K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 2 2017

a)

Ta có:

\(AC.BD=\dfrac{AB^2}{4}=\dfrac{AB}{2}.\dfrac{AB}{2}=AO.OB\Leftrightarrow\dfrac{AC}{AO}=\dfrac{OB}{BD}\)

Xét 2 tam giác BOD và COD có:\(\dfrac{AC}{AO}=\dfrac{OB}{BD};\widehat{A}=\widehat{B}=90\)

nên tam giác BOD đồng dạng với tam giác ACO nên:

\(\widehat{AOC}=\widehat{ODB}\)\(\widehat{ODB}+\widehat{DOB}=90\Leftrightarrow\widehat{AOC}+\widehat{DOB}=90\)

Lại c:\(\widehat{COD}+\widehat{AOC}+\widehat{BOD}=180\Leftrightarrow\widehat{COD}=90\)

Hay tam giác COD vuông tại O(ĐPCM)

b)Xét tam giác ACO và tam giác BOD đồng dạng nên:

\(\dfrac{BD}{AO}=\dfrac{OD}{OC}\Leftrightarrow\dfrac{BD}{OB}=\dfrac{OD}{OC}\)

Xét tam giác BOD và tam giác COD có:\(\dfrac{BD}{OB}=\dfrac{OD}{OC};\widehat{COD}=\widehat{B}=90\)

nên tam giác BOD đồng dạng với tam giác COD (ĐPCM)

28 tháng 2 2017

quên không bảo bạn tự vẽ hình nha

21 tháng 11 2023

Đề bài yêu cầu gì?

14 tháng 10 2018

26 tháng 3 2019

Đáp án A

15 tháng 3 2019

3 tháng 7 2016

Cho o là trung điểm của đoạn AB. Trên cùng môtj nửa mặt phẳng có bờ là cạnh AB vẽ tia Ax, By cùng vuông góc với Ab. TRên tia Ax lấy C( khác A), qua o kẻ đường thawnggr vuông góc với OC cắt By tại D.

a. CM: (AB)^2= 4AC.BD

3 tháng 7 2016

minh se noi cach tu duy cua minh, mong ban hieu

AB^2=4AC.BD=>(2OA)^2=4AC.BD=>4OA^2=4AC.BD=>Ban phai chung minh OA^2=AC.BD

Day la cach chung minh: goc COA+COD+DOB=180

Ma COD=90(theo gt)=>COA+BOD=90(1)

Trong tam giac COA co CAO=90:COA+ACO=90(2)

Tu (1)va(2) ta=>BOD=ACO

xet tam giac CAO va OBD co:

CAO=OBD=90

BOD=ACO(theo cm tren)

=>tam giac CAO dong dang voi tam giac OBD=>AC/OA=OB/BD=>AC/OA=OA/BD=>OA^2=AC.BD

18 tháng 10 2019

21 tháng 11 2023

a: Gọi giao điểm của CO với BD là K

Xét ΔOAC vuông tại A và ΔOBK vuông tại B có

OA=OB

\(\widehat{AOC}=\widehat{BOK}\)

Do đó: ΔOAC=ΔOBK

=>OC=OK và \(\widehat{ACO}=\widehat{BKO}\)

=>\(\widehat{ACO}=\widehat{DKC}\)(1)

OC=OK

K,O,C thẳng hàng

Do đó: O là trung điểm của KC

Xét ΔDCK có

DO là đường cao

DO là đường trung tuyến

Do đó: ΔDCK cân tại D

=>\(\widehat{DCK}=\widehat{DKC}\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra \(\widehat{ACO}=\widehat{HCO}\)

Xét ΔCAO vuông tại A và ΔCHO vuông tại H có

CO chung

\(\widehat{ACO}=\widehat{HCO}\)

Do đó: ΔCAO=ΔCHO

=>OA=OH=R

=>H thuộc (O)

b: Xét (O) có

OH là bán kính

CD\(\perp\)OH tại H

Do đó: CD là tiếp tuyến của (O)