dùng tính chất tỉ lệ thức: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{e}{f}=\frac{a+b+c}{b+d+f}\) (có b+d+f \(\ne\) 0) 

* trước tiên ta xét trường hợp x+y+z = 0 có 

\(\frac{x}{y+z+1}=\frac{y}{x+z+1}=\frac{z}{x+y-2}\Rightarrow x=y=z=0\) 

* xét x+y+z = 0, tính chất tỉ lệ thức: 

x+y+z = x/(y+z+1) = y/(x+z+1) = z/(x+y-2) = (x+y+z)/(2x+2y+2z) = 1/2 \(x+y+z=\frac{x}{y+z+1}=\frac{y}{x+z+1}=\frac{z}{x+y-2}=\frac{x+y+z}{2x+2y+2z}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow x+y+z=\frac{1}{2}\) và: 

+ 2x = y+z+1 =\(\frac{1}{2}\) - x + 1 => x = \(\frac{1}{2}\)

+ 2y = x+z+1 = \(\frac{1}{2}\)- y + 1 => y = \(\frac{1}{2}\)

+ z =\(\frac{1}{2}\) - (x+y) = \(\frac{1}{2}\)- 1 = \(-\frac{1}{2}\)

Vậy có căp (x,y,z) thỏa mãn: (0,0,0) và (\(\frac{1}{2},\frac{1}{2},-\frac{1}{2}\))

x+2x+3x+...+100x=(-213)

Hay 1+x*(2+3+4+...+100)=(-213)

1+x*5049=(-213)

x*5049=(-214)

x=(-214):5049

x=(-214)/5049

1x+2x+3x+4x+.........+100x=-213

Có số cặp số nhân với x là :

( 100 - 1 ) : 1 + 1 = 100 ( cặp số )

=> Tách số với x ra ta được :

(1+2+3+...+100).(100.x) = -213

=>  1+2+3+...+100 = 5050

=> 5050.(100x) = -213

đến đây chắc làm được nhỉ

Các số nguyên tố lớn hơn 3 khi chia cho 12 thì dư 11; 7; 5 hoặc 1; mà 5 + 7 = 1 + 11 = 12 chia hết cho 12 nên nếu chia 4 số dư này thành 2 nhóm là (5; 7) và (1; 11) thì với ba số bất kì đang có khi chia cho 12 sẽ có số dư thuộc 1 trong 2 nhóm trên. (nguyên lí Dirichlet)

k nếu đúng nhé!

Các số nguyên tố lớn hơn 3 khi chia cho 12 thì dư 11; 7; 5 hoặc 1; mà 5 + 7 = 1 + 11 = 12 chia hết cho 12 nên nếu chia 4 số dư này thành 2 nhóm là (5; 7) và (1; 11) thì với ba số bất kì đang có khi chia cho 12 sẽ có số dư thuộc 1 trong 2 nhóm trên. (nguyên lí Dirichlet)

\(\frac{15}{59}>\frac{15}{60}=\frac{1}{4}\)

\(\frac{24}{97}< \frac{24}{96}=\frac{1}{4}\)

Từ đó có thể nói 15/59>24/97

2,

Phân số đó là 2/5

2/5

ai h cho minhn nguoi do dep nhat

\(F=\left(20^2-19^2\right)+\left(18^2-17^2\right)+...+\left(2^2-1\right)\)

\(F=1+2+3+4+...+20\)

\(F=21.10=210\)

\(F=\left(20^2+18^2+...+4^2+2^2\right)-\left(19^2+17^2+...+3^2-1\right)\)

\(F=20^2+18^2+....+4^2+2^2-19^2-17^2-....-3^2-1^2\)

\(F=\left(20^2-19^2\right)+\left(18^2-17^2\right)+.....+\left(4^2-3^2\right)+\left(2^2-1^2\right)\)

Áp dụng hằng đẳng thức : \(a^2-b^2=\left(a-b\right)\left(a+b\right)\) ta được:

\(F=\left(20-19\right)\left(20+19\right)+\left(18-17\right)\left(18+17\right)+...+\left(4-3\right)\left(4+3\right)+\left(2-1\right)\left(2+1\right)\)

\(F=1.39+1.35+....+1.7+1.3=39+35+.....+7+3\)

Dãy trên có: (39-3):4+1=10 (số hạng)

=>\(F=\frac{\left(39+3\right).10}{2}=\frac{420}{2}=210\)

\(\left(3.24\right)^{100}=72^{100}\)

\(3^{300}+4^{300}=27^{100}+84^{100}\)

Từ đó ta có VT<VP

Sai rồi bạn 24^100 thôi nhé

m \(\in\){-1;0;1}