K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 10 2018

Mặt phẳng ( α ) vuông góc với hai mặt phẳng ( β ) và ( γ ), do đó hai vecto có giá song song hoặc nằm trên ( α ) là:  n β →  = (3; −2; 2) và  n γ →  = (5; −4; 3).

Suy ra  n α →  =  n β →   ∧   n γ →  = (2; 1; −2)

Mặt khác ( α )( α ) đi qua điểm M(3; -1; -5) và có vecto pháp tuyến là  n α → . Vậy phương trình của ( α ) là: 2(x – 3) + 1(y + 1) – 2(z + 5) = 0 hay 2x + y – 2z – 15 = 0.

3 tháng 2 2017

25 tháng 8 2019

Mặt phẳng ( α ) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng ( β ): x + 2y – z = 0.

Vậy hai vecto có giá song song hoặc nằm trên ( α ) là  AB →  = (2; 2; 1) và  n β →  = (1; 2; −1).

Suy ra ( α ) có vecto pháp tuyến là:  n α →  = (−4; 3; 2)

Vậy phương trình của ( α ) là: -4x + 3(y – 1) + 2z = 0 hay 4x – 3y – 2z + 3 = 0

10 tháng 1 2018

Gọi giao điểm của (α) với ba tia Ox, Oy, Oz lần lượt là A(a; 0; 0), B(0; b; 0), C(0; 0 ; c) (a, b, c > 0).

Mặt phẳng (α) có phương trình theo đoạn chắn là:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Do (α) đi qua M(1; 2; 3) nên ta thay tọa độ của điểm M vào (1):

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Thể tích của tứ diện OABC là:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Áp dụng bất đẳng thức Cô-si ta có:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

⇒ abc ≥ 27.6 ⇒ V  ≥  27

Ta có: V đạt giá trị nhỏ nhất ⇔ V = 27

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12 Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Vậy phương trình mặt phẳng ( α ) thỏa mãn đề bài là:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

hay 6x + 3y + 2z – 18 = 0

12 tháng 4 2017

Đáp án C

Phương trình mặt phẳng qua M và song song với ( α )  là:

3(x-3)-(y+1)+2(z+2)=0 ⇔ 3x-y+2z-6=0

2 tháng 6 2017

1 tháng 10 2019

Đáp án B.

Phương pháp: Mặt phẳng  ( α )  đi qua M(1; 3;4) và nhận  n ( β ) → = ( 6 ; 2 - 1 )  là 1 VTPT.

Cách giải: Mặt phẳng  ( α )  đi qua M(1; 3;4) và nhận  n ( β ) → = ( 6 ; 2 - 1 )  là 1 VTPT nên có phương trình:

6(x 1) + 2(y+3) (z 4) = 0 6x + 2y – z +4 = 0

 

2 tháng 7 2017

Giải bài 16 trang 102 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12

2 tháng 1 2020

Đáp án A

Phương trình mặt phẳng (α): 2(x - 1) + 3(y + 2) + 5(z - 4)=0<=> 2x + 3y + 5z - 16=0.

25 tháng 10 2019