\(n^2+1⋮2n+1\)

\(\Leftrightarrow\exists k\inℕ^∗:n^2+1=k\left(2n+1\right)\)

\(\Leftrightarrow n^2-2kn+1-k=0\)

Có \(\Delta'=\left(-k^2\right)-\left(1-k\right)=k^2+k-1\)

Vì \(n\inℕ^∗\)nên \(\Delta'\) phải là số chính phương 

\(\Leftrightarrow\exists l\inℕ^∗:k^2+k-1=l^2\)

\(\Leftrightarrow4k^2+4k-4=4l^2\)

\(\Leftrightarrow\left(4k^2+4k+1\right)-4l^2=5\)

\(\Leftrightarrow\left(2k+1\right)^2-\left(2l\right)^2=5\)

\(\Leftrightarrow\left(2k+2l+1\right)\left(2k-2l+1\right)=5\)

 Vì \(k,l\inℕ^∗\) và \(2k+2l+1>2k-2l+1>0\) nên ta chỉ có 1 TH duy nhất là \(\left\{{}\begin{matrix}2k+2l+1=5\\2k-2l+1=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow k=l=1\)

 Khi đó \(n^2+1=2n+1\) 

 \(\Leftrightarrow n^2=2n\)

 \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}n=0\left(loại\right)\\n=2\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

 Vậy \(n=2\) là số nguyên dương duy nhất thỏa mãn ycbt.

đáp án E=MC ²

Công thức E=mc2E = mc^2E=mc2 là phương trình nổi tiếng của nhà vật lý học Albert Einstein. Phương trình này là một phần của thuyết tương đối hẹp và diễn tả mối quan hệ giữa năng lượng (E), khối lượng (m), và tốc độ ánh sáng trong chân không (c). Cụ thể:

• $E$ là năng lượng.
• $m$ là khối lượng.
• $c$ là tốc độ ánh sáng trong chân không, xấp xỉ 3×1083 \times 10^83×108 mét/giây.

Phương trình này cho thấy rằng khối lượng và năng lượng có thể hoán đổi cho nhau, nghĩa là một vật có khối lượng nhỏ cũng có thể chứa một lượng năng lượng khổng lồ. Điều này đã có những ứng dụng quan trọng trong nhiều lĩnh vực của vật lý, bao gồm cả việc giải thích năng lượng giải phóng trong phản ứng hạt nhân.

Albert Einstein đã công bố thuyết tương đối hẹp vào năm 1905 trong bài báo mang tên "Zur Elektrodynamik bewegter Körper" (Về điện động lực học của các vật chuyển động). Phương trình nổi tiếng E=mc2E = mc^2E=mc2 xuất hiện trong một bài báo tiếp theo vào năm 1905 với tiêu đề "Ist die Trägheit eines Körpers von seinem Energieinhalt abhängig?" (Sự quán tính của một vật có phụ thuộc vào năng lượng của nó không?).

\(\widehat{aAB}\) = 180⁰ - 60⁰ = 120⁰

\(\widehat{ABC}\) = \(\widehat{aAB}\) = 60⁰ (so le trong)

\(\widehat{ABD}\) = \(\dfrac{1}{2}\) \(\widehat{ABC}\) = \(60^0\) x \(\dfrac{1}{2}\) = 30⁰

\(\widehat{BAD}\) + \(\widehat{ABD}\) + \(\widehat{ADB}\) = 180⁰ (tổng ba góc trong một tam giác bằng 180⁰)

⇒ \(\widehat{ADB}\) = 180⁰ - 120⁰ - 30⁰ 

    \(\widehat{ADB}\) = 30⁰

Kết .luận \(\widehat{ADB}\) = 30⁰ 

4/11 -> 3/8 -> 5/12

\(\dfrac{4}{11}\);\(\dfrac{5}{12}\);\(\dfrac{3}{8}\)

Xét tam giác EAB và BCD:

- Có chung độ dài đáy do AB = CD.

- Có chung độ dài chiều cao do:

+ Chiều cao của BCD là BC = chiều cao từ E lên đáy AB

⇒ ^SEAB = ^SBCD.

Xét tam giác ABM và DBM:

- Chung đáy BM

- Chung độ dài chiều cao:

+ Chiều cao AB của tam giác ABM = chiều cao từ D hạ xuống đáy BC

⇒ ^SABM = ^sDBM.

⇒ ^SEAB - ^SABM = ^SBCD - ^SDMB = ^SMBE = ^SMCD.

b) Xét tam giác ^SABM và ^SMAD:

- Chung chiều cao hạ từ M xuống đáy AD

-  AD \(=\dfrac{3}{2}\) BC

⇒ ^SABM \(=\dfrac{2}{3}\) ^SMAD.

Hai tam giác này có chung đáy AM ⇒ chiều cao hạ từ B xuống đáy AM \(=\dfrac{2}{3}\) chiều cao hạ từ D xuống đáy AM.

Xét tam giác MBO và MDO:

- Chiều cao hạ từ B lên đãy MO của tam giác MBO \(=\dfrac{2}{3}\) chiều cao hạ từ D lên đáy MO của tam giác MDO

⇒ ^SMBO \(=\dfrac{2}{3}\) ^SMDO.

Ngoài ra, tam giác MBO và MDO có chung đô dài chiều cao hạ từ M lên BD.

⇒ OB \(=\dfrac{2}{3}\) OD.

chưa được nha bạn

phải ghi rõ thế này nè: AB=AC

=>A nằm trên đường trung trực của BC(1)

OB=OC

=>O nằm trên đường trung trực của BC(2)

Từ (1),(2) suy ra OA là đường trung trực của BC

Cái này mới được điểm!

Nếu ch đủ thì bị trừ bnh điểm ạ

\(1+\dfrac{0}{8}=\) \(\dfrac{1}{1}+\dfrac{0}{8}=\dfrac{8}{8}+\dfrac{0}{8}=\dfrac{8}{8}=1\)

\(1+\dfrac{0}{8}\)=\(\dfrac{8}{8}+\dfrac{0}{8}=\dfrac{8}{8}=1\)
~hok tốt~

Đằng sau liền tiếp số 24 là số 25

có đúng ko đó ?

B và b; A có mối quan hệ thế nào em nhỉ?

chắc có thể là như này:
B = A+1
Nếu A = 1
B = 1+1 =2
Nếu A = 2
B= 2+1=3
Nếu A = 3
B = 3+1= 4
...
Nếu A = n
B= n+1
~hok tốt~