Cho đường thẳng $d_1$, $d_2$ và $d_3$ có phương trình lần lượt là x 2y=3

$x=-x+3\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\Leftrightarrow y=\dfrac{3}{2}\Leftrightarrow A\left(\dfrac{3}{2};\dfrac{3}{2}\right)\Leftrightarrow OA=\sqrt{\left(\dfrac{3}{2}-0\right)^2+\left(\dfrac{3}{2}-0\right)^2}=\dfrac{3\sqrt{2}}{2}$

PT hoành độ giao điểm (d₂) và (d₃) là

$2x=-x+3\Leftrightarrow x=1\Leftrightarrow y=2\Leftrightarrow B\left(1;2\right)\Leftrightarrow OB=\sqrt{\left(1-0\right)^2+\left(2-0\right)^2}=\sqrt{5}$

Ta có $AB=\sqrt{\left(\dfrac{3}{2}-1\right)^2+\left(\dfrac{3}{2}-2\right)^2}=\sqrt{\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}$

Ta có $OA^2+AB^2=\dfrac{9}{2}+\dfrac{1}{2}=\dfrac{10}{2}=5=OB^2$ nên tg OAB vuông tại A

Do đó $S_{OAB}=\dfrac{1}{2}\cdot OA\cdot AB=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{3\sqrt{2}}{2}\cdot\dfrac{\sqrt{2}}{2}=\dfrac{3}{4}\left(đvdt\right)$

Đúng(1)

HA

hải anh thư hoàng

28 tháng 8 2023

Bài 1: Cho 3 đường thẳng: $\left(d_1\right)y=2x-1$; $\left(d_2\right)y=3x-2$; $\left(d_3\right)y=x+1$. Tìm m để 2 đường thẳng $\left(d_1\right)$ và $\left(d_2\right)$ cắt nhau tại một điểm nằm trên đường...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

28 tháng 8 2023

loading...

Đúng(0)

SG

Sách Giáo Khoa

30 tháng 3 2017

Tìm số đo của góc giữa hai đường thẳng $d_1$ và $d_2$ lần lượt có phương trình :

$d_1:4x-2y+6=0$

$d_2:x-3y+1=0$

#Toán lớp 10

1

DM

Đức Minh

30 tháng 3 2017

Áp dụng công thức cos $\varphi$ = $\frac{|a_{1}.a_{2}+b_{1}.b_{2}|}{\sqrt{{a_{1}}^{2}+{b_{1}}^{2}}\sqrt{{a_{2}}^{2}+{b_{2}}^{2}}}$

ta có cos $\varphi$ = $\frac{|4.1+(-2 ).(-3)|}{\sqrt{4^{2}+(-2)^{2}}\sqrt{1^{2}+(-3)^{2}}}$

=> cos $\varphi$ = $\frac{10 }{\sqrt{20}\sqrt{10}}$ = $\frac{10 }{10\sqrt{2}}$ = $\frac{1 }{\sqrt{2}}$ => $\varphi$ = 45⁰

Vậy số đo góc giữa hai đường thẳng $d_1$ và $d_2$ là 45 độ.

Đúng(1)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

12 tháng 9 2023

Cho hai hàm số $y = x + 3$, $y = - x + 3$ có đồ thị lần lượt là các đường thẳng ${d_1}$ và ${d_2}$.

b) Dùng thước đo góc để tìm góc tạo bởi ${d_1}$ và ${d_2}$ lần lượt với trục $Ox$.

#Toán lớp 8

1

KS

Kiều Sơn Tùng

12 tháng 9 2023

Gọi ${\alpha _1};{\alpha _2}$ lần lượt là 2 góc tạo bởi đường thẳng ${d_1};{d_2}$ với $Ox$.

Dùng thước đo độ ta kiểm tra được${\alpha _1} = 45^\circ ;{\alpha _2} = 135^\circ $.

Đúng(0)

NB

Nguyên Bảo

29 tháng 10 2023

Cho hai đường thẳng $\left(d_1\right)$:$y=\left(m^2-1\right)x+m^2-5$ với $\left(m\ne\pm1\right)$; $\left(d_2\right):x+1$;$\left(d_3\right):y=-x+3.$.Xác định m để 3 đường thẳng $d_1$,$d_2$,$d_3$ đồng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

29 tháng 10 2023

Tọa độ giao điểm của (d2) và (d3) là nghiệm của hệ phương trình sau:

$\left\{{}\begin{matrix}x+1=-x+3\\y=x+1\end{matrix}\right.$

=>$\left\{{}\begin{matrix}2x=2\\y=x+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2\end{matrix}\right.$

Thay x=1 và y=2 vào (d1), ta được:

$\left(m^2-1\right)+m^2-5=2$

=>$2m^2=8$

=>$m^2=4$

=>$\left[{}\begin{matrix}m=2\\m=-2\end{matrix}\right.$

Đúng(1)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

12 tháng 9 2023

Cho hai hàm số $y = x + 3$, $y = - x + 3$ có đồ thị lần lượt là các đường thẳng ${d_1}$ và ${d_2}$.

a) Bằng cách vẽ hình, tìm tọa độ giao điểm $A$ của hai đường thẳng nói trên và tìm các giao điểm $B,C$ lần lượt của ${d_1}$ và ${d_2}$ với trục $Ox$.

#Toán lớp 8

1

KS

Kiều Sơn Tùng

12 tháng 9 2023

- Vẽ đồ thị hàm số $y = x + 3$

Cho $x = 0 \Rightarrow y = 3$ ta được điểm $A\left( {0;3} \right)$ trên trục $Oy$.

