Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A\left( { - 2;0} \right)\) \( \Rightarrow \) hoành độ của điểm \(A\) là –2 và tung độ của điểm \(A\) là 0.
\(B\left( {0;4} \right)\) \( \Rightarrow \) hoành độ của điểm \(B\) là 0 và tung độ của điểm \(B\) là 4.
\(C\left( {5;4} \right)\) \( \Rightarrow \) hoành độ của điểm \(C\) là 5 và tung độ của điểm \(C\) là 4.
\(D\left( {3;0} \right)\) \( \Rightarrow \) hoành độ của điểm \(D\) là 3 và tung độ của điểm \(D\) là 0.
Biểu diễn các điểm \(A;B;C;D\) trên mặt phẳng tọa độ ta được:
Vì hai điểm \(B;C\) có tung độ bằng nhau nên \(BC\) song song với \(Ox\); Hai điểm \(A;D\) có tung độ bằng nhau nên \(AD\) song song với \(Ox\).
Do đó, \(BC//AD\).
Lại có, \(AD = \left| {3 - \left( { - 1} \right)} \right| = 4;BC = \left| {4 - 0} \right| = 4\). Do đó, \(AD = BC\).
Xét tứ giác \(ABCD\)có:
\(AD = BC\)
\(BC//AD\)
Do đó, tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành.
Điểm \(A\left( { - 3;3} \right) \Rightarrow \) hoành độ là -3 và tung độ là 3.
Điểm \(B\left( {3;3} \right) \Rightarrow \) hoành độ là 3 và tung độ là 3.
Điểm \(C\left( {3; - 3} \right) \Rightarrow \) hoành độ là 3 và tung độ là -3.
Điểm \(D\left( { - 3; - 3} \right) \Rightarrow \) hoành độ là -3 và tung độ là -3.
Các cạnh của tứ giác \(ABCD\) bằng nhau và các góc của tứ giác \(ABCD\) bằng nhau và bằng \(90^\circ \).
Trên tia đối của PB lấy H sao cho BP = PH
ΔBPC và ΔHPD có:
BP = HP (cách vẽ)
\(\widehat{BPC}=\widehat{HPD}\left(đối.đỉnh\right)\) (đối đỉnh)
PC = PD (gt)
Do đó, ΔBPC=ΔHPD(c.g.c)
=> BC = DH (2 cạnh t/ứng)
và \(\widehat{PBC}=\widehat{PHD}\) (2 góc t/ứ), mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên BC // HD
ΔABH có: M là trung điểm của AB (gt)
P là trung điểm của BH (vì HP = BP)
Do đó MP là đường trung bình của ΔABH
\(\Rightarrow MP=\dfrac{1}{2}AH\) ; MP // AH
\(\Rightarrow2MP=AH\)
Có: \(AD+DH\ge AH\) (quan hệ giữa 3 điểm bất kì)
\(\Leftrightarrow AD+BC\ge2MP\) (thay \(DH=BC;AH=2MP\))
\(\Leftrightarrow\dfrac{AD+BC}{2}\ge MP\)
Mà theo đề bài: \(MP=\dfrac{BC+AD}{2}\)
Do đó, \(AD+DH=AH\)
=> A,D,H thẳng hàng
Mà HD // BC (cmt) nên AD // BC
Tương tự: AB // CD
Tứ giác ABCD có: AD // BC (cmt);AB // CD (cmt)
Do đó, ABCD là hình bình hành
- Đánh dấu điểm \(C\left( {3;0} \right)\)
Từ điểm 3 trên trục hoành ta vẽ đường thẳng vuông góc với \(Ox\); Từ điểm 0 trên trục tung ta vẽ đường thẳng vuông góc với \(Oy\) (chính là trục \(Ox\)). Giao điểm của hai đường thẳng này chính là điểm \(C\left( {3;0} \right)\);
- Đánh dấu điểm \(D\left( {0; - 2} \right)\)
Từ điểm 0 trên trục hoành ta vẽ đường thẳng vuông góc với \(Ox\)(chính là trục \(Oy\)); Từ điểm -2 trên trục tung ta vẽ đường thẳng vuông góc với \(Oy\). Giao điểm của hai đường thẳng này chính là điểm \(D\left( {0; - 2} \right)\).
- Đánh dấu điểm \(E\left( { - 3; - 4} \right)\)
Từ điểm -3 trên trục hoành ta vẽ đường thẳng vuông góc với \(Ox\); Từ điểm -4 trên trục tung ta vẽ đường thẳng vuông góc với \(Oy\). Giao điểm của hai đường thẳng này chính là điểm \(E\left( { - 3; - 4} \right)\).
Ta có hình vẽ
A = \(\frac{1}{x}\left(\frac{x^2-xy}{x+y}\right)^2\left[\frac{x+y}{\left(x-y\right)^2}+\frac{x+y}{xy-y^2}\right]-\frac{x}{x+y}\)
A = \(\frac{1}{x}\left(\frac{x^2-xy}{x+y}\right)^2\left[\frac{x+y}{\left(x-y\right)^2}+\frac{x+y}{y\left(x-y\right)}\right]-\frac{x}{x+y}\)
A = \(\frac{1}{x}\left[\frac{x\left(x-y\right)}{x+y}\right]^2\left[\frac{y\left(x+y\right)+\left(x-y\right)\left(x+y\right)}{y\left(x-y\right)^2}\right]-\frac{x}{x+y}\)
A = \(\frac{1}{x}\cdot\frac{x^2\left(x-y\right)^2}{\left(x+y\right)^2}\left[\frac{xy+y^2+x^2-y^2}{y\left(x-y\right)^2}\right]-\frac{x}{x+y}\)
A = \(\frac{x\left(x-y\right)^2}{\left(x+y\right)^2}\cdot\frac{x\left(x+y\right)}{y\left(x-y\right)^2}-\frac{x}{x+y}\)
A = \(\frac{x^2}{y\left(x+y\right)}-\frac{x}{x+y}\)
A = \(\frac{x^2-xy}{y\left(x+y\right)}\)
Ta biểu diễn các điểm \(M\left( {1;1} \right);N\left( {4;1} \right);P\left( {2; - 1} \right);Q\left( { - 1; - 1} \right)\) trên hệ trục tọa độ ta được:
Từ hình vẽ ta thấy, độ dài đoạn thẳng \(MN = 3;QP = 3\)
Lại có: \(MN//Ox;QP//Ox \Rightarrow MN//QP\).
Tứ giác \(MNPQ\) có: \(MN//PQ;MN = PQ \Rightarrow \) tứ giác \(MNPQ\) là hình bình hành.