Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\text{ 2x+6=0 }\)
\(\Leftrightarrow2x=-6\)
\(\Leftrightarrow x=-3\)
\(S=\left\{-3\right\}\)
\(\text{3x-9=0 }\)
\(\Leftrightarrow3x=9\)
\(\Leftrightarrow x=3\)
\(S=\left\{3\right\}\)
\(\text{4x+20=0}\)
\(\Leftrightarrow4x=-20\)
\(\Leftrightarrow x=-5\)
\(S=\left\{-5\right\}\)
\(\text{4x+1=6-x}\)
\(\Leftrightarrow4x+1-6-x=0\)
\(\Leftrightarrow3x-5=0\)
\(\Leftrightarrow3x=5\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{3}\)
\(S=\left\{\dfrac{5}{3}\right\}\)
a: 2x+6=0
=>2x=-6
=>x=-3
b: 3x-9=0
=>3x=9
=>x=3
c: 4x+20=0
=>x+5=0
=>x=-5
d: 4x+1=6-x
=>5x=5
=>x=1
a) Ta có: \(x^2-9x+20=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-5x-4x+20=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-5\right)-4\left(x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-5=0\\x-4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=4\end{matrix}\right.\)
Vậy: x∈{4;5}
b) Ta có: \(x^3-4x^2+5x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^2-4x+5\right)=0\)(1)
Ta có: \(x^2-4x+5\)
\(=x^2-4x+4+1=\left(x-2\right)^2+1\)
Ta có: \(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2+1\ge1>0\forall x\)
hay \(x^2-4x+5>0\forall x\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra x=0
Vậy: x=0
c) Sửa đề: \(x^2-2x-15=0\)
Ta có: \(x^2-2x-15=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+3x-5x-15=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+3\right)-5\left(x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3=0\\x-5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=5\end{matrix}\right.\)
Vậy: x∈{-3;5}
d) Ta có: \(\left(x^2-1\right)^2=4x+1\)
\(\Leftrightarrow x^4-2x^2+1-4x-1=0\)
\(\Leftrightarrow x^4-2x^2-4x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^3-2x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^3+2x^2+2x-2x^2-4x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\cdot\left[x\left(x^2+2x+2\right)-2\left(x^2+2x+2\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow x\cdot\left(x^2+2x+2\right)\cdot\left(x-2\right)=0\)(3)
Ta có: \(x^2+2x+2\)
\(=x^2+2x+1+1=\left(x+1\right)^2+1\)
Ta có: \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2+1\ge1>0\forall x\)
hay \(x^2+2x+2>0\forall x\)(4)
Từ (3) và (4) suy ra
\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.\)
Vậy: x∈{0;2}
a: 3x-15=0
nên 3x=15
hay x=5
b: 4x+20=0
nên 4x=-20
hay x=-5
c: -5x-20=0
nên -5x=20
hay x=-4
Ta xét các phương án:
(I) có:
(II) có:
(III) tương đương : x2+ y2 – 2x - 3y + 0,5= 0.
phương trình này có:
Vậy chỉ (I) và (III) là phương trình đường tròn.
Chọn D.
