Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/
FB=FC (gt); FD=FG (gt) => BDCG là hình bình hành (Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hbh)
b/
Ax//BC => AH//FB
Fy//AB => FH//AB
=> ABFH là hbh (Tứ giác có các cặp cạnh đối // với nhau từng đôi một là hbh)
=> AH=FB (cạnh đối hbh); Mà FB=FC => AH=FC
Ta có Ax//BC => AH//FC
=> AFCH là hbh (Tứ giác có 1 cặp cạnh đối // và = nhau là hbh)
=> AF//HC (cạnh đối hbh)
c/
DA=DB (gt)
FB=FC (gt)
=> J là trọng tâm của tg ABC \(\Rightarrow AJ=\dfrac{2}{3}AF\)
\(HK=\dfrac{1}{3}HC\Rightarrow CK=\dfrac{2}{3}HC\)
Ta có AFCH là hbh (cmt) =>AF=HC
=> AJ=CK (Tứ giác có 1 cặp cạnh đối // và = nhau là hbh)
Ta có
AF//HC (cmt) => AJ//CK
=>AKCJ là hbh
Nối J với K cắt AC tại I'
=> I'A=I'C (trông hbh hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường) => I' là trung điểm AC
Mà I cũng là trung điểm AC
\(\Rightarrow I'\equiv I\) => J; I; K thẳng hàng
a: Xét ΔABC có AD/AB=AE/AC
nên DE//BC
=>BDEC là hình thang
b: Xét tứ giác DECF có
DE//CF
DF//CE
Do đó: DECF là hình bình hành
=>DC cắt EF tại trung điểm của mỗi đường
=>E,M,F thẳng hàng
a) Xét △ABC có:
DA = DB (gt)
FB = FC (gt)
=> DF là đường trung bình của △ABC
=> DF // AC
Xét tứ giác ADFC có:
DF // AC (cmt)
=> Tứ giác ADFC là hình thang
b) Ở câu này đề bài cho bị thiếu △ABC cân tại B, vì nếu không có yếu tối này thì AF không thể bằng BG được. c) Xét tứ giác ABFH có:
AB // FH
AH // BF
=> Tứ giác ABFH là hình bình hành
=> AH = BF mà BF = FC
=> AH = FC
Xét tứ giác AHCF có:
AH // CF
AH = CF
=> AHCF là hình bình hành
=> AF // CH
d) Gọi M là giao điểm của AI và DH
Xét tứ giác ADIH có:
AD // IH
AH // DI
=> Tứ giác ADIH là hình bình hành
=> M là trung điểm của AI hay IM = \(\dfrac{1}{2}AI\)
mà AI = IC ( vì AHCF là hình bình hành)
=> IM = \(\dfrac{1}{2}IC\) =>IM=\(\dfrac{1}{3}MC\)
Xét △CHM có:
HK = \(\dfrac{1}{3}HC\)
IM=\(\dfrac{1}{3}MC\)
=> IK // MH ( định lý đảo Ta-lét)
hay IK // DH (1)
Xét △ABC có:
AF, CD là trung tuyến
mà AF cắt CD tại J => J là trọng tâm của △ABC
=> DJ = \(\dfrac{1}{3}DC\)
Xét △DHC có:
HK = \(\dfrac{1}{3}HC\)
DJ = \(\dfrac{1}{3}DC\)
=> JK // DH (2)
Từ (1) và (2) theo tiên đề Ơ-lít ta có: J, I, K thẳng hàng.