\(121212:\left(x-2020\right)=12\)

=>x-2020=121212:12=10101

=>x=10101+2020=12121

\(125\%\cdot\left(-\dfrac{1}{2}\right)^2\cdot\left(\dfrac{15}{16}+1.5\right)+2016^0\)

\(=\dfrac{5}{4}\cdot\dfrac{1}{4}\cdot\left(\dfrac{15}{16}+\dfrac{24}{16}\right)+1\)

\(=\dfrac{5}{16}\cdot\dfrac{39}{16}+1=\dfrac{195}{256}+1=\dfrac{451}{256}\)

ĐKXĐ: x<>-1

\(\dfrac{x+1}{2}=\dfrac{8}{x+1}\)

=>\(\left(x+1\right)^2=2\cdot8=16\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x+1=4\\x+1=-4\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=3\left(nhận\right)\\x=-5\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

a; \(\dfrac{x+1}{2}\) = \(\dfrac{8}{x+1}\) (\(x\ne\) -1)

    (\(x\) + 1)² = 8.2

   (\(x\) + 1)² = 16

    \(\left[{}\begin{matrix}x+1=-4\\x+1=4\end{matrix}\right.\)

     \(\left[{}\begin{matrix}x=-5\\x=3\end{matrix}\right.\)

     Vậy \(x\in\) {-5; 3}

\(M=1+2+2^2+2^3+...+2^{2022}+2^{2023}\)

\(=\left(1+2\right)+\left(2^2+2^3\right)+...+\left(2^{2022}+2^{2023}\right)\)

\(=\left(1+2\right)+2^2\left(1+2\right)+...+2^{2022}\left(1+2\right)\)

\(=3\left(1+2^2+...+2^{2022}\right)⋮3\)

Dựa trên yếu tố Hán Việt, ta có thể tạo ra các từ mới bằng cách kết hợp các chữ Hán và Việt theo nguyên tắc của ngôn ngữ. Dưới đây là một số ví dụ:

1. **Nghênh Hoa** (Nghênh: từ Hán, có nghĩa là ngắm; Hoa: từ Việt, có nghĩa là hoa) - có thể ám chỉ việc ngắm nhìn hoa.
2. **Vân Điệu** (Vân: từ Hán, có nghĩa là mây; Điệu: từ Việt, có nghĩa là điệu nhảy) - có thể ám chỉ hình ảnh của những đám mây mềm mại nhưng di chuyển đều đặn.
3. **Thiên Hạ** (Thiên: từ Hán, có nghĩa là trời; Hạ: từ Việt, có nghĩa là hạnh phúc) - có thể ám chỉ toàn bộ dân chúng, quần chúng trong xã hội.
4. **Phong Lôi** (Phong: từ Hán, có nghĩa là gió; Lôi: từ Việt, có nghĩa là sấm sét) - có thể ám chỉ hiện tượng thời tiết có gió và sấm sét.
5. **Ngọc Thanh** (Ngọc: từ Hán, có nghĩa là ngọc; Thanh: từ Việt, có nghĩa là thanh tịnh) - có thể ám chỉ một vùng đất có ngọc và yên bình.
6. **Tinh Tú** (Tinh: từ Hán, có nghĩa là tinh tú, tinh xảo; Tú: từ Việt, có nghĩa là đồ uống) - có thể ám chỉ một loại đồ uống tinh tế và thơm ngon.

Những từ này kết hợp giữa yếu tố Hán và yếu tố Việt, tạo ra những cảm xúc và hình ảnh phong phú, đồng thời phản ánh sự đa dạng và sự phong phú của ngôn ngữ Việt Nam.

-5/13 + 2/5 + -8/13 + 3/5

= (-5/13 + -8/13 ) + (2/5 + 3/5)

= - 1 + 1

= 0

0,5 . 7/13 + 0,5 . 9/13 - 0,5 . 3/13

= 0,5 . ( 7/13 + 9/13 - 3/13)

= 0,5 . 1

= 0,5

\(\dfrac{2x+1}{2}=\dfrac{8+x}{x}\)

x (2x +1) = 2 (8 +x)

2x² + x = 16 + 2x

2x² -x - 16 = 0

=> \(x=\dfrac{\sqrt{129}+1}{4}\)

\(x=\dfrac{-\sqrt{129}+1}{4}\)