Lớp 6A có 60 học sinh chia làm 3 loại:giỏi , khá , trung bình.Số học sinh giỏi bằng 1/5 số học sinh khá,số học sinh trung bình bằng 2/3 tổng số học sinh khá và giỏi.Tính số học sinh giỏi,khá và trung bình
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(4\left(x-8\right)< 0\)
\(\Rightarrow x-8< 0\)
\(\Rightarrow x< 8\)
mà x thuộc N
\(\Rightarrow x\in\left\{0;1;2;...;6;7\right\}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
8 ∈ E là sai
15 ∈ E là đúng
2 ∈ E là sai
20 ∈ E là đúng
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) E = {C,O,L,A,M,T,H,I,Ă,N}
b) A = {x ∈ N; x < 2357718992848}
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a. Gọi d là ƯCLN của \(\frac{3n-1}{5n-2}\) , ta có :
\(\left(5n-2\right)-\left(3n-1\right)⋮d\)
\(\Rightarrow3\left(5n-2\right)-5\left(3n-1\right)⋮d\)
\(\Rightarrow15n-6-15n-5⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
Vậy A tối giản với mọi n
b làm tương tự
a) Gọi ƯCLN(3n - 1;5n - 2) = d
=> \(\hept{\begin{cases}3n-1⋮d\\5n-2⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}5.\left(3n-1\right)⋮d\\3\left(5n-2\right)⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}15n-5⋮d\\15n-6⋮d\end{cases}}\Rightarrow\left(15n-5\right)-\left(15n-6\right)⋮d\)
=> \(1⋮d\Rightarrow d=1\)
=> 3n - 1 ; 5n - 2 là 2 số nguyên tố cùng nhau
=> \(\frac{3n-1}{5n-2}\)là phân số tối giản
b) Gọi ƯCLN(2n + 3 ; 2n - 1) = d
=> \(\hept{\begin{cases}2n+3⋮d\\2n-1⋮d\end{cases}}\Rightarrow2n+3-\left(2n-1\right)⋮d\Rightarrow4⋮d\Rightarrow d\inƯ\left(4\right)\Rightarrow d\in\left\{1;2;4\right\}\)
Vì 2n + 3 ; 2n - 1 là số lẻ với mọi \(n\inℕ^∗\)
=> 2n + 3 ; 2n - 1 không chia hết cho 2 ; 4
=> d = 1
=> 2n + 3 ; 2n - 1 là 2 số nguyên tố cùng nhau
=> B là phân số tối giản
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi \(C=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{101.102}\)
Ta có : \(\frac{1}{1.2}>\frac{1}{2^2}\)
\(\frac{1}{2.3}>\frac{1}{3^2}\)
\(\frac{1}{3.4}>\frac{1}{4^2}\)
...
\(\frac{1}{101.102}>\frac{1}{102^2}\)
\(\Rightarrow A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{102^2}< C=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{101.102}\)
\(\Rightarrow A< \frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{101}-\frac{1}{102}\)
\(\Rightarrow A< 1-\frac{1}{102}< 1\)
\(\Rightarrow A< B\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài làm:
Ta có: \(\frac{205}{206}< 1\); \(\frac{206}{207}< 1\); \(\frac{207}{208}< 1\); \(\frac{208}{209}< 1\); \(\frac{209}{2005}< 1\)
Công vế 5 bất đẳng thức trên lại ta được:
\(\frac{205}{206}+\frac{206}{207}+\frac{207}{208}+\frac{208}{209}+\frac{209}{2005}< 5\)
\(\Leftrightarrow A< B\)
Vậy A < B
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\frac{17,8.3,7-7,8.4,8+5,7.17,8-4,6.7,8}{11,2+12,3+13,4-12,6-11,5-10,4}\)
\(=\frac{17,8\left(3,7+5,7\right)-7,8\left(4,8+4,6\right)}{\left(13,4-12,6\right)+\left(12,3-11,5\right)+\left(11,2-10,4\right)}\)
\(=\frac{17,8.9,4-7,8.9,4}{0,8+0,8+0,8}\)
\(=119,1\)
Gọi số học sinh giỏi là a ; số học sinh khá là b ; số học sinh trung bình là c
Ta có : a = 1/5b (1)
c = 2/3(a + b) (2)
Thay (1) vào (2) ta có
c = 2/3(1/5b + b)
=> c = 2/3.6/5b
=> c = 4/5b (3)
Lại có a + b + c = 60 (4)
Thay (1) ; (3) vào (4) ta có
1/5b + b + 4/5b = 60
=> b(1/5 + 1 + 4/5) = 60
=> b.2 = 60
=> b = 30
Thay b vào (1) ; (3)
=> a = 1/5 . 30 = 6
c = 4/5 . 30 = 24
Vậy số học sinh giỏi là 6 ; số học sinh khá là 30 ; số học sinh trung bình là 24