1019101929842645556575847486575765574556 nhé

=1019101929842645556575847486575765574556

số hs nam là :

10 : [5-3] nhân 3= 15 [hs]

số hs nữ là :

15+10=25 [hs]

đ/s: hs nữ : 25 học sinh

      hs nam : 15 học sinh.

       hok tốt

Gọi số học sinh nam là a ; số học sinh nữ là b

Ta có \(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}\)

=> \(\frac{a}{3}\times15=\frac{b}{5}\times15\)

=> \(5\times a=3\times b\)

Lại có b - a = 10

=> 3 x (b - a) = 10 x 3

=> 3 x b - 3 x a = 30

=> 5 x a - 3 x a = 30 (Vì 5 x a = 3 x b)

=> 2 x a = 30

=> a = 15

=> b = 25

Vậy số học sinh nam là 15 số học sinh nữ là 25 

Đa thức có nghiệm <=> x³ - x = 0

                               <=> x( x² - 1 ) = 0

                               <=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x^2-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\pm1\end{cases}}\)

Vậy S = { 0 ; 1 ; -1 }

Để x³ - x có nghiệm

=> x³ - x = 0

=> x(x² - 1) = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x^2-1=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x^2=1^2\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\pm1\end{cases}}\Rightarrow x\in\left\{0;-1;1\right\}\)

x+x=-5-12

x+x=-17

x.(1+1)=-17

x.2=-17

x=-17:2

x=-8,5

vậy x=-8,5

x+x=10-5

x+x=5

x.(1+1)=5

x.2=5

x=5:2

x=2,5

vậy x=2,5

\(â,x+12=-5-x\)

\(x+x=-5-12\)

\(2x=-17\)

\(x=-17:2\)

\(x=-8,5\)

\(b,x+5=10-x\)

\(x+x=10-5\)

\(2x=5\)

\(x=\frac{5}{2}\)

Học tốt

a)\(\frac{59^3-41^3}{18}+59.41=\frac{\left(59-41\right)\left(59^2+59.41+41^2\right)}{18}+59.41\)

\(=\frac{18.\left(59^2+59.41+41^2\right)}{18}+59.41=59^2+59.41+41^2+59.41=59^2+2.59.41+41^2=\left(59+41\right)^2=100^2\)

=10000

1\2+1\4+1\8+1\16+1\32+1\64+1\128=\(\frac{127}{128}\)

1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128=127/128

             hok tốt

\(n^4+4=\left(n^2\right)^2+4n^2+4-\left(2n\right)^2=\left(n^2+2\right)^2-\left(2n\right)^2=\left(n^2+2n+2\right)\left(n^2-2n+2\right)\)

Vì n^4+4 là SNT mà n^2+2n+2>n^2-2n+2 nên

\(\Rightarrow n^2-2n+2=1\Rightarrow n^2-2n+1=0\Rightarrow\left(n-1\right)^2=0\Rightarrow n-1=0\Rightarrow n=1\)

Thử lại:1^4+4=5 là SNT

Vậy n=5

à nhầm,n=1 nha

a) Ta có : 2x = 3y = 5z

=> \(\frac{2x}{30}=\frac{3y}{30}=\frac{5z}{30}\)

=> \(\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}=\frac{x-y-z}{15-10-6}=\frac{-33}{-1}=33\)(dãy tỉ số bằng nhau)

=> \(\hept{\begin{cases}x=33.15=495\\y=33.10=330\\z=33.6=198\end{cases}}\)

b) Ta có 10x = 15y = 6z

=> \(\frac{10x}{30}=\frac{15y}{30}=\frac{6z}{30}\)

=> \(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=\frac{z}{5}\)

=> \(\frac{10x}{30}=\frac{5y}{10}=\frac{z}{5}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có 

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=\frac{z}{5}=\frac{10x}{30}=\frac{5y}{10}=\frac{z}{5}=\frac{10x-5y+z}{30-10+5}=\frac{-33}{25}=-1.32\)

