K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
2 tháng 1 2022

Xét trên \(\left[-1;2\right]\Rightarrow y=x^2-2x-8\) có \(-\dfrac{b}{2a}=1\)

\(y\left(-1\right)=-5;y\left(1\right)=-9;y\left(2\right)=-8\)

Xét trên \((2;4]\Rightarrow y=2x-12\)

\(y\left(4\right)=-4\)

So sánh các giá trị trên, ta được \(M=-4;m=-9\)

\(\Rightarrow M+m=-13\)

5 tháng 1 2022

Cho em hỏi tại sao khi xét (2;4] lại ko lấy số khác mà lại lấy số 4 v ạ?
 

19 tháng 12 2020

\(\left[1;-4\right]??\)

23 tháng 1 2017

Đáp án A

31 tháng 1 2020

Bạn tham khảo nhé!

Câu hỏi của Lê VĂn Chượng - Toán lớp 10 - Học toán với OnlineMath

7 tháng 2 2019

Đáp án A

31 tháng 1 2020

Ta có: \(\sqrt{x^2+y^2+4x-2y+5}+\sqrt{x^2+y^2-8x-14y+65}=6\sqrt{2}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x+2\right)^2+\left(y-1\right)^2}+\sqrt{\left(4-x\right)^2+\left(7-y\right)^2}=6\sqrt{2}\left(^∗\right)\)

Xét hai vectơ \(\overrightarrow{u}=\left(x+2;y-1\right)\)và \(\overrightarrow{v}=\left(4-x;7-y\right)\)

Ta có: \(\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v}=\left(6;6\right)\Rightarrow\left|\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v}\right|=\sqrt{6^2+6^2}=6\sqrt{2}\)

Do vậy \(\left(^∗\right)\)trở thành\(\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v}=\left|\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v}\right|\)

Điều này xảy ra khi và chỉ khi \(\overrightarrow{u}\)và \(\overrightarrow{v}\)cùng hướng

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+2\right)\left(7-y\right)=\left(y-1\right)\left(4-x\right)\\\left(x+2\right)\left(4-x\right)\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=x+3\\-2\le x\le4\end{cases}}\)

Khi y = x + 3 thì \(x^2+y^2-2x+2y+2=2x^2+6x+17\)

Xét hàm số \(f\left(x\right)=2x^2+6x+17\)trên đoạn \(\left[-2;4\right]\)

Ta có: \(-\frac{6}{2.2}=\frac{-3}{2}\in\left[-2;4\right]\)và \(f\left(-2\right)=13;f\left(-\frac{3}{2}\right)=\frac{25}{2};f\left(4\right)=73\)

Suy ra \(|^{min}_{\left[-2;4\right]}f\left(x\right)=\frac{25}{2}\);\(|^{max}_{\left[-2;4\right]}f\left(x\right)=73\)

Do đó \(m=\frac{25}{2};M=73\)và \(n+M=\frac{171}{2}\)

Vậy \(n+M=\frac{171}{2}\)

3 tháng 1 2021

Đặt y= f(x) = \(x^2-2\left(m+\dfrac{1}{m}\right)x+m\)

Hoành độ đỉnh của đồ thị hàm số x=\(m+\dfrac{1}{m}\ge2\) (BĐT co-si)

vì hệ số a =1>0 nên hàm số nghịch biến trên \(\left(-\infty;m+\dfrac{1}{m}\right)\)

Suy ra, hàm số nghịch biến trên \(\left[-1;1\right]\)

=> y1 = f(-1) = \(3m+\dfrac{2}{m}+1\)

y2 = f(1)=\(1-m-\dfrac{2}{m}\)

theo đề bài ta có : y1-y2=8 <=> \(3m+\dfrac{2}{m}+1-1+m+\dfrac{2}{m}=8\left(m>0\right)\)

<=> \(m^2-2m+1=0\)

<=> m=1

3 tháng 1 2021

hệ số a = 1>0 tui tưởng nó nên làm hàm đồng biến chứ :D

Ta có:

Khi \(x\in\left[-3;0\right]\) thì \(f\left(x\right)\in\left[-4;5\right]\) (dùng BBT)

Lại có:

\(y=f\left(f\left(x\right)\right)=f^2\left(x\right)+6f\left(x\right)+5\) 

Khi \(f\left(x\right)\in\left[-4;5\right]\) thì \(f\left(f\left(x\right)\right)\in\left[-4;60\right]\) (dùng BBT)

Do đó, \(m=-4\Leftrightarrow f\left(x\right)=-3\Leftrightarrow x=-2\)

và \(M=60\Leftrightarrow f\left(x\right)=5\Leftrightarrow x=0\)

\(\Rightarrow S=m+M=-4+60=56\)