Cho $y = 0 \Rightarrow x = \dfrac{{ - 3}}{1} = - 3$ ta được điểm $B\left( { - 3;0} \right)$ trên $Ox$.

Đồ thị hàm số $y = x + 3$ là đường thẳng đi qua hai điểm $A$ và $B$.

- Vẽ đồ thị hàm số $y = - x + 3$

Cho $x = 0 \Rightarrow y = 3$ ta được điểm $A\left( {0;3} \right)$ trên trục $Oy$.

Cho $y = 0 \Rightarrow x = \dfrac{{ - 3}}{{ - 1}} = 3$ ta được điểm $C\left( {3;0} \right)$ trên $Ox$.

Đồ thị hàm số $y = - x + 3$ là đường thẳng đi qua hai điểm $A$ và $C$.

Từ đồ thị ta thấy giao điểm của hai đường thẳng là $A\left( {0;3} \right)$.

Đường thẳng ${d_1}$ cắt trục $Ox$ tại $B\left( { - 3;0} \right)$.

Đường thẳng ${d_2}$ cắt trục $Oy$ tại $C\left( {3;0} \right)$.

Đúng(0)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

26 tháng 9 2023

Viết phương trình đường thẳng ${d_1}$:

a) Đi qua điểm $A(2;3)$ và song song với đường thẳng ${d_2}:x + 3y + 2 = 0$

b) Đi qua điểm $B(4; - 1)$ và vuông góc với đường thẳng ${d_3}:3x - y + 1 = 0$

#Toán lớp 10

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

26 tháng 9 2023

a) ${d_1}$ song song với đường thẳng ${d_2}:x + 3y + 2 = 0$ nên nhận vectơ pháp tuyến của đường thẳng ${d_2}$ làm vectơ pháp tuyến là $\overrightarrow n = \left( {1;3} \right)$

${d_1}$ đi qua điểm $A(2;3)$ nên ta có phương trình tổng quát

$\left( {x - 2} \right) + 3.\left( {y - 3} \right) = 0 \Leftrightarrow x + 3y - 11 = 0$

b) ${d_1}$ vuông góc với đường thẳng ${d_3}:3x - y + 1 = 0$ nên nhận vectơ pháp tuyến của đường thẳng ${d_3}$ làm vectơ chỉ phương là $\overrightarrow u = \left( {3; - 1} \right)$

${d_1}$ đi qua điểm $B(4; - 1)$ nên ta có phương trình tham số: $\left\{ \begin{array}{l}x = 4 + 3t\\y = - 1 - t\end{array} \right.$

Đúng(0)

LN

Lương Ngọc Anh

7 tháng 7 2023

8. Cho các đường thẳng$d:y=\left(m-2\right)x+m+7;$$d_1:y=-mx-3+2m;$$d_2:y=-m^2x-2m+1;$$d_3:y=-\dfrac{2}{3}x+\dfrac{5}{3};$$d_4:y=-\dfrac{1}{6}\left(m+3\right)x=+4.$Tìm m đểa.$d//d_1$b.$d\equiv d_2$c.$d$ cắt $d_3$ tại điểm có tung độ $y=\dfrac{1}{3}$||d. \(d\perp...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

7 tháng 7 2023

a: d//d1

=>m-2=-m và m+7<>2m-3

=>m=1

b: d trùng với d2

=>m-2=-m^2 và m+7=-2m+1

=>m=-2 và m^2+m-2=0

=>m=-2

d: d vuông góc d4

=>-1/6(m+3)(m-2)=-1

=>(m+3)(m-2)=6

=>m^2+m-6-6=0

=>m^2+m-12=0

=>m=-4 hoặc m=3

c: Thay y=1/3 vào d3, ta được:

-2/3x+5/3=1/3

=>-2/3x=-4/3

=>x=2

Thay x=2 và y=1/3 vào (d), ta được:

2(m-2)+m+7=1/3

=>3m+3=1/3

=>3m=-8/3

=>m=-8/9

Đúng(0)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

29 tháng 9 2023

Xét vị trí tương đối của mỗi cặp đường thẳng sau

a) ${d_1}:3x + 2y--5 = 0$ và ${d_2}:x - 4y + 1 = 0$ ;

b) ${d_3}:x - 2y + 3 = 0$ và ${d_4}: - {\rm{ }}2x + 4y + 10 = 0$ ;

c) ${d_5}:4x + 2y - 3 = 0$ và ${d_6}:\left\{ \begin{array}{l}x = - \frac{1}{2} + t\\y = \frac{5}{2} - 2t\end{array} \right.$

#Toán lớp 10

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

29 tháng 9 2023

a) Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng ${d_1},{d_2}$ là nghiệm của hệ phương trình:

$\left\{ \begin{array}{l}3x + 2y - 5 = 0\\x - 4y + 1 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \frac{9}{7}\\y = \frac{4}{7}\end{array} \right.$

Hệ phương trình có nghiệm duy nhất nên 2 đường thẳng cắt nhau.

b) Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng ${d_3},{d_4}$ là nghiệm của hệ phương trình:

$\left\{ \begin{array}{l}x - 2y + 3 = 0\\ - 2x + 4y + 10 = 0\end{array} \right.$ .

Hệ phương trình vô nghiệm.nên 2 đường thẳng song song với nhau

c) Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng ${d_5},{d_6}$ tương ứng với t thỏa mãn phương trình:

$4\left( { - \frac{1}{2} + t} \right) + 2\left( {\frac{5}{2} - 2t} \right) - 3 = 0 \Leftrightarrow 0t = 0$ .

Phương trình này có nghiệm với mọi t. Do đó ${d_5} \equiv {d_6}$.

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP