(\dfrac{y+b\sqrt{y}}{b.\sqrt{y}}=\dfrac{y\sqrt{y}+b.y}{b.y}=\dfrac{\sqrt{y}+b}{b}.\)

24 tháng 4 2021

\(\frac{5}{\sqrt{10}}=\frac{5\sqrt{10}}{10}=\frac{\sqrt{10}}{2}\)

\(\frac{5}{2\sqrt{5}}=\frac{10\sqrt{5}}{20}=\frac{\sqrt{5}}{2}\)

\(\frac{1}{3\sqrt{20}}=\frac{3\sqrt{20}}{180}=\frac{\sqrt{20}}{60}=\frac{2\sqrt{5}}{60}=\frac{\sqrt{5}}{30}\)

\(\frac{2\sqrt{2}+2}{5\sqrt{2}}=\frac{10\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+1\right)}{50}=\frac{20+10\sqrt{2}}{50}=\frac{10\left(2+\sqrt{2}\right)}{50}=\frac{2+\sqrt{2}}{5}\)

\(\frac{y+b\sqrt{y}}{b\sqrt{y}}=\frac{y\left(\sqrt{y}+b\right)}{by}=\frac{\sqrt{y}+b}{b}\)

24 tháng 4 2021

+ Ta có: 

510=5.1010.10=510(10)2=51010

=5.105.2=102.

+ Ta có:

525=5.525.5=552.(5.5)=552(5)2

=552.5=52.

+ Ta có:

1320=1.20320.20=203.(20.20)=203.(20)2

              =203.20=22.560=2560=252.30=530.

+ Ta có:

(22+2)5.2=(22+2).252.2=22.2+2.25.(2)2

                    =2.2+225.2=2(2+2)5.2=2+25.

+ Ta có:

 y+byby=(y+by).yby.y=yy+by.yb.(y)2

                    =yy+b(y)2by=yy+byby

                    =y(y+b)b.y=y+bb.

Cách khác:

y+byby=(y)2+byby

Nguồn : Bài 50 trang 30 SGK Toán 9 tập 1 - loigiaihay.com

#Ye Chi-Lien

31 tháng 3 2017

ĐS:

24 tháng 4 2021

+ Ta có:

33+1=3(3−1)(3+1)(3−1)=33−3.1(3)2−12

=33−33−1=33−32.

+ Ta có:

23−1=2(3+1)(3−1)(3+1)=2(3+1)(3)2−12

=2(3+1)3−1=2(3+1)2=3+1.

+ Ta có:

2+32−3=(2+3).(2+3)(2−3)(2+3)=(2+3)222−(3)2

=22+2.2.3+(3)24−3=4+43+31=(4+3)+431

=7+431=7+43.

+ Ta có:

b3+b=b(3−b)(3+b)(3−b)

=b(3−b)32−(b)2=b(3−b)9−b;(b≠9).

+ Ta có:

p2p−1=p(2p+1)(2p−1)(2p+1)

=p(2p+1)(2p)2−12=p(2p+1)4p−1

#Ye Chi-Lien

24 tháng 4 2021

\(\frac{3}{\sqrt{3}+1}=\frac{3\left(\sqrt{3}-1\right)}{\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}=\frac{3\sqrt{3}-3}{3-1}=\frac{3\sqrt{3}-3}{2}\)

\(\frac{2}{\sqrt{3}-1}=\frac{2\left(\sqrt{3}+1\right)}{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}=\frac{2\left(\sqrt{3}+1\right)}{3-1}=\sqrt{3}-1\)

\(\frac{2+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}=\frac{\left(2+\sqrt{3}\right)^2}{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)=4-3}=\left(2+\sqrt{3}\right)^2=4+4\sqrt{3}+3=7+4\sqrt{3}\)

\(\frac{b}{3+\sqrt{b}}=\frac{b\left(3-\sqrt{b}\right)}{\left(3+\sqrt{b}\right)\left(3-\sqrt{b}\right)}=\frac{b\left(3-\sqrt{b}\right)}{9-b}\)

\(\frac{p}{2\sqrt{p}-1}=\frac{p\left(2\sqrt{p}+1\right)}{\left(2\sqrt{p}-1\right)\left(2\sqrt{b}+1\right)}=\frac{p\left(2\sqrt{b}+1\right)}{4p-1}\)

Bài 50:

\(\dfrac{5}{\sqrt{10}}=\dfrac{5\sqrt{10}}{10}=\dfrac{\sqrt{10}}{2}\)

\(\dfrac{5}{2\sqrt{5}}=\dfrac{\sqrt{5}}{2}\)

\(\dfrac{1}{3\sqrt{20}}=\dfrac{1}{6\sqrt{5}}=\dfrac{\sqrt{5}}{30}\)

\(\dfrac{2\sqrt{2}+2}{5\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{2}\left(2+\sqrt{2}\right)}{5\sqrt{2}}=\dfrac{2+\sqrt{2}}{5}\)

9 tháng 11 2021

\(a,=\dfrac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+1\right)}{\sqrt{2}+1}=\sqrt{2}\\ b,=\dfrac{\sqrt{5}\left(\sqrt{3}-1\right)}{1-\sqrt{3}}=-\sqrt{5}\\ c,=\dfrac{\sqrt{6}\left(\sqrt{2}-1\right)}{2\left(\sqrt{2}-1\right)}=\dfrac{\sqrt{6}}{2}\)

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

(do xy > 0 (gt) nên đưa thừa số xy vào trong căn để khử mẫu)

#Học tốt!!!

17 tháng 5 2021

\(ab\cdot\sqrt{\dfrac{a}{b}}=a\cdot\sqrt{ab}\)

\(\dfrac{a}{b}\cdot\sqrt{\dfrac{b}{a}}=\dfrac{\sqrt{a\cdot b}}{b}\)

\(\sqrt{\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{b^2}}=\dfrac{\sqrt{b+1}}{b}\)

\(\sqrt{\dfrac{9\cdot a^3}{36\cdot b}}=\dfrac{\sqrt{a^3\cdot b}}{2\cdot b}\)

\(3\cdot x\cdot y\cdot\sqrt{\dfrac{2}{x\cdot y}}=3\cdot\sqrt{2\cdot x\cdot y}\)

31 tháng 3 2017
  • có nghĩa khi
    Nếu thì
    Nếu a0, b0 thì
  • Tương tự như vậy ta có:
    Nếu a 0, b 0 thì
    Nếu a0, b0 thì
  • Ta có:
    Điều kiện để căn thức có nghĩa là hay Do đó:
    Nếu b>0 thì
    Nếu thì
  • Điều kiện để có nghĩa là hay
    Cách 1.
    =
    Cách 2. Biến mẫu thành một bình phương rồi áp dụng quy tắc khai phương một thương:
  • Điều kiện để có nghĩa là hay xy>0.
    Do đó