b) Ta có: \(x^2-4x+20=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x+4+16=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2+16=0\)(Vô lý)
Vậy: \(S=\varnothing\)
\(a,đk:x\ge5\\ \Leftrightarrow\sqrt{x-5}+\sqrt{4\left(x-5\right)}-\dfrac{1}{5}\sqrt{9\left(x-5\right)}=3\\ \Leftrightarrow\sqrt{x-5}+2\sqrt{x-5}-\dfrac{1}{5}.3\sqrt{x-5}=3\\ \Leftrightarrow\dfrac{12}{5}\sqrt{x-5}=3\\ \Rightarrow\sqrt{x-5}=\dfrac{5}{4}\\ \Leftrightarrow\left(\sqrt{x-5}\right)^2=\left(\dfrac{5}{4}\right)^2\\ \Leftrightarrow x-5=\dfrac{25}{16}\\ \Rightarrow x=\dfrac{25}{16}+5\\ \Rightarrow x=\dfrac{105}{16}\left(t|m\right)\)
\(b,đk:x\ge1\\ \Leftrightarrow\sqrt{x-1}+\sqrt{4\left(x-1\right)}-\sqrt{25\left(x-1\right)}=-2\\ \Leftrightarrow\sqrt{x-1}+2\sqrt{x-1}-5\sqrt{x-1}=-2\\ \Leftrightarrow-2\sqrt{x-1}=-2\\ \Leftrightarrow\sqrt{x-1}=1\\ \Leftrightarrow x-1=1\\ \Leftrightarrow x=2\left(t|m\right)\)
a) 4x + 20 = 0
⇔ 4x = -20
⇔ x = -5
Vậy phương trình có tập nghiệm S ={-5}
b) 2x – 3 = 3(x – 1) + x + 2
⇔ 2x – 3 = 3x – 3 + x + 2
⇔ 2x – 3x – x = -3 + 2 + 3
⇔ -2x = 2
⇔ X = -1
Vậy phương trình có tập nghiệm S ={-1}
c) (3x – 2)(4x + 5) = 0
3x – 2 = 0 hoặc 4x + 5 = 0 ·
3x – 2 = 0 => x = 3/2 ·
4x + 5 = 0 => x = – 5/4
Vậy phương trình có tập nghiệm S ={3/2; -5/4}
a, \(\dfrac{1}{2}\sqrt{x-5}-\sqrt{4x-20+3}=0\left(dkxd:x\ge5\right)\)
\(< =>\dfrac{\sqrt{x-5}}{2}=\sqrt{4x-17}\)
\(< =>\dfrac{x-5}{4}=4x-17\)
\(< =>x-5=16x-68\)
\(< =>15x=68-5=63\)
\(< =>x=\dfrac{63}{15}=\dfrac{21}{5}\)(ktm)
b, \(\sqrt{2x+1}-2\sqrt{x}+1=0\left(dkxd:x\ge0\right)\)
\(< =>\sqrt{2x+1}+1=2\sqrt{x}\)
\(< =>2x+1+1+2\sqrt{2x+1}=4x\)
\(< =>2x-2\sqrt{2x+1}-2=0\)
\(< =>2x+1-2\sqrt{2x+1}+1-4=0\)
\(< =>\left(\sqrt{2x+1}-1\right)^2=4\)
\(< =>\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{2x+1}-1=2\\\sqrt{2x+1}-1=-2\end{matrix}\right.\)
\(< =>\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{2x+1}=3\\\sqrt{2x+1}=-1\left(loai\right)\end{matrix}\right.\)
\(< =>2x+1=9< =>2x=8< =>x=4\)(tmdk)
Bài 1:
a: Ta có: 4x+20=0
nên 4x=-20
hay x=-5
b: Ta có: \(\left(x^2-2x+1\right)-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=4\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=2\\x-1=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-1\end{matrix}\right.\)
c: Ta có: \(\dfrac{x+3}{x+1}+\dfrac{x-2}{x}=2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x\left(x+3\right)}{x\left(x+1\right)}+\dfrac{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}{x\left(x+1\right)}=\dfrac{2x\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)}\)
Suy ra: \(x^2+3x+x^2-2x+x-2=2x^2+2x\)
\(\Leftrightarrow4x-2-2x=0\)
\(\Leftrightarrow2x=2\)
hay \(x=1\left(nhận\right)\)
Bài 2:
Ta có: \(3x-\left(7x+2\right)>5x+4\)
\(\Leftrightarrow3x-7x-2-5x-4>0\)
\(\Leftrightarrow-9x>6\)
hay \(x< -\dfrac{2}{3}\)
Cảm ơn diễn quỳnh
Mình là diễm quỳnh chứ không phải diễn quỳnh nha bạn