a) cho \(0\le x\le3;0\le y\le4\)chứng minh rằng: \(\left(3-x\right)\left(4-y\right)\left(2x+3y\right)\le36\)
b) chứng minh rằng: với n là số tự nhiên thì: \(11^{n+2}+12^{2n+1}\)chia hết cho 133.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
T
1
PM
1
9 tháng 11 2014
Đặt \(\sqrt[4]{5}=x\) thì \(x^4=5\). Ta có :
A = \(\frac{2}{\sqrt{4-3x+2x^2-x^3}}\)= \(\frac{2\left(x+1\right)}{\sqrt{\left(x+1\right)^2\left(4-3x+2x^2-x^3\right)}}\)= \(\frac{2\left(x+1\right)}{\sqrt{-x^5+5x+4}}\)
Ta thấy \(-x^5+5x\) = \(x\left(5-x^4\right)\)= \(0\)
nên A = \(\frac{2\left(x+1\right)}{\sqrt{4}}\)= \(x+1\)=\(\sqrt[4]{5}+1\)
PM
0
N
1
8 tháng 11 2014
Lấy vế trái trừ vế phải ta có:
\(\frac{2010}{\sqrt{2009}}+\frac{2009}{\sqrt{2010}}-\sqrt{2009}-\sqrt{2010}=\)\(\frac{2010}{\sqrt{2009}}+\frac{2009}{\sqrt{2010}}-\frac{2009}{\sqrt{2009}}-\frac{2010}{\sqrt{2010}}\)=\(\frac{1}{\sqrt{2009}}-\frac{1}{\sqrt{2010}}\) (1)
2009<2010 lên biểu thức (1) >0
