Tìm 3 số a, b, c biết 2a = 3b; 5a=7c và a + b - c = 50
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
D
0
D
0
D
0
D
0
NT
3
2 tháng 12 2018
Theo đề bài ta có:
a,b,c tỉ lệ nghịch với 1;2;3 =>\(\frac{a}{\frac{1}{1}}=\frac{b}{\frac{1}{2}}=\frac{c}{\frac{1}{3}}\)
và: 2a+3b+4c = 58
\(\frac{2a}{2}=\frac{3b}{3\frac{1}{2}}=\frac{4c}{4\frac{1}{3}}\)
Theo t/c của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{2a}{2}=\frac{3b}{\frac{3}{2}}=\frac{4c}{\frac{4}{3}}=\frac{2a+3b+4c}{2+\frac{3}{2}+\frac{4}{3}}=\frac{58}{\frac{29}{6}}=12\)
\(\frac{2a}{2}=12\)=> a=12.2:2=12
\(\frac{3b}{\frac{3}{2}}\)=12 => b=12. \(\frac{3}{2}\): 3 = 6
\(\frac{4c}{\frac{4}{3}}=12\)=> c = 12.\(\frac{4}{3}\):4 = 4
Vậy: a=12 ; b=6 ; c = 4.
Đảm bảo đúng!!! ^^
1 tháng 12 2018
ta có:a;b;c tỉ lệ nghịch với các số 1;2;3
\(\Leftrightarrow\frac{a}{1}=\frac{b}{2}=\frac{c}{3};2a+3b+4c=58\)
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.
\(\frac{a}{1}=\frac{b}{2}=\frac{c}{3}\Rightarrow\frac{2a}{2}=\frac{3b}{6}=\frac{4c}{12}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2a+3b+4c}{2+6+12}=\frac{58}{20}=2.9\)
\(\frac{a}{1}=2,9\Rightarrow a=2,9\)
\(\frac{b}{2}=2,9\Rightarrow b=2,9.2=5,8\)
\(\frac{c}{3}=2,9\Rightarrow c=8,7\)
DV
0
Vì 2a = 3b nên \(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{2}\Leftrightarrow\dfrac{a}{21}=\dfrac{b}{14}\); 5a=7c nên \(\dfrac{a}{7}=\dfrac{c}{5}\Leftrightarrow\dfrac{a}{21}=\dfrac{c}{15}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a}{21}=\dfrac{b}{14}=\dfrac{c}{15}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\Rightarrow\dfrac{a}{21}=\dfrac{b}{14}=\dfrac{c}{15}=\dfrac{a+b-c}{21+14-15}=\dfrac{50}{20}=\dfrac{5}{2}\)
\(\Leftrightarrow a=\dfrac{5}{2}\cdot21=52,5\\ b=\dfrac{5}{2}\cdot14=35\\ c=\dfrac{5}{2}\cdot15=37,5\)
2a=3b;5a=7c và a+b-c=50
⇒\(\dfrac{b}{2}=\dfrac{a}{3};\dfrac{c}{5}=\dfrac{a}{7}\) và a+b-c=50
⇒\(\dfrac{b}{2}=\dfrac{a}{3}\)⇒\(\dfrac{b}{14}=\dfrac{a}{21}\)
⇒\(\dfrac{c}{5}=\dfrac{a}{7}\)⇒\(\dfrac{c}{15}=\dfrac{a}{21}\)
Suy ra
\(\dfrac{a}{21}=\dfrac{b}{14}=\dfrac{c}{15}\)
⇒\(\dfrac{a}{21}=\dfrac{b}{14}=\dfrac{c}{15}=\dfrac{a+b-c}{21+14-15}=\dfrac{50}{20}=\dfrac{5}{2}\)
a=\(\dfrac{21.5}{2}=52,5\)
⇒ b=\(\dfrac{14.5}{2}=35\)
c=\(\dfrac{15.5}{2}=37,5\)
chúc bạn học tốt