Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{2}+\frac{1}{2.x.y}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+y}{xy}=\frac{xy+1}{2xy}\Leftrightarrow\frac{2x+2y}{2xy}=\frac{xy+1}{2xy}\)
\(\Leftrightarrow2x+2y=xy+1\Leftrightarrow2x-xy+2y-1=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(2-y\right)-2\left(2-y\right)=-3\Leftrightarrow\left(2-y\right)\left(x-1\right)=-3\)
Vì x, t nguyên nên 2 - y và x - 1 cũng nguyên. Vậy thì chúng phải là ước của -3.
Ta có bảng:
| x-1 | -3 | -1 | 1 | 3 |
| x | -2 | 0 | 2 | 4 |
| 2-y | 1 | 3 | -3 | -1 |
| y | 1 | -2 | 5 | 3 |
Vậy ta có các cặp số (x ; y) thỏa mãn là: (-2;1) , (0; -2) , (2 ; 5) , (4 ; 3).
b) Do x, y nguyên nên (x -1)2 và y + 1 đều là ước của -4.
Ta có bảng:
| (x-1)2 | 1 | 2 | 4 |
| x | 0 hoặc 2 | \(\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{2}+1\\x=1-\sqrt{2}\end{cases}}\left(l\right)\) | -1 hoặc 3 |
| y + 1 | -4 | -1 | |
| y | -3 | -2 |
Vậy ta có các cặp số (x ; y) thỏa mãn là: (0; -3) , (2; -3) , (-1; -2) (3 ; -2).
ta đặt A=:\(\left(\frac{3x-5}{9}\right)^2+\left(\frac{3y+1}{3}\right)^2=0\)
ta thấy : \(\left(\frac{3x-5}{9}\right)^2\ge0\)với mọi x thuộc R
\(\left(\frac{3y+1}{3}\right)^2\ge0\) với mọi x thuộc R
=> A=0 khi \(\begin{cases}\left(\frac{3x-5}{9}\right)^2=0\\\left(\frac{3y+1}{3}\right)^2=0\end{cases}\)<=> x=5/3 và y=-1/3
\(\left(\frac{3x-5}{9}\right)^2+\left(\frac{3y+1}{3}\right)^2=0\)
\(\left(\frac{9x^2-25}{81}\right)+\left(\frac{9y+1}{9}\right)=0\)
\(\Rightarrow\begin{cases}\left(\frac{9x^2-25}{81}\right)=0\\\left(\frac{9y+1}{9}\right)=0\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}\left(9x^2-25=0\right)\\\left(9y+1\right)=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}9x^2=25\\9y=-1\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}x^2=\frac{25}{9}\\y=\frac{-1}{9}\end{cases}\Leftrightarrow}\begin{cases}x=\pm\frac{5}{3}\\y=\frac{-1}{9}\end{cases}}\)
Cặp số nguyên dương (x,y) thỏa mãn
\(\left|\left(x^2+3\right)\left(y+1\right)\right|=16\)
Giúp mik với
