K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

4 tháng 3 2019

Có 

Chọn đáp án A.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
18 tháng 3 2021

Lời giải:

$y'=\frac{2x}{\sqrt{2x^2+1}}$

$y'>0\Leftrightarrow 2x>0\Leftrightarrow x>0$ hay $x\in (0;+\infty)$

$y'< 0\Leftrightarrow 2x< 0\Leftrightarrow x\in (-\infty;0)$

Vậy hàm số đồng biến trên $(0;+\infty)$ và nghịch biến trên $(-\infty; 0)$

Đáp án A.

16 tháng 12 2023

cô ơi cô có thể giải giùm e đc ko ạ

26 tháng 4 2017

Đáp án B

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
23 tháng 9 2023

a) Tập xác định \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}\).

Lấy \({x_1},{x_2} \in \left( {0; + \infty } \right)\) sao cho \({x_1} < {x_2}\).

Xét \(f\left( {{x_1}} \right) - f\left( {{x_2}} \right) = \frac{1}{{{x_1}}} - \frac{1}{{{x_2}}} = \frac{{{x_2} - {x_1}}}{{{x_1}{x_2}}}\)

Do \({x_1} < {x_2}\) nên \({x_2} - {x_1} > 0\)

\({x_1},{x_2} \in \left( {0; + \infty } \right) \Rightarrow {x_1}{x_2} > 0\)

\( \Rightarrow f\left( {{x_1}} \right) - f\left( {{x_2}} \right) > 0 \Leftrightarrow f\left( {{x_1}} \right) > f\left( {{x_2}} \right)\)

Vậy hàm số nghịch biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\).

b) Lấy \({x_1},{x_2} \in \left( { - \infty ;0} \right)\) sao cho \({x_1} < {x_2}\).

Xét \(f\left( {{x_1}} \right) - f\left( {{x_2}} \right) = \frac{1}{{{x_1}}} - \frac{1}{{{x_2}}} = \frac{{{x_2} - {x_1}}}{{{x_1}{x_2}}}\)

Do \({x_1} < {x_2}\) nên \({x_2} - {x_1} > 0\)

\({x_1},{x_2} \in \left( { - \infty ;0} \right) \Rightarrow {x_1}{x_2} > 0\)(Cùng dấu âm nên tích cũng âm)

\( \Rightarrow f\left( {{x_1}} \right) - f\left( {{x_2}} \right) > 0 \Leftrightarrow f\left( {{x_1}} \right) > f\left( {{x_2}} \right)\)

Vậy hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;0} \right)\).

17 tháng 6 2019

TXĐ: D = [0; 2]

Giải bài 4 trang 10 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

+ Hàm số đồng biến

⇔ y’ > 0

⇔ 0 < x < 1.

+ Hàm số nghịch biến

⇔ y’ < 0

⇔ 1 < x < 2.

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng (0; 1), nghịch biến trên khoảng (1; 2).

16 tháng 1 2018

Đáp án là C

Câu III sai vì thiếu dấu bằng chỉ xảy ra tại một số hữu hạn điểm trên I

Câu IV sai vì có thể vô số điểm trên I xuất hiện rời rạc thì vẫn có thể nghịch biến trên khoảng I

7 tháng 2 2019

Đáp án là C 

I.Sai ví dụ hàm số y = x 3  đồng biến trên

(−¥; +¥) nhưng y' ³  0, "x Î (−¥; +¥

II.Đúng

III.Đúng

30 tháng 4 2023

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left(-\infty;-1\right)\)

20 tháng 12 2017

Đáp án A

6 tháng 1 2017

Đáp án: C.

Gợi ý: Loại A, D vì tập xác định của hàm số là 25 - x 2  ≥ 0 ⇔ -5 ≤ x ≤ 5.

Loại B, vì

 

x

-5

0

y

0

5

NV
18 tháng 6 2021

1.

\(y'=2cosx-2sin2x=2cosx-4sinx.cosx=2cosx\left(1-2sinx\right)\)

\(y'=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=0\\sinx=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{2}\\x=\dfrac{\pi}{6}\\x=\dfrac{5\pi}{6}\end{matrix}\right.\)

Hàm đồng biến trên các khoảng \(\left(0;\dfrac{\pi}{6}\right)\) và \(\left(\dfrac{\pi}{2};\dfrac{5\pi}{6}\right)\)

NV
18 tháng 6 2021

2.

Xét hàm \(f\left(x\right)=x^2-2x-3\)

\(f\left(x\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=3\end{matrix}\right.\)

\(f'\left(x\right)=2x-2=0\Rightarrow x=1\)

Hàm nghịch biến trên các khoảng \(\left(-\infty;-1\right)\) và \(\left(1;3\right)\)