cho 3 số dương a,b,c thoa man: a^2+b^2+c^2=1.
cmr: a^2/(1+b-a) + b^2/(1+c-b) + c^2/(1+a-c) >=1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NL
3
D
7 tháng 11 2014
Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là a ; a + 1 ; a + 2 ; a + 3 (a thuộc N)
n(n + 1)(n + 2)(n + 3) + 1 = n(n + 3)(n + 1)(n + 2) = \(\left(n^2+3n\right)\left(n^2+3n+2\right)+1\)
Đặt A = \(n^2+3n\)\(\)thì
A(A + 2) + 1= \(A^2+2A+1\)=\(\left(t+1\right)^2\)
Vậy tích 4 số tự nhiên liên tiếp cộng 1 là số chín h phương
5 tháng 11 2014
Ta có : góc ACD = \(90^o\) ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn ) \(\Rightarrow AC\) vuông góc \(CD\).
Ta lại có : \(BH\)vuông góc \(AC\) ( \(H\) là trực tâm của tam giác ABC )
Vì : \(AC\) vuông góc \(CD\) ( chứng minh trên )
nên : \(BH\) song song \(CD\)
PM
1
5 tháng 11 2014
\(=cot\left(90^o-15^o\right).cot\left(90^o-35^o\right).tan45^o.tan55^o.tan75^o\)
\(=cot75^o.cot55^o.tan45^o.tan55^o.tan75^o\)
\(=\left(tan75^o.cot75^o\right).\left(tan55^o.cot55^o\right).tan45^o\)
\(=1.1.1\)
\(=1\)
