K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

30 tháng 4 2022

a. -△AEC và △ADB có: \(\widehat{AEC}=\widehat{ADB}=90^0;\widehat{BAC}\) là góc chung.

\(\Rightarrow\)△AEC∼△ADB (g-g).

\(\Rightarrow\dfrac{AE}{AD}=\dfrac{AC}{AB}\Rightarrow AE.AB=AD.AC\).

\(\Rightarrow\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{AD}{AB}\)

b. -△ADE và △ABC có: \(\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{AD}{AB};\widehat{BAC}\) là góc chung.

\(\Rightarrow\)△ADE∼△ABC (g-g).

c. -△AEC vuông tại E có: \(\widehat{EAC}=60^0\Rightarrow AE=\dfrac{AC}{2}\)

-△ADE∼△ABC \(\Rightarrow\dfrac{S_{ADE}}{S_{ABC}}=\left(\dfrac{AE}{AC}\right)^2=\dfrac{1}{4}\)

\(\Rightarrow S_{ADE}=\dfrac{1}{4}S_{ABC}=\dfrac{1}{4}.120=30\left(cm^2\right)\)

30 tháng 4 2022

C/m \(AE=\dfrac{AC}{2}\):

-Lấy M là trung điểm BC.

-△AEC vuông tại E có: EM là trung tuyến.

 \(\Rightarrow AM=EM=\dfrac{1}{2}AC\)

\(\Rightarrow\)△AEM cân tại M mà \(\widehat{EAM}=60^0\).

\(\Rightarrow\)△AEM đều \(\Rightarrow AE=AM=\dfrac{AC}{2}\)

a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có

góc DAB chung

=>ΔADB đồng dạngvới ΔAEC

=>AD/AE=AB/AC

=>AD*AC=AE*AB và AD/AB=AE/AC

b: Xét ΔADE và ΔABC có

AD/AB=AE/AC

góc DAE chung

=>ΔADE đồng dạng vói ΔABC

=>góc ADE=góc ABC

d: ΔADE đồng dạng với ΔABC

=>\(\dfrac{S_{ADE}}{S_{ABC}}=\left(\dfrac{AD}{AB}\right)^2=\dfrac{1}{4}\)

=>\(S_{ADE}=30\left(cm^2\right)\)

20 tháng 4 2022

a) Xét tam giác ADB vuông tại D

           tam giác AEC vuông tại E

    có A góc chung

=>tam giác ADB đồng dạng tam giác AEC (g-g)

a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có

góc BAD chung

=>ΔABD đồng dạng với ΔACE

b: ΔABD đồng dạng với ΔACE

=>AD/AE=AB/AC

=>AD/AB=AE/AC

Xét ΔADE và ΔABC có

AD/AB=AE/AC

góc DAE chung

=>ΔADE đồng dạng với ΔABC

c: góc A=90-30=60 độ

ΔADE đồng dạng với ΔABC

=>S ADE/S ABC=(AD/AB)^2=1/4

=>S ABC=120cm2

a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có

góc A chung

=>ΔADB đồng dạng với ΔAEC

=>AD/AE=AB/AC

=>AD*AC=AB*AE;AD/AB=AE/AC

b: Xét ΔADE và ΔABC có

AD/AB=AE/AC

góc DAE chung

=>ΔADE đồng dạng với ΔABC

=>góc ADE=góc ABC

d: ΔADE đồng dạngvới ΔABC

=>\(\dfrac{S_{ADE}}{S_{ABC}}=\left(\dfrac{AD}{AB}\right)^2=\dfrac{1}{4}\)

=>\(S_{ADE}=30\left(cm^2\right)\)

a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có

góc A chung

=>ΔABD đồng dạng với ΔACE

b: ΔABD đồng dạng với ΔACE
=>AD/AE=AB/AC

=>AD/AB=AE/AC
=>ΔADE đồng dạng với ΔABC

=>góc ADE=góc ABC