=> \(\hept{\begin{cases}x=-3,96\\y=-2,64\\z=-6,6\end{cases}}\)

c) Ta có \(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}\)

=> \(\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{49}=\frac{z^2}{9}=\frac{x^2+y^2-z^2}{25+49-9}=\frac{585}{65}=9\)

=> \(\hept{\begin{cases}x=\pm15\\y=\pm21\\z=\pm9\end{cases}}\)

Vì  \(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}\)=> x ; y ; z cùng dấu

=> Các cặp x;y;z thỏa mãn là (15;21;9) ; (-15;-21;-9)

a) \(\hept{\begin{cases}2x=3y=5z\\x-y-z=23\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{5}}\\x-y-z=23\end{cases}}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{5}}=\frac{x-y-z}{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-\frac{1}{5}}=\frac{23}{-\frac{1}{30}}=-690\)

\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{\frac{1}{2}}=-690\\\frac{y}{\frac{1}{3}}=-690\\\frac{z}{\frac{1}{5}}=-690\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-345\\y=-230\\z=-138\end{cases}}\)

b) \(\hept{\begin{cases}10x=15y=6z\\10x-5y+z=-33\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{\frac{1}{10}}=\frac{y}{\frac{1}{15}}=\frac{z}{\frac{1}{6}}\\10x-5y+z=-33\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{10x}{1}=\frac{5y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{6}}\\10x-5y+z=-33\end{cases}}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{10x}{1}=\frac{5y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{6}}=\frac{10x-5y+z}{1-\frac{1}{3}+\frac{1}{6}}=\frac{-33}{\frac{5}{6}}=-\frac{198}{5}\)

\(\hept{\begin{cases}\frac{10x}{1}=-\frac{198}{5}\\\frac{5y}{\frac{1}{3}}=-\frac{198}{5}\\\frac{z}{\frac{1}{6}}=-\frac{198}{5}\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=-\frac{99}{25}\\y=-\frac{66}{25}\\z=-\frac{33}{5}\end{cases}}\)

c) \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}\\x^2+y^2-z^2=585\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x^2}{5^2}=\frac{y^2}{7^2}=\frac{z^2}{3^2}\\x^2+y^2-z^2=585\end{cases}}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x^2}{5^2}=\frac{y^2}{7^2}=\frac{z^2}{3^2}=\frac{x^2+y^2-z^2}{5^2+7^2-3^2}=\frac{585}{65}=9\)

\(\hept{\begin{cases}\frac{x^2}{5^2}=9\\\frac{y^2}{7^2}=9\\\frac{z^2}{3^2}=9\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\pm15\\y=\pm21\\z=\pm9\end{cases}}\)

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}\)cùng dấu

=> ( x ; y ; z ) = ( 15 ; 21 ; 9 ) hoặc ( x ; y ; z ) = ( -15 ; -21 ; -9 )

Tuy hằng ngày đều giáp mặt với biển rộng nhưng cửa sông không bao giờ quên, chẳng bao giờ dứt cội nguồn của mình. Chi tiết đặc sắc nhất là hình ảnh "chiếc lá trôi xuống", khi nhìn chiếc là rũ bỏ gia đình, cửa sông lại nhớ đến gia đình của mình đó là ngọn núi. Bằng biện pháp tu từ nhân hoá kết hợp từ ngữ sinh động, bài thơ "Cửa sông" đã khẳng định truyền thống "uống nước nhớ nguồn", "ăn quả nhớ kẻ trồng cây", ca ngợi tấm lòng thuỷ chung - một truyền thống đẹp của dân tộc ta

cảm ơn

Theo định lý Phéc-ma suy ra điều phải chứng minh

Ta có :\(n^3-n=n.\left(n^2-1\right)=n.\left(n-1\right).\left(n+1\right)\)

Vì n,n-1, n+1 là 3 số nguyên liên tiếp 

\(\Rightarrow n^3-n⋮6\)

\(\Rightarrow n^3-n⋮3\)

Học tốt :))