Question

[Thảo Phương Đinh Nguyễn]

Tìm số nguyên tố p sao cho:

a) 5p + 3 là số nguyên tố

b) p+2; p+6; p+8 là các số nguyên tố (p<7)

Thầy/cô và các bạn giúp em với ạ! Em xin cảm ơn!

Answer 1

[789000]

TK

a) 5p + 3 là số nguyên tố

=> 5p + 3 lẻ

=> 5p chẵn

=> p chẵn

Mà số nguyên tố chẵn duy nhất là 2.

Vậy p = 2 b

) Vì p là số nguyên tố < 7 nên :

- Nếu p = 2 thì p + 2 = 4, là hợp số, loại

- Nếu p = 3 thì p + 6 = 9, là hợp số, loại

- Nếu p = 5 thì p + 2 = 7 ; p + 6 = 11 ; p + 8 = 13 đều là số nguyên tố, chọn

Vậy p = 5 

Answer 2

[Coin Hunter]

Tìm số nguyên tố p sao cho:

a) 5p + 3 là số nguyên tố

b) p+2; p+6; p+8 là các số nguyên tố (p<7)

                                Giải:

a) 5p + 3 là số nguyên tố

=> 5p + 3 là số lẻ

Mà 3 lẻ => 5p là số chẵn.

=> p = 2 vì 2 là số nguyên tố chẵn duy nhất.

Vậy p=2

b) Vì p<7 => Các giá trị p có thể là 2; 3; 5.

+> Nếu p = 2. Ta có:

p + 2 = 2 + 2 = 4 (loại vì là hợp số)

+> Nếu p = 3. Ta có:

p + 6 = 3 + 6 = 9 (loại vì là hợp số)

+> Nếu p = 5. Ta có:

p + 2 = 5 + 2 = 7 (thỏa mãn)

p + 6 = 5 + 6 = 11 (thỏa mãn)

p + 8 = 5 + 8 = 13 (thỏa mãn)

=> p = 5

Vậy